1、2017-2018 年度第二学期九年级数学二模试卷出卷人：周邦庆 审核人：朱忆梅一、选择题：本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.21下列各数中，比-1 小的数是A1 B0 C-1 D-22下列运算错误的是A B C D632a532a231a532a3下列说法正确的是来源:学.科.网A一个游戏的中奖概率是 ，则做 10 次这样的游戏一 定会中奖10B多项式 分解因式的结果为2x(2)xC一组数据 6，8，7，8，8，9，10 的众数和中位数都是 8D若甲组数据的方差 S2 甲 =0.1，乙组数据的方差 S2 乙 =0.2，则
2、乙组数 据比甲组数据稳定4某校在国 学文化进校园活动中，随机统计 50 名学 生一周的课外阅读时间如表所示，这组数据的众数和中位数分别是学生数（人） 5 8 14 19 4时间（小时） 6 7 8 9 10A14 ，9 B9，8C 9，9 D8 ，95、给出下列四个函数： xy； ； ； 其中当 时，y 随 x 的yx22y0x增大而减小的函数有A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6. 如图，是由 7 个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有、的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是A B C D7.试运用数形结合的思想方法确定方程 的根的取值范围
3、为24xA. B. C. D. 01x1012x23x8、如图，在矩形 ABCD 中，动点 E 从点 A 出发，沿 AB BC 方向运动，当点 E 到达点 C 时 停止运动过点 E 作 FE AE， 交 CD 于 F 点，设点 E 运动路程为 x， FC y，图表示 y 与x 的函数关系的大致图像，则矩形 ABCD 的面积是A. B.5 C.6 D. 523 425二、填空题（每题 3 分，满分 30 分，将答案填在答题纸上）9、我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在 0.000075千克以下将 0.000075 用科学记数法表示为 10函数 中自变量 x
4、的取值范围是 2xy11、分解因式： = 13y12已知 m 是方程 20的一个根，则代数式 263m+1 的值为_13已知圆锥的底半径为 1cm，圆锥的高为 2 cm，则圆锥的侧面积为 。14. 如图，O 是坐标原点，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为（3，4 ） ，顶点 C 在 x 轴的正半轴上，函数 的图象经过顶点 B，则 k 的值为 kyx（第 14 题） （第 16 题） （第 18 题）15.已知点 在二次函数 的图象上，12(,)(,)AxyB、 mxy2)(若 ，则 。 （填“” 、 “=”或“” ） 。21_16、如图，O 的直径 AB 与弦 CD 相交于点 E，若 AE=
5、5,BE=1, AED= ,30则 CD= . 17若方程（x-m） （xn）=2（m，n 为常数，且 mn）的两实数根分别为 a，b（ab） ，则 m，n，a ，b 的大小关系是 )13()1(2xx18如图，将ABC 的边 AB 绕着点 A 顺时针旋转 得到 ，边 AC 绕着点 A 逆)90(AB时针旋转 得到 ，联结 BC .当 时，我们称A BC 是)90( ABC 的“双旋三角形”.如果B AC= ,AC=2, B= ，那么它的“双旋三角形”的面积是 3045三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .）19 （本题满分 8 分）计算：（
6、1）2 2 +|14sin30|+（ ） 0（2）解不等式组 2143x20 （本题满分 8 分）先化简， 再求值其中 x2x1=021、 (本题满分 8 分）随着移动终端设备的升级换代,手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分,为了解中学生在假期使用手机的情况(选项：A .和同学亲友聊天；B.学习；C.购物；D.游戏；E.其它）,端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调査,得到如下图表（部分信息未给出）:根据以上信息解答下列问题:（1）这次被调查的学生有多少人？（2）求表中 ,mnp 的值，并补全条形统计图；（3）若该中学约有 1000 名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的
7、共有多少人？22、 （本题满分 8 分）端午节放假期间，小兰和小华准备到平山堂、瘦西湖、茱萸湾公园、何园的一个景点去游玩，他们各自在这 四个景点中任选一个，每个景点都被选中的可能性相同（1）小明选择去瘦西湖旅游的概率为 （2）用树状图或列表的方法求小兰和小华都选择去茱萸湾公园旅游的概率23、 （本题满分 10 分）目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗.对比手机数据发现：小红步行 步与小李步行 步消耗的能量相135090同，若每消耗 千卡能量小红行走的步数比小李多 步。请你根据以上信息，提出一个用分式1方程解决的问题，并写出解题过程。 问题： 解：
8、24、 （本题满分 10 分）如图，在ABCD 中，以点 A 为圆心，AB 长为半径画弧交 AD 于点 F，再分别以点 B，F 为圆心，大于 BF 的相同长为半径画弧，两弧交于点 P；连接 AP 并延长交 BC于点 E，连接 EF，则所得四边形 ABEF 是菱形（1 ） 根据以上尺规 作图的过程，求证：四边形 ABEF 是菱形；（2 ）若菱形 ABEF 的周长为 16，AE= ，求C 的大小4325 （本题满分 10 分）如图，点 D 是ABC 中 AB 边上一点， AD 为O 的直径,点 C 为O 上一点， BCD=A（1 ）求证：BC 为O 的切线。（2 ）若 CB= ,DB=2,求阴影部
9、分的面积326 （本题满分 10 分）如图 1 是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到它的侧面简化结构图（图 2） ，支架与坐板均用线段表示，若座板 DF 平行于地面 MN，前支撑架 AB 与后支撑架 AC分别与座板 DF 交于点 E、D ，现测得 cm， cm， ，2040DC58AED 【来源：2176A（1 ）求椅子的高度 即椅子的座板 DF 与地面 MN 之间的距离 精确到 1cm ；( )()（2 ）求椅子两脚 B、C 之间的距离 精确到 1cm） (（参考数据： sin580.cos580.3tan581.60 ， ， ， sin760.9， ，tan764.00）c762427.
10、 （本题满分 12 分）如图，如果四边形 ABCD 满足 AB=AD，CB=CD ，B=D =90 0,那么我们把这样的四边形叫 做“ 完美筝形”.将一张如图所示的“完美筝形”纸片 ABCD 先折叠成如图所示的形状， 再展开得到图，其中 CE、 CF 为折痕， BCD = ECF=FCD，点 B为点 B 的对应点，点 D为点 D 的对应点，连接EB、 FD相交于点 O.简单应用：（1 ）在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形” 的是 ；（2 ）当图中的BCD= 时，AEB ；150（3 ）当图中的四边形 AECF 为菱形时，对应图中的“完美筝形 ”有 个（包含四边形ABC
11、D）.拓展提升：当图中的BCD= 时，连接 AB，请探求AB E 的度数，并说明理由 .9028 （本题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 的顶点坐标为（2，9） ，2yaxbc与 轴交于点 A（0，5） ，与 轴交于点 E、B.yx（1）求二次函数 的表达式；2axbc（2）点 P 为抛物线上的一点（点 P 在 AB 上方） ，问当点 P 在何位置时，ABP 的面积最大？并求出最大面积；（3）若点 M 在抛物线上，点 N 在其对称轴上，使得以 A、E、N、M 为顶点的四边形是平行四边形，且 AE 为其一边，求点 M、N 的坐标.初三二模数学答案一、选择题（本题共 8 小题，每小
12、题 3 分，共 24 分）1D 2。B 3。 C 4。B 5。C 6。A 7。C 8。B二、填空题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）9 10、 11、3(x+2y)(x-2y) 12、 4 13、 14、850.72x 515 16、 17、amnb 18、41三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分）19、 （本题 8 分）(1) (2) 32x20。 （本题满分 8 分） 1x21、 (本题满分 8 分）(1)50; (2)m=0.2 n=10 p=20 (3)50022、 (本题满分 8 分）(1) (2) 41623 （本题满分 10 分） 问题：小红每消耗 千卡能量行走的步数为 x 步, x=30x901224、 （本题满分 10 分）(2) C= 6025、 （本题满分 10 分）(2) 3226、 （本题满分 10 分）(1)39cm; (2)54cm27 （本题满分 12 分） （1）正方形 (2) (3) 510拓展提升：AB E= 4528. （本题满分 12 分） （1） 42xy（2 ）当点 P 时， ABP 的面积最大为），（ 38125（3 ） M(1,8)、N( 2,13)或 M(3,8)、N( 2,3)