1、河北省唐山市路南区 2018-2019 学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 2 分，共 24 分）1数轴上到原点的距离为 3 的点表示的数为（ ）A3 B3 C3 或 3 D6 或 62单项式 a2 的系数是（ ）A 2 B1 C0 Da3在数 ，9，5，0 中，最小的数是（ ）A B9 C5 D04下面计算正确的是（ ）A 23=5 B3 2=6 C 2=22=4 D （ ） 2=5若 5a|x|b2 与0.2a 3b|y|是同类项，则 x、y 的值分别是（ ）Ax=3，y=2 Bx=3，y=2 Cx=3，y= 2 Dx=3，y=26如图，数轴上点 A
2、 表示的数是 2，将点 A 向右移动 5 个单位长度，得到点B，则点 B 表示的数是（ ）A5 B8 C2 D37小李在解方程 5ax=13（x 为未知数）时，误将x 看作+x，得方程的解为x=2，则原方程的解为（ ）Ax=0 Bx=1 Cx=2 Dx=38下列运算中，正确的是（ ）A3a+ 2b=5ab B2a 3+3a2=5a5C 4a2b+3ba2=a2 b D5a 24a2=19如图是张小亮的答卷，他的得分应是（ ）A40 分 B60 分 C80 分 D100 分10下列各题正确的是（ ）A由 5x=2x3，移项得 5x2x=3B由 =1+ ，去分母得 2（2x1）=1+3（x3 ）C
3、由 2（2x1）3（x3）=1，去括号得 4x23x9=1D把 =1 中的分母化为整数，得 =1来源:学*科*网11据某省统计局发布，2017 年该省有效发明专利数比 2016 年增长 22.1%假定 2018 年的年增长率保持不变，2016 年该省有效发明专利为 a 万件，则2018 年该省有效发明专利为（ ）A （1 +222.1%）a B （1+22.1%）2aC （ 1+22.1%） 2a D22.1% 2a12若代数式 值比 的值小 1，则 k 的值为（ ）A 1 B C1 D二、填空题（本大题共 8 个小题；每小题 3 分，共 24 分，把答案写在题中横线上）13把 12500 写
4、成 a10n（1a10，n 为整数）的形式，则 a 的值为 14当 x 为 时， 的值为115一个多项式加上 3x2y3xy2 得 x33xy2，则这个多项式为 16数轴上大于2 且小于 4 的所有整数的和是 17已知 a+b=5，cd=3，则（ da） （b+c）的值为 18当 x=0.5，y= ，时 = 19某 4 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的 4 倍多 16 件，如果设此月人均定额是 x 件，那么这 4 名工人此月实际人均工作量为 件 （用含 x 的式子表示）20如图所示，是一个运算程序示意图若第一次输入 k 的值为 125，则第2018 次输出的结果是 三、解答题（本
5、大题共 6 个小题；共 52 分）21 （8 分） （1）计算：（1） 102+（2） 3（6） ；（2）计算：（16） 22 （7 分）化简求值：5（2x 2+3x 1） 2（3x 2+5x6） ，其中 x=323 （9 分） （1）解方程：3x +7=322x；（2）解方程 ：1 x=3 （x1） 24 （8 分）日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17， 9，+7， 15，3，+11，6， 8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若
6、汽车耗油量为 0.5 升/ 千米，则这次养护共耗油多少升？25 （9 分）已知图甲是一个长为 2a，宽为 2b 的长方形，沿图甲中虚线用剪刀均匀分成四个小长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形（1）请将图乙中阴影部分正方形的边长用含 a、b 的代数式表示；（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积 S；（3）观察图乙，并结合（2）中的结论， 写出下列三个整式：（a+b）2， （ab） 2，ab 之间的等式；（4）根据（3）中的等量关系，解决如下问题：当 a+b=8，ab=12 时，求（ab） 2 的值26 （11 分）某校计划添置 20 张办公桌和一批椅子（椅子不少于 20 把） ，现从A
7、、B 两家公司了解到：同一款式的产品价格相同，办公桌每张 210 元，椅子每把 70 元A 公司的优惠政策为：每买一张办公桌赠送一把椅子；B 公司的优惠政策为：办公桌和椅子都实行 8 折优惠（1）若购买办公桌的同时再买 m 把椅子，到 A 公司和 B 公司购买分别需要付款多少元？（2）如果购买办公桌的同时买 30 把椅子，并且可以到 A、B 两公司分别购买，请你设计一种购买方案，使所付金额最少参考答案 与试题解析一、选择题1 【解答】解：设这个数是 x，则|x |=3，解得 x=3故选：C2 【解答】解：单项式 a2 的系数是 1，故选：B3 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得9 5
8、0 ，在数 ，9，5，0 中，最小的数是9故选：B4 【解答】解：A、原式= 5，符合题意；B、原式= 9，不符合题意；C、原式= = ，不符合题意；D、原式= ，不符合题意，故选：A5 【解答】解：5a |x|b2 与 0.2a3b|y|是同类项|x|=3，|y|=2，解得：x=3，y= 2故选：A6 【解答】解：数轴上的点 A 表示的数是 2，将点 A 向右移动 5 个单位长度，得到点 B，点 B 表示的数是：2+5=3 故选：D7 【解答】解：由题意得，5a2=13 ，解得，a=3，原方程为 15x=13，来源:学科网解得，x=2；故选：C8 【解答】解：A、3a 与 2b 不是同类项，
9、不能合并，此选项错误；B、 2a3 与 3a2 不是同类项，不能合并，此选项错误；C、 4a2b+3ba2=a2b，此选正确；D、5a 24a2=a2，此选项错误；故选：C9 【解答】解：若 ab=1，则 a 与 b 互为倒数，（1） 3=1，1 2=1，|1 |=1，若 a+b=0，则 a 与 b 互为相反数，故选：A来源:Zxxk.Com10 【解答】解：A、由 5x=2x3，移项得 5x+2x=3，不符合题意；B、由 =1+ ，去分母得 2（2x1）=6+3（x3 ） ，不符合题意；C、由 2（2x 1）3（x 3） =1，去括号得 4x23x+9=1，不符合题意；D、把 =1 中的分母
10、化为整数，得 =1，符合题意，故选：D11 【解答】解：2017 年该省有效发明专利数为 a（1+22.1%）万件，2018 年的年增长率保持不变，则 2018 年该省有效发明专利数为 a（1+22.1%）（1+22.1%） =a（1 +22.1%） 2 万件，故选：C12 【解答】解：根据题意得： +1= ，去分母得：2k+2+6=9k +3，移项合并得：7k=5，解得：k= ，故选：D二、填空题（本大题共 8 个小题；每小题 3 分，共 24 分，把答案写在题中横线上）13 【解答】解：12500 用科学记数法表示为：1.2510 4，a=1.25，故答案为：1.2514 【解答】解：根据
11、题意得： =1，去分母得：3x1=2，移项合并得：3x=1，解得：x= ，来源:Z.xx.k.Com故答案为：15 【解答】解：一个多项式加上 3x2y3xy2 得 x33xy2，这个多项式=（x 33xy2）（3x 2y3xy2）=x33xy23x2y+3xy2=x33x2y故答案为：x 33x2y16 【解答】解：大于2 且小于 4 的整数是： 1、0、1、2、3，它们的和是1+0+1+2+3=5，故答案为：517 【解答】解：a+b=5 ，c d=3，原式=dabc= （a+b）（cd ）= 5+3=2，故答案为：218 【解答】解：当 x=0.5，y= 时，原式=2 4=2，故答案为：
12、219 【解答】解：（4x+16）4=x +4（件） 答：这 4 名工人此月实际人均工作量为（x+4 ）件故答案为：（x+4） 20 【解答】解：第 1 次输出的结果是 25，第 2 次输出的结果是 5，第 3 次输出的结果是 1，第 4 次输出的结果是 5，第 5 次输出的结果是 1，第 2n 次输出的结果 是 5，第 2n+1 次输出的结果是 1（n 为正整数） ，第 2018 次输出的结果是 5故答案为：5三、解答题（本大题共 6 个小题；共 52 分）21 【解答】解：（1）原式 =128+6=0；（2）原式= 16 =8122 【解答】解：当 x=3 时，原式=10x 2+15x56
13、x210x+12=4x2+5x+7=4915+7=2823 【解答】解：（1）移项合并得：5x=25，解得：x=5；（2）去分母得：63x=182x+2 ，移项好爸爸得：x=14，解得：x=14 来源:学.科. 网 Z.X.X.K24 【解答】解：（1）17+（9）+7+（ 15）+（3）+11+（6）+（ 8）+5+16=15（千米） ，答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点 15 千米；（2）第一次 17 千米，第二次 15+（9）=6，第三次 6+7=13，第四次13+（15）=2，第五次 2+（3）=5，第六次 5+ 11=6，第七次 6+（6）=0，第八次 0+（8）=8，
14、第九次 8+5=3，第十次3+16=13，答：最远距出发点 17 千米；（3） （17 +|9|+7+|15|+| 3|+11+|6|+|8|+5+16）0.5=970.5=48.5 （升） ，答：这次养护共耗油 48.5 升25 【解答】解：（1）图乙中小正方形的边长为 ab（2）方法：S=（ab） 2；方法：S= （ a+b） 24ab；（3）因为图中阴影部分的面积不变，所以（ab ） 2=（a+b ） 24ab；（4）由（3）得：（ab） 2=（a+b） 24ab，a +b=8，ab=12，（a b） 2=82412=6448=1626 【解答】解：（1）A 公司付款：20210+70（m20）=70m+2800；B 公司付款：20210 0.8+700.8=56m+3360；（2）当 m=30 时，A 公司付款为 7030+2800=4900（元） ，B 公司付款为：5630+3360=5040（元） ，到 A，B 公司分别购买，到 A 公司买 20 张办公桌，用 20210=4200，赠 20 把椅子，再到 B 公司买 10 把椅子，10700.8=560，一共用 4200+560=4760（元） ，此方案所付金额最少