1、九年级二模数学试题 第1页 共4页2018年初中毕业班中考第二次模拟数学试题（本试卷分 第卷和第卷，考试时间120分钟，赋分120分）注意：答案一律写在答题卡上，在试题卷上作答无效.第 卷 （ 选 择 题 共 36分 ）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个选项，其中只有一个是正确的. 请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑.13的绝对值是（ ）A3 B3 C0 D12下列各式化简后的结果是 的是（ ）23A B C D6183632017年5月，“一带一路”论坛峰会在北京隆重召开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠，“一
2、带一路”地区覆盖总人数约为44亿人，44亿这个数用科学记数法表示为（ ）A B C D84.10 94.10 941084104. 将如图所示的RtABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）5若点N在第一、三象限的角平分线上，且点N到y轴的距离为2，则点N的坐标是（ ）A（2，2） B（-2，-2） C（2，2）或（-2，-2） D（-2,2）或（2，-2）6下列四个命题中，真命题的是( )A. 相等的圆心角所对的弧相等 B. 同旁内角互补C. 平行四边形是轴对称图形 D. 全等三角形对应边上的高相等7关于 的方程 的一个根为 ，则 的值为（ ）x250xm2mA B C D633
3、68如图， O中，弦AB，CD相交于点P，A=42，APD=77，则B的大小是( )A. 34 B. 35 C. 43 D. 449给出下列函数： ； ； 1,()xy 3yx 从中任取一个函数，取出的函数符合条件“当 时，函数值 随 增大23yx 1x而减小”的概率是（ ）A B C D113010如图，在直角坐标系中，点 A在函数 )(xy的图象上， AB x轴于点 B， AB的垂直九年级二模数学试题 第2页 共4页平分线与 y轴交于点 C，与函数 )0(4xy的图象交于点 D. 连结 AC， CB， BD， DA，则四边形 ACBD的面积等于（ ）A. 2 B. 32 C. 4 D. 3
4、411如图，将函数 的图象沿 y轴向上平移得到一个新函数的图象，其中点 A21()yx（ ）， B（ ）平移后的对应点分别为点 A、 B若曲线段 AB扫过的面积为9（1,m4,n图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（ ）A B C D2()yx2()7yx21()5x2412在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点B与点B关于AE对称，BB与AE交于点F，连接AB，DB，FC下列结论：AB=AD；FCB为等腰直角三角形；ADB=75；CBD=135其中正确的是( )A B C D第 卷 （ 非 选 择 题 共 84分 ）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13如果分式 有意义，
5、则 的取值范围是 3xx14分解因式： = a15. 有一组数据：2、1、 3、5、 、6，它的平均数是3，则这组数据的中位数是 .16如图，已知 ，李明把三角板的直角顶点放在直线 上若1=42，则2的度数/bb为 .17如图，AB为半圆O的直径，以AO为直径作半圆M，C为OB的中点，D在半圆M上，且CDMD，延长AD交半圆O于点E,且AB=4，则圆中阴影部分的面积为 .九年级二模数学试题 第3页 共4页18如图，在直角坐标系中点 的坐标为（1，0），过点 作x轴的垂线交直线y=2x于 ，A1A2A过点 作直线y=2x的垂线交x轴于 ，过点 作x轴的垂线交直线y=2x于 ，依此规2A33 4律
6、，则 的坐标为 .018三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分10分,每小题5分）（1）计算：001 3cos4-218)2(（2）解不等式组: 并把它的解集在数轴上表示出来.34()x20(本题满分6分) A， B两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为 x轴建立如图所示的平面直角坐标系，且点 A的坐标是(2,2)，点 B的坐标是(7, 3),根据下列要求作图（保留作图痕迹，不用写作法）.（1）一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点 C，使C点到 A， B两校的距离相等？如果有，请用尺规作图找出该点;（2）若在公
7、路边建一游乐场 P，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出建游乐场 P的位置，P点的坐标为 .21(本题满分6分)如图，已知反比例函数 的图象经过第xky二象限内的点A（ ，4），ABx轴于点B，AOB的面积为2m,若直线 经过点A，并且经过反比例函数 的yaxbxky图象上另一点C（2， ）n（1）求反比例函数和直线的解析式；（2）设直线 与 轴交于点M，求AM的长22(本题满分7分)某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正” (选项为：很少、有时、常常、总是)的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：九年级二模数学试题 第4页 共4页
8、请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为 ， ， ab“很少”对应扇形的圆心角为 ；（2）请补全条形统计图；（3）若该校共有3500名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名?23(本题满分8分)某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元.（1）连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同,求每次下降的百分率;（2）这种水果进价为每千克40元，若在销售等各个过程中每千克损耗或开支2.5元,经一次降价销售后商场不亏本,求一次下降的百分率的最大值 24(本题满分8分)如图，在矩形 中，点 在对角线 上ABCDOAC，以 的长为半径的圆 与 分别交于点
9、 ，且OAO,EFCBDE（1）求证： 是圆 所在圆的切线；（2）若 ， ，求O的半径tan225(本题满分11分)如图，已知抛物线cbxy241与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C（0,4），若已知A点的坐标为A（2，0）（1）求抛物线的解析式；（2）求 ABC的外接圆圆心坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标,若不存在，请说明理由26（本小题满分10分）如图，在正方形 ABCD中， ,EG分别在边 ,DAC上（不与端点重合），且 ，过 点作 FE，垂足为 F（1） BCE与CDF的大小关系是 ;证明：GFBF;（2）探究G落在边
10、DC的什么位置时，BF=BC，请说明理由. 九年级二模数学试题 第5页 共4页2018年初中毕业班中考第二次模拟数学试题参考答案一、选择题：（36分）1.A 2.C 3.B 4.A 5.C 6.D 7.A 8.B 9.B 10.C 11.D 12.B二、填空题：（18分）13. 14. 15.2.5 3 (+1)(1)16. 17. 18.13234+23 （ 51008， 251008）三.解答题：（66分）19.（1）解：001 3cos4-218)2(=342(4分)= 3(5分)（2）解：34(1)223 解不等式得: (1分)4解不等式得： (2分)2不等式组的解集为： (3分)24
11、不等式组的解集在数轴上表示：(5分)九年级二模数学试题 第6页 共4页20（1）作图如右图所示 (2分)（2）作图如右图所示 (4分)P(4,0) (6分)21.解：（1）点A（m，4）在第二象限，即AB=4，OB=|m|,=12=2即124|=2解得 |m|=1，A (-1,4)(1分)点A（-1,4）在反比例函数 的图像上xkyk=-4反比例函数解析式为 (2分)xy40 1 2 3-2 -1C九年级二模数学试题 第7页 共4页又反比例函数y= 的图象经过C（2，n）n=-2，C （2，2），直线y=ax+b过点A （1，4），C （2，2） ，(3分)解方程组得 ，直线y=ax+b的解析
12、式为y=2x+2；(4分)（2）当y=0时，即2x+2=0，解得x=1，点M的坐标是M（1，0），(5分)在RtABM中，AB=4，BM=BO+OM=1+1=2，由勾股定理得AM= = = (6分)22.(1) 200 12 36 43.2 (4分)(2)图略 (5分)（3）解： (6分)350036%=1260人答：估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1260多少名。(7分)23.（1）解：设每次下降的百分率为 a，根据题意，得：(1分)50（1-a） 2=32，(2分)解得：a =1.8（不合题意，舍去）或a=0.2，(3分)答：每次下降的百分率为20%；(4分)(2) 设一
13、次下降的百分率为b，根据题意，得:(5分)50(1-b)-2.540(6分)解得 b0.15(7分)答：一次下降的百分率的最大值为15%(8分)九年级二模数学试题 第8页 共4页24（1）证明： 四边形ABCD是矩形，BCAD，BCA=DAC；(1分)又ACB=DCE，DAC=DCE；(2分)连接OE，则DAC=AEO=DCE；(3分)DCE+DEC=90AE0+DEC=90OEC=90，即OECE又OE是O的半径，直线CE与O相切(4分) （2） ，BC=2，= 2AB = ，AC= ；(5分)DCE=ACBtanDCE=tanACB= ，2DE=DCtanDCE=1； (6分)在RtCDE
14、中，CE= = ，设O的半径为r，则在RtCOE中，CO 2=OE2+CE2，即 =r2+3 (7分)解得：r= (8分)25解：（1） 抛物线 的图象经过点 A（ 2，0），C（0,4）=142+ (1分)14(2)22+=0=4 解得：b= ，c=4(2分)32九年级二模数学试题 第9页 共4页抛物线解析式为 4231xy(3分)（2 ）在 4231xy中，令y=0，即 02x，整理得x 26x16=0，解得：x=8或x= 2，A（2，0），B（8，0 ）(4分)OA=2 ，OC=4，OB=8 ，AB=10 2=2+2=22+42=202=2+2=82+42=802=102=100 (5分
15、)2=2+2ABC是直角三角形，且 =900故ABC 的外接圆圆心在 AB边上的中点位置，圆心坐标为（3,0）(6分)（3 ）据题意，抛物线的线的对称轴为：x=3，可设点Q（3 ，t），则可求得： (7分)AC= = = ，AQ= = ，CQ= = i）当AQ=CQ时，有 = ，25+t2=t28t+16+9，解得t=0，Q1（3，0）； (8分)ii）当AC=AQ时，有 = ，t2=5，此方程无实数根，此时 ACQ不能构成等腰三角形；(9分)iii）当AC=CQ时，有 = ，九年级二模数学试题 第10页 共4页整理得：t 28t+5=0，解得：t=4 ，点 Q坐标为：Q 2（3 ，4+ ），
16、Q 3（3 ，4 ）(10 分)综上所述，存在点Q，使ACQ为等腰三角形，点Q的坐标为：Q 1（3，0 ），Q2（3， 4+ ），Q 3（3，4 ）(11分)26.解: (1)BCE= CDF(1分)四边形ABCD为正方形CDAD，CB=CD(2 分)DFCEDEFCDF (3分)=又DE=DG，BC=CD (4分)=由知BCE= CDFDGFBCF (5分)DFG= BFCDFG+ GFC =BFC+GFC即GFB=DFC=90 0GFBF(6分)(2)当G 落在线段DC的中点时，BF=BC，理由如下：(7分)连接BG，由已知和以上结论知,BFG 和BCG都是直角三角形,九年级二模数学试题 第11页 共4页若BF=BC，又BG=BGRt BFGRtBCGCG=FG(8 分)又DFC为直角三角形G为DC的中点. (9分)故当G落在线段DC的中点时，BF=BC (10分)