1、静安区 2017 学年第二学期期中教学质量调研 九年级数学试卷 2018.4（满分 150 分，100 分钟完成）考生注意：1本试卷含三个大题，共 25 题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效2除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，旋转正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1下列实数中，有理数是（ ） （A） ； （B） ； （C） ； （D） .2123442下列方程中，有实数根的是（ ）
2、（A） ； （B ） ； 1x2()10x（C） ； （D） 20433如果 ab，mbm； （B ） ； abm（C）a+mb+m； （D）a+m b+m 4如图，ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，EG 平分BEF，如果EFG=64，那么EGD 的大小是（ ）（A）122； （B）124 ； （C）120； （D）1265已知两组数据： 和 ，12345aa、 、 、 、 123451aa-、 、 -、 、下列判断中错误的是（ ）（A）平均数不相等，方差相等； （B）中位数不相等，标准差相等； （C）平均数相等，标准差不相等； （D）中位数不相等，方差相等6下列命题中，
3、假命题是（ ）（A）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（B）有一条对角线与一组邻边构成等腰三角形的平行四边形是菱形；（C）一组邻边互相垂直，两组对边分别平行的四边形是矩形；（D）有一组邻边相等且互相垂直的平行四边形是正方形.二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案7计算： 23()a8分解因式： 4xy9方程组 的解是 3,2610如果 有意义，那么 x 的取值范围是 4x11如果函数 （a 为常数）的图像上有两点 ， ，那么函数值 21y 1(,)y2(,)31y （填 “” ） 212为了解植物园的某种花卉的生长情况，在一片
4、约为 3000 株此类花卉的园地内，随机检测了 200 株的高度作为样本，统计结果整理后列表如下：（每组数据可包括最低值，不包括最高值）试估计该园地内此类花卉高度小于 55 厘米且不小于 45 厘米的约为 株13从 1,2,3,4,5,6,7,8,9 中任取一个数，这个数既是奇数又是素数的概率是 14如图，在ABC 中，点 G 是重心，过点 G 作 DEBC 分别交 AB、AC于点 D、E，已知 ，那么 （用向量 表示）,ABaCbAEba、15如图，已知 中，直径 AB 平分弦 CD，且交 CD 于点 E，如果 OE=BE，O那么弦 CD 所对的圆心角是 度16已知正多边形的边长为 a，且它
5、的一个外角是其内角的一半，那么此正多边形的边心距是 （用含字母 a 的代数式表示）17. 在平面直角坐标系中，如果对任意一点（a，b） ，规定两种变换：，那么 gf(1, 2) (,),)(,)fgba18等腰ABC 中，AB =AC，它的外接圆 半径为 1，如果线段 OB 绕点 OOA高度（cm） 4045 4550 5055 5560 6065 6570频数 33 42 22 24 43 36旋转 90后可与线段 OC 重合，那么ABC 的余切值是 三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上19 （本题满分 10 分） 计算： . 2018
6、0118(cot45)3()(sin3)20 （本题满分 10 分）解方程： 245611xx21 （本题满分 10 分，每小题满分 5 分） 已知：如图，边长为 1 的正方形 ABCD 中，对角线 AC、DB 交于点 H，DE 平分ADB，交 AC 于点 E，联结 BE 并延长，交边 AD 于点 F.求：（1）求证：DC= EC；（2）求EAF 的面积22 （本题满分 10 分，第（1）小题满分 6 分，第（2）小题满分 4 分） 今年本市蜜桔大丰收，某水果商销售一种蜜桔，成本价位 10 元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于 18 元/千克，市场调查发现，该
7、产品每天销售量 y（千克）与销售价 x（元/ 千克）之间的函数关系如图所示：（1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）该经销商想要每天获得 150 元的销售利润，销售价应定为多少？（销售利润=销售价成本价） 23.（本题满分 12 分，第小题满分 6 分）已知，如图，在平行四边形 ABCD 中，AC、DB 交于点 E，点 F 在 BC 的延长线上，联结 EF、DF ，且DEF=ADC求证：（1）求证： ；EFABD（2）如果 ，求证：平行四边形 ABCD 是矩形.224 （本题满分 12 分，第（1）小题满分 5 分，第（2）小题满分 7 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 B（8
8、,0）和点 C（9, 3）抛物线（a、c 是常数，a0）经过点 B、C ，且与 x 轴的另一个交点为 A，对称28yax轴上有一点 M，满足 MA=MC（1）求这条抛物线的表达式；（2）求四边形 ABCM 的面积；（3）如果坐标系内有一点 D，满足三角形 ABCD 是等腰梯形，且 ADBC ，求点 D 的坐标25 （本题满分 14 分，第（1）小题满分 6 分，第（2）小题满分 8 分）如图，平行四边形 ABCD 中，已知 AB=6，BC=9 ，cosABC= ，对角线 AC、BD 交于13点 O，动点 P 在边 AB 上， 经过点 B，交线段 PA 于点 E，设 BP=x.PA（1）求 AC
9、 的长；（2）设 的半径为 y，当 与 外切时，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出定义AO域；（3）如果 AC 是 的直径， 经过点 E，求 与 的圆心距 OP 的长OAAP静安区质量调研九年级数学试卷参考答案及评分标准1、D，2、B，3、C，4、A，5、C，6、B7、 ，8、 ，9、 ，10、x4,11、，12、 960,13、 ，14、 ，15、15a2()xy14 1323ab20，16、 ，17、 （2,1） ，18、3221或19、 ，20、x=9 ，21、 （1）略（2） ，22、 y=2x +60， （2）15332423、略，24、 （1） ， （2） ， （3） ,25、 （1）9， （2）83yx93(,)5D， （3）2465(0)xxy