1、2018 年中考二模数学试卷 2018.05一、选择题（本大题共 8小题，共 24.0分）1. -3的绝对值是( )A. 3 B. -3 C. D.2.下列运算正确的是 ( )A. B. C. D. 26a325a246a22()4ab3.若代数式 有意义，则实数 x的取值范围是( )1xA. x=0 B. x=1 C. x0 D. x14.如图所示的三视图表示的几何体是( )A. B. C. D. 5.若正多边形的一个外角是 120，则该正多边形的边数是（ ）A.6 B. 5 C. 4 D.36.如图，在网格中，小正方形的边长均为 1，点 A,B,C都在格点上，则ABC 的正切值是（ ）A.
2、 B.2 C. D. 215527.点 A （4，3）经过某种图形变化后得到点 B（-3，4），这种图形变化可以是( )A关于 x轴对称 B关于 y轴对称C绕原点逆时针旋转 90 D绕原点顺时针旋转 90 8.对于每个正整数 n，抛物线 与 x轴交于 两点，若 表示这两点间的距离，则 的值为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 10小题，共 30.0分）9. 南海是我国固有领海，面积约为 3600000平方千米，3600000 用科学记数法可表示为_平方千米 10.正数 9的算术平方根为_11.分解因式： =32ab12.实数 a在数轴上的位置如图所示，化简 _12a13.若一组
3、数据 1,2,x,4的众数是 1，则这组数据的方差为_ 14.若圆锥的底面半径为 3cm，高是 4cm，则它的侧面展开图的面积为_cm 2.3131）1)(nxy nBA、 nA20821A15. 如图，ABCD，AB= CD，S ABO ：S CDO = 2116. 如图，反比例函数 与一次函数 y=x+4的图象交于 A、B 两点的横坐标分来源:Z_xx_k.Com别为-3,-1,则关于 x的不等式 的解集为_.17.如图，P 是等边三角形 ABC内一点，将线段 AP绕点 A顺时针旋转 60得到线段 AQ，连接 BQ,若 PA=6,PB=8,PC=10，则四边形 APBQ的面积为_18.如图
4、,正方形 OABC的边长为 2,以 O为圆心,EF 为直径的半圆经过点 A,连接 AE,CF相交于点 P,将正方形 OABC从 OA与 OF重合的位置开始,绕着 O逆时针旋转 90，交点运动的路径长是_.三、解答题（本大题 共 10题，共 96分）19.计算（本题共 8分）(1). (2). 解不等式组：45tan-3120-2）（）（ 103+.x， (）20.（本题 8分）先化简，再求值： ，其中 x 1x2 2x 1x 2 3来源:学科网)0(ky)(4x21.(本题 8分)刘老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C
5、：一般；D：较差 制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图 解答下列问题：(1)刘老师一共调查了多少名同学？(2)C类女生有_ 名，D 类男生有_ 名，将下面条形统计图补充完整；(3)为了共同进步，刘老师想从被调查的 A类和 D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率22.（本题 8分）关于 的一元二次方程 .x22(3)10xmx（1）若 是方程的一个实数根，求 的值；m（2）若 为负数，判断方程根的情况.来源:学科网EFHBODA PC23.（本题 10分）如图，在四边形 ABCD中，ABCD，BF=D
6、E,AEBD，CFBD，垂足分别为E，F(1).求证：ABECDF；(2)若 AC与 BD交于点 O，求证：AC 与 BD互相平分24.(本题 10分)图中是抛物线形拱桥，P 处有一照明灯，水面 OA宽 4m，从 O、A 两处观测P处，仰角分别为 ，且 ，以 O为原点，, 23tan,1tOA所在直线为 x轴建立直角坐标系.(1) 求点 P的坐标(2) 水面上升 1m，水面宽多少（ 取 1.41，结果精确到 0.1m）？25.（本题 10分）如图，AB 为O 直径，过O 外的点 D作 DEOA 于点 E，射线 DC切O于 点 C、交 AB的延长线于点 P，连接 AC交 DE于点 F，作 CHA
7、B 于点 H（1）求证：D=2A；（2）若 HB=2，cosD= ，请求出O 的半径长3526.（ 本题 10分）某 经销商销售一种产品,这种产品的成本价为 10元/千克,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于 18元/千克,市场调查发现,该产品每天的销售量 y(千克)与销售价 x(元/千克)之间的函数关系如图所示：(1)求 y与 x之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围；(2)求每天的销售利润 W(元)与销售价 x(元/千克)之间的函数关系式。当销售价为多少时，每天的销售利润最大?最大利润是多少?(3)该经销商想要每天获得 150元的销售利润，销售价应定为多少?2
8、7.（本题 12分）如图 1，点 M 放在正方形 ABCD 的对角线 AC(不与点 A 重合)上滑动，连结 DM，做 MNDM,交直线 AB 于 N(1)求证：DM=MN；(2)若将(1)中的正方 形变为矩形，其余条件不变如图，且 DC=2AD，求 MD:MN的值；(3)在(2)中，若 CD=nAD，当 M 滑动到 CA 的延长线上时(如图 3)，请你直接写出MD：MN 的比值28.（本题 12分）对于平面直角坐标系中的点 P（a，b），若点 P/的坐标为（ ，）（其中 k为常数，且 ），则称点 P/为点 P的“k 属派生点”例如：P（1，4）的“2 属派生点”为 P/（1+ ， ），即 P
9、/ (3，6）(1)点 P 的“2 属派生点”P / 的坐标为_； 若点 P的“k 属派生点”P /的坐标为（3，3），请写出一个符合条件的点 P的坐标_；(2）若点 P在 x轴的正半轴上，点 P的“k 属派生点”为 点，且 为等腰直角三角形，则 k的值为_；（3）如图, 点 Q的坐标为（0， ），点 A在函数 的图象上，且点 A是点 B的“ 属派生点”，当线段 BQ最短时，求出此时 BQ的长度及 B点坐标2018年中考二模数学试卷答案1、选择题（本大题共 8小题，共 24.0分）1. A2. B3. D4. B5. D6. A7. C8. C二、填空题（本大题共 10小题，共 30.0分）9
10、. 610.310.311. a(a+b)(a-b)12. 113. 1.514. 515. 1:416. -30来源:学#科#网数 根方 程 有 两 个 不 相 等 的 实23.（本题共 10分）（1）BF=DE，BF-EF=DE-EF，即 BE=DF，AEBD，CFBD，AEB=CFD=90，AB=CD，RtABERtCDF（HL）；（2） 连接 AC，如图：ABECDF，ABE=CDF，ABCD，AB=CD，四边形 ABCD是平行四边形，AC 与 BD互相平分24.(本题 10分)25.（本题共 10分）来源:Zxxk.Com26. (本题 10分）解：（1）设 y与 x之间的函数关系式
11、 y=kx+b，把（10，40），（18，24）代入得，解得 ，y 与 x之间的函数关系式 y=2x+60（10x18）；（2）W=（x10）（2x+60）=2x 2+80x600，对称轴 x=20，在对称轴的左侧 y随着 x的增大而增大，10x18，当 x=18时，W 最大，最大为 192即当销售价为 18元时，每天的销售利润最大，最大利润是 192元（3）由 150= 2x2+80x600，解得 x1=15，x 2=25（不合题意，舍去）答：该经销商想要每天获得 150元的销售利润，销售价应定为 15元27.（本题 12分） 解： 证明：过 M作 于 于 P，则，是正方形，平分 ，在 和 中， ，；过 M作 于 于 W，则 ， ，又 ，MNS，： ： ：WA， ，又 ，： ： ： ；： ， 理由：过 M作 于 于 R，则易得 ，： ： ：MX，由 ，易得 ，： ：AD，又 ，： ： 28.（本题 12分）（1） .（1，2）.（2） .（3）设 B（a，b）.B 的“ 属派生点”是 A，点 A还在反比例函数 的图象上， ， .B 在直线 上.过 Q作 的垂线 QB1,垂足为 B1， ，且线段 BQ最短，B 1即为所求的点 B