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河北省唐山市路南区2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题(含答案)

1、河北省唐山市路南区 2018-2019 学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 2 分,共 24 分)1数轴上到原点的距离为 3 的点表示的数为( )A3 B3 C3 或 3 D6 或 62单项式 a2 的系数是( )A 2 B1 C0 Da3在数 ,9,5,0 中,最小的数是( )A B9 C5 D04下面计算正确的是( )A 23=5 B3 2=6 C 2=22=4 D ( ) 2=5若 5a|x|b2 与0.2a 3b|y|是同类项,则 x、y 的值分别是( )Ax=3,y=2 Bx=3,y=2 Cx=3,y= 2 Dx=3,y=26如图,数轴上点 A

2、 表示的数是 2,将点 A 向右移动 5 个单位长度,得到点B,则点 B 表示的数是( )A5 B8 C2 D37小李在解方程 5ax=13(x 为未知数)时,误将x 看作+x,得方程的解为x=2,则原方程的解为( )Ax=0 Bx=1 Cx=2 Dx=38下列运算中,正确的是( )A3a+ 2b=5ab B2a 3+3a2=5a5C 4a2b+3ba2=a2 b D5a 24a2=19如图是张小亮的答卷,他的得分应是( )A40 分 B60 分 C80 分 D100 分10下列各题正确的是( )A由 5x=2x3,移项得 5x2x=3B由 =1+ ,去分母得 2(2x1)=1+3(x3 )C

3、由 2(2x1)3(x3)=1,去括号得 4x23x9=1D把 =1 中的分母化为整数,得 =1来源:学*科*网11据某省统计局发布,2017 年该省有效发明专利数比 2016 年增长 22.1%假定 2018 年的年增长率保持不变,2016 年该省有效发明专利为 a 万件,则2018 年该省有效发明专利为( )A (1 +222.1%)a B (1+22.1%)2aC ( 1+22.1%) 2a D22.1% 2a12若代数式 值比 的值小 1,则 k 的值为( )A 1 B C1 D二、填空题(本大题共 8 个小题;每小题 3 分,共 24 分,把答案写在题中横线上)13把 12500 写

4、成 a10n(1a10,n 为整数)的形式,则 a 的值为 14当 x 为 时, 的值为115一个多项式加上 3x2y3xy2 得 x33xy2,则这个多项式为 16数轴上大于2 且小于 4 的所有整数的和是 17已知 a+b=5,cd=3,则( da) (b+c)的值为 18当 x=0.5,y= ,时 = 19某 4 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的 4 倍多 16 件,如果设此月人均定额是 x 件,那么这 4 名工人此月实际人均工作量为 件 (用含 x 的式子表示)20如图所示,是一个运算程序示意图若第一次输入 k 的值为 125,则第2018 次输出的结果是 三、解答题(本

5、大题共 6 个小题;共 52 分)21 (8 分) (1)计算:(1) 102+(2) 3(6) ;(2)计算:(16) 22 (7 分)化简求值:5(2x 2+3x 1) 2(3x 2+5x6) ,其中 x=323 (9 分) (1)解方程:3x +7=322x;(2)解方程 :1 x=3 (x1) 24 (8 分)日照高速公路养护小组,乘车沿南北向公路巡视维护,如果约定向北为正,向南为负,当天的行驶记录如下(单位:千米)+17, 9,+7, 15,3,+11,6, 8,+5,+16(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?(2)养护过程中,最远处离出发点有多远?(3)若

6、汽车耗油量为 0.5 升/ 千米,则这次养护共耗油多少升?25 (9 分)已知图甲是一个长为 2a,宽为 2b 的长方形,沿图甲中虚线用剪刀均匀分成四个小长方形,然后按图乙的形状拼成一个正方形(1)请将图乙中阴影部分正方形的边长用含 a、b 的代数式表示;(2)请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积 S;(3)观察图乙,并结合(2)中的结论, 写出下列三个整式:(a+b)2, (ab) 2,ab 之间的等式;(4)根据(3)中的等量关系,解决如下问题:当 a+b=8,ab=12 时,求(ab) 2 的值26 (11 分)某校计划添置 20 张办公桌和一批椅子(椅子不少于 20 把) ,现从A

7、、B 两家公司了解到:同一款式的产品价格相同,办公桌每张 210 元,椅子每把 70 元A 公司的优惠政策为:每买一张办公桌赠送一把椅子;B 公司的优惠政策为:办公桌和椅子都实行 8 折优惠(1)若购买办公桌的同时再买 m 把椅子,到 A 公司和 B 公司购买分别需要付款多少元?(2)如果购买办公桌的同时买 30 把椅子,并且可以到 A、B 两公司分别购买,请你设计一种购买方案,使所付金额最少参考答案 与试题解析一、选择题1 【解答】解:设这个数是 x,则|x |=3,解得 x=3故选:C2 【解答】解:单项式 a2 的系数是 1,故选:B3 【解答】解:根据有理数比较大小的方法,可得9 5

8、0 ,在数 ,9,5,0 中,最小的数是9故选:B4 【解答】解:A、原式= 5,符合题意;B、原式= 9,不符合题意;C、原式= = ,不符合题意;D、原式= ,不符合题意,故选:A5 【解答】解:5a |x|b2 与 0.2a3b|y|是同类项|x|=3,|y|=2,解得:x=3,y= 2故选:A6 【解答】解:数轴上的点 A 表示的数是 2,将点 A 向右移动 5 个单位长度,得到点 B,点 B 表示的数是:2+5=3 故选:D7 【解答】解:由题意得,5a2=13 ,解得,a=3,原方程为 15x=13,来源:学科网解得,x=2;故选:C8 【解答】解:A、3a 与 2b 不是同类项,

9、不能合并,此选项错误;B、 2a3 与 3a2 不是同类项,不能合并,此选项错误;C、 4a2b+3ba2=a2b,此选正确;D、5a 24a2=a2,此选项错误;故选:C9 【解答】解:若 ab=1,则 a 与 b 互为倒数,(1) 3=1,1 2=1,|1 |=1,若 a+b=0,则 a 与 b 互为相反数,故选:A来源:Zxxk.Com10 【解答】解:A、由 5x=2x3,移项得 5x+2x=3,不符合题意;B、由 =1+ ,去分母得 2(2x1)=6+3(x3 ) ,不符合题意;C、由 2(2x 1)3(x 3) =1,去括号得 4x23x+9=1,不符合题意;D、把 =1 中的分母

10、化为整数,得 =1,符合题意,故选:D11 【解答】解:2017 年该省有效发明专利数为 a(1+22.1%)万件,2018 年的年增长率保持不变,则 2018 年该省有效发明专利数为 a(1+22.1%)(1+22.1%) =a(1 +22.1%) 2 万件,故选:C12 【解答】解:根据题意得: +1= ,去分母得:2k+2+6=9k +3,移项合并得:7k=5,解得:k= ,故选:D二、填空题(本大题共 8 个小题;每小题 3 分,共 24 分,把答案写在题中横线上)13 【解答】解:12500 用科学记数法表示为:1.2510 4,a=1.25,故答案为:1.2514 【解答】解:根据

11、题意得: =1,去分母得:3x1=2,移项合并得:3x=1,解得:x= ,来源:Z.xx.k.Com故答案为:15 【解答】解:一个多项式加上 3x2y3xy2 得 x33xy2,这个多项式=(x 33xy2)(3x 2y3xy2)=x33xy23x2y+3xy2=x33x2y故答案为:x 33x2y16 【解答】解:大于2 且小于 4 的整数是: 1、0、1、2、3,它们的和是1+0+1+2+3=5,故答案为:517 【解答】解:a+b=5 ,c d=3,原式=dabc= (a+b)(cd )= 5+3=2,故答案为:218 【解答】解:当 x=0.5,y= 时,原式=2 4=2,故答案为:

12、219 【解答】解:(4x+16)4=x +4(件) 答:这 4 名工人此月实际人均工作量为(x+4 )件故答案为:(x+4) 20 【解答】解:第 1 次输出的结果是 25,第 2 次输出的结果是 5,第 3 次输出的结果是 1,第 4 次输出的结果是 5,第 5 次输出的结果是 1,第 2n 次输出的结果 是 5,第 2n+1 次输出的结果是 1(n 为正整数) ,第 2018 次输出的结果是 5故答案为:5三、解答题(本大题共 6 个小题;共 52 分)21 【解答】解:(1)原式 =128+6=0;(2)原式= 16 =8122 【解答】解:当 x=3 时,原式=10x 2+15x56

13、x210x+12=4x2+5x+7=4915+7=2823 【解答】解:(1)移项合并得:5x=25,解得:x=5;(2)去分母得:63x=182x+2 ,移项好爸爸得:x=14,解得:x=14 来源:学.科. 网 Z.X.X.K24 【解答】解:(1)17+(9)+7+( 15)+(3)+11+(6)+( 8)+5+16=15(千米) ,答:养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点 15 千米;(2)第一次 17 千米,第二次 15+(9)=6,第三次 6+7=13,第四次13+(15)=2,第五次 2+(3)=5,第六次 5+ 11=6,第七次 6+(6)=0,第八次 0+(8)=8,

14、第九次 8+5=3,第十次3+16=13,答:最远距出发点 17 千米;(3) (17 +|9|+7+|15|+| 3|+11+|6|+|8|+5+16)0.5=970.5=48.5 (升) ,答:这次养护共耗油 48.5 升25 【解答】解:(1)图乙中小正方形的边长为 ab(2)方法:S=(ab) 2;方法:S= ( a+b) 24ab;(3)因为图中阴影部分的面积不变,所以(ab ) 2=(a+b ) 24ab;(4)由(3)得:(ab) 2=(a+b) 24ab,a +b=8,ab=12,(a b) 2=82412=6448=1626 【解答】解:(1)A 公司付款:20210+70(m20)=70m+2800;B 公司付款:20210 0.8+700.8=56m+3360;(2)当 m=30 时,A 公司付款为 7030+2800=4900(元) ,B 公司付款为:5630+3360=5040(元) ,到 A,B 公司分别购买,到 A 公司买 20 张办公桌,用 20210=4200,赠 20 把椅子,再到 B 公司买 10 把椅子,10700.8=560,一共用 4200+560=4760(元) ,此方案所付金额最少