1、2018-2019 学年度第一学期初二数学期中试卷（卷面分值：100 分，考试时长：120 分钟）一选择题（3 分 10=30 分）1如图，羊字象征吉祥和美满，下图的图案与羊有关，其中是轴对称的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2.下列线段能构成三角形的是（ ）A2 ，2 ，4 B3，4 ，5 C1，2 ，3 D2，3，63 如图，过ABC 的顶点 A，作 BC 边上的高，以下作法正确的是（ ） A. B. C. D. 4.在ABC ，AB=AC,若 AB 边上的高 CD 与底边 BC 所夹得角为 30，且 BD=3，则ABC 的周长为（ ）A.18 B.9 C.6 D.4.55.已
2、知点 M（3，a）和 N(b,4)关于 x 轴对称，则（a+b） 的值为（ ）2015A.1 B.-1 C.7 D.-72015如图，在ABC 内有一点 D，且 DADB DC，若DAB25，DAC 35，则BDC 的度数为( )A100 B80 C120 D50 7.如图，EAF=20，AB=BC=CD=DE=EF ，则DEF 等于（ ）A、90 B、 20 C、70 D、 60第 6 题 第 7 题 第 8 题8如图，AB=AC，BAC=110 ，AB 的垂直平分线交 BC 于点 D，那么DAC 的度数为（ ）A.90 B.80 C.75 D.609已知，如图，ABC 中，AB=AC，AD
3、 是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个 （ ）（1 ） AD 平分 EDF；（2）EBDFCD； （3）BD=CD；（4）ADBC（A）1 个 （B）2 个 （C ）3 个 （D）4 个10如图，直线 a、b、c 表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A、一处 B、两处 C、三处 D、四处FEDCBA第 9 题 第 10 题 第 12 题二填空题（3 分 6=18 分）11.一个八边形的内角和是 .12如图，ABC 中，C=90，AM 平分CAB，CM=20cm，那么点 M 到线段 AB 的距离是 .13如果等腰三角形的一个角为 5
4、0，那么它的顶角为 14如图，在ABC 中，AB=AC，ADBC 于 D 点，E、F 分别为 DB、DC 的中点，则图中共有全等三角形 对.15如图，ABCD,O 是BAC 和ACD 的平分线的交点，OEAC 与 E,OE=3，则 AB 与 CD之间的距离为 .16如图，A=75，B=65，将纸片的一角折叠，使点 C落在ABC 外，若2=35，则1 的度数为 度14 题 15 题 16 题三解答题（共 52 分）17 （ 6 分）如图，已知点 A、E、F、C 在同一直线上，1=2，AE=CF，AD=CB请你判断 BE 和 DF 的关系，并证明你的结论18 （ 6 分）在如图所示的直角坐标系中，
5、每个小方格都是边长为 1 的正方形，ABC 的顶点均在格点上，点 A 的坐标是（3，1 ） （1 ）将ABC 沿 y 轴正方向平移 2 个单位得到A 1B1C1，画出A 1B1C1，并写出点 B1 坐标；（2 ）画出A 1B1C1 关于 y 轴对称的A 2B2C2，并写出点 C2 的坐标19. （6 分）求证：如果三角形一个外角的平行线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。20 （ 8 分）如图，在四边形中 ABCD 中，ABCD ，1=2，DB=DC（1 ）求证：ABDEDC ；（2 ）若A=130 ，BDC=40，求BCE 的度数21 （ 8 分）如图所示，在ABC 中，ABBC
6、12 cm，ABC80 ，BD 是ABC 的平分线，DE BC.（1 ）求EDB 的度数；（2 ）求 DE 的长（8 分）如图，点 C 是线段 AB 上除点 A,B 外的任意一点，分别以 AC,BC 为边在线段 AB 的同旁作等边ACD 和等边BCE, 连接 AE 交 DC 于 M,连接 BD 交 CE 于 N,连接 MN.求证：BD=AE求证：NMC 是等边三角形.(10分）如图，在 RtABC 中 ,BAC=90，AB=AC,BD 是 AC 边上的中线，AEBD 与 F,交BC 于 E.证明：ABD=DAF;是判断ADB 与CDE 的大小关系，并证明你的结论.2018-2019 学年度第一
7、学期初二数学期中考试试卷答案一选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B B A A B C B C D D二填空题6 1080度 ，12. 20cm ，13. 50度或 80度 ，14. 4对 ，15. 6 ，16. 145 。17.AE=CF，AE+EF=CF+EF，AF=CE，在AFD 和CEB 中，ADBCFEAFDCEB（SAS） ，BE=DF，AFD=CEB，BEDF18. 解：（1） ，即为所求；点 坐标为：（2，2） ；1ABC1B（2） ，即为所求，点 的坐标为：（1，0） 2 219.解：BC 延长线至 D角 ACD平分线 CE因为 AB/CE所以角 A角
8、 ACE，角 B角 ECD因为角 ACE角 ECD所以角 A角 B所以等腰。20. （1）证明：ABCD，ABD=EDC，在ABD 和EDC 中，ABDEDC（ASA） ，22.解：ABD=EDC=30，A=135， 1=2=15， DB=DC，DCB=(180DBC)=75， BCE=7515=6021. （1）BD 是ABC 的平分线，ABD=CBD= ABC，12DEBC，EDB=DBC= ABC=4012（2）AB=BC，BD 是ABC 的平分线，D 为 AC的中点，DEBC，E 为 AB的中点，DE= AB=6cm22.证明：(1) ACD和 BCE是等边三角形， AC=DC,CE=
9、CB, DCA=60, ECB=60， DCA= ECB=60， DCA+ DCE= ECB+ DCE， ACE= DCB，在 ACE与 DCB中， AC=DC ACE= DCBCE=CB， ACE DCB， AE=BD；(2)由(1)得, ACE DCB， CAM= CDN， ACD= ECB=60，而 A. C. B三点共线， DCN=60，在 ACM与 DCN中， MAC= NDCAC=DC ACM= DCN=60， ACM DCN， MC=NC， MCN=60， MCN为等边三角形， NMC= DCN=60， NMC= DCA， MN AB.23.（1）BAC=90， ABD+ADF=90， 又 AEBD，AFD=90， DAF+ADF=90， ABD=DAF； （2）ADB 与CDE 相等，理由如下： 证明：连接 DE，过 A作 APBC，交 BD于 Q，交 BC于 P， AB=AC，BAC=90， ABC=C=45，又 APBC， BAP=CAP=45，即BAP=C， 由（1）可知：ABD=DAF， ABQCAE， AQ=CE， 又 D为 AC中点，AD=CD， CAP=C=45， ADQCDE， ADB=CDE