ImageVerifierCode 换一换
格式:DOC , 页数:24 ,大小:366KB ,
资源ID:31699      下载积分:2 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-31699.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(2018年江西省宜春市高安市中考数学一模试卷(含答案解析))为本站会员(好样****8)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

2018年江西省宜春市高安市中考数学一模试卷(含答案解析)

1、2018 年江西省宜春市高安市中考数学一模试卷一、选择题(本大题 6 小题,每小题 3 分,共 18 分每小题只有一个正确选项)1 (3 分)5 的相反数是( )A 5 B5 C D2 (3 分)下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A B C D3 (3 分)下列运算正确的是( )Aa 3+a3=2a6 Ba 6a3=a3 Ca 3a2=a6 D (2a 2) 3=8a64 (3 分)函数 y=x2 的图象不经过( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5 (3 分)如图,将线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 90得到线段 AB,那么A( 2, 5)的对应点 A的坐标是

2、( )A (2 ,5 ) B (5,2) C (2, 5) D (5,2)6 (3 分)a ,b,c 为常数,且(ac) 2a 2+c2,则关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 根的情况是( )A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C无实数根 D有一根为 0二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)7 (3 分)分解因式:ax 2ay2= 8 (3 分)我国高速公路发展迅速,据报道,到目前为止,全国高速公路总里程约为 10.8 万千米,10.8 万用科 学记数法表示为 9 (3 分)已知一个样本 0,1,x,1,3 它们的平均数是 2,则这个样本的中位数是 10 (

3、3 分)如图,矩形 ABCD 的顶点 A、C 分别在直线 a、b 上,且a b,1=60,则2 的度数为 11 (3 分)如图,O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点,M 是 AD 的中点若AB=5,AD=12,则四边形 ABOM 的周长为 12 (3 分)如图,在一张长为 7cm,宽为 5cm 的矩形纸片上,现要剪下一个腰长为 4cm 的等腰三角形(要求:等腰 三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,其余的两个顶点在矩形的边上) ,则剪下的等腰三角形的面积为 三、 (本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 30 分)13 (3 分)先化简,再求值:(x +2) 24x(x +1) ,其中

4、 x= 14 (3 分)如图,AOB,COD 是等腰直角三角形,点 D 在 AB 上,(1)求证:AOCBOD;(2)若 AD=3,BD=1 ,求 CD15 (6 分)解方程: + =116 (6 分)甲、乙同时出发前往 A 地,甲、乙两人运动的路程 y(米)与运动时间 x 的函数图象如图所示,根据图象求出发多少分钟后甲追上乙?17 (6 分)如图矩形 ABCD 中,点 E 在 BC 上,且 AE=EC,试分别在下列两个图中按要求使用无刻度的直尺画图(保留作图痕迹) (1)在图 1 中,画出DAE 的平分线;(2)在图 2 中,画出AEC 的平分线18 (6 分)某商场计划购进 A、B 两种商

5、品,若购进 A 种商品 20 件和 B 种商品15 件需 380 元;若购进 A 种商品 15 件和 B 种商品 10 件需 280 元(1)求 A、B 两种商品的进价分别是多少元?(2)若购进 A、B 两种商品共 100 件,总费用不超过 900 元,问最多能购进 A种商品多少件?四、 (本大题共 3 小题,每小题 8 分,共 24 分)19 (8 分)为了维护国家主权和海洋权利,海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理,如图,正在执行巡航任务的海监船以每小时 50 海里的速度向正东方航行,在 A 处测得灯塔 P 在北偏东 60方向上,继续航行 1 小时到达 B 处,此时测得灯塔 P 在北偏东

6、 30方向上(1)求APB 的度数;(2)已知在灯塔 P 的周围 25 海里内有暗礁,问海监船继续向正东方向航行是否安全?20 (8 分)已知矩形 ABCD 的长 AB=2,AB 边与 x 轴重合,双曲线 y= 在第一象限内经过 D 点以及 BC 的中点 E来源:Z.xx.k.Com(1)求 A 点的横坐标;(2)连接 ED,若四边形 ABED 的面积为 6,求双曲线的函数关系式21 (8 分)如图,在ABC 中,BAC=45 ,ADBC 于 D,将ACD 沿 AC 折叠为ACF,将 ABD 沿 AB 折叠为ABG,延长 FC 和 GB 相交于点 H(1)求证:四边形 AFHG 为正方形;(2

7、)若 BD=6,CD=4 ,求 AB 的长五、 (本大题共 2 小题,每小题 9 分,共 18 分)22 (9 分)为了培养学生的兴趣,我市某小学决定再开设 A舞蹈,B音乐,C绘画, D书法四个兴趣班,为了解学生对这四个项目的兴趣爱好,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图 1,2 所示的统计图,且结合图中信息解答下列问题:(1)在这次调查中,共调查了多少名学生?(2)请将两幅统计图补充完整;(3)若本校一共有 2000 名学生,请估计喜欢“音乐”的人数;(4)若调查到喜欢“书法”的 4 名学生中有 2 名男生,2 名女生,现从这 4 名学生中任意抽取 2 名学生,请用画树状图或列

8、表的方法,求出刚好抽到相同性别的学生的概率23 (9 分)如图,O 是 ABC 的外接圆,AE 平分BAC 交O 于点 E,交 BC于点 D,过点 E 作直线 lBC(1)判断直线 l 与O 的位置关系,并说明理由;(2)若ABC 的平分线 BF 交 AD 于点 F,求证:BE=EF;(3)在(2)的条件下,若 DE=4,DF=3,求 AF 的长六、 (本大题共 12 分)24 (12 分)如图,抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴分别交于 A(1,0) ,B(5,0)两点(1)求抛物线的解析式;(2)在第二象限内取一点 C,作 CD 垂直 X 轴于点 D,链接 AC,且AD=5, CD=8

9、,将 RtACD 沿 x 轴向右平移 m 个单位,当点 C 落在抛物线上时,求 m 的值;(3)在(2)的条件下,当点 C 第一次落在抛物线上记为点 E,点 P 是抛物线对称轴上一点试探究:在 抛物线上是否存在点 Q,使以点 B、E、P、Q 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请出点 Q 的坐标;若不存在,请说明理由2018 年江西省宜春市高安市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题 6 小题,每小题 3 分,共 18 分每小题只有一个正确选项)1 (3 分)5 的相反数是( )A 5 B5 C D【解答】解:5 的相反数是 5故选:B2 (3 分)下列图案中,既是轴对称图形又是

10、中心对称图形的是( )A B C D【解答】解:A、不是轴对称图形是中心对称图形,故错误;B、是轴对称图形,又是中心对称图形故正确;C、是轴对称图形,不是中心对称图形故错误;D、是轴对称图形不是中心对称图形,故错误故选:B3 (3 分)下列运算正确的是( )Aa 3+a3=2a6 Ba 6a3=a3 Ca 3a2=a6 D (2a 2) 3=8a6【解答】解:A、a 3+a3=2a3,此选项错误;B、a 6a3=a9,此选项错误;C、 a3a2=a5,此选项错误;D、 (2a 2) 3=8a6,此选项正确;故选:D4 (3 分)函数 y=x2 的图象不经过( )A第一象限 B第二象限 C第三象

11、限 D第四象限【解答】解:一次函数 y=x2,k=10,函数图象经过第一三象限,b=20,函数图象与 y 轴负半轴相交,函数图象经过第一三四象限,不经过第二象限故选:B5 (3 分)如图,将线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 90得到线段 AB,那么A( 2, 5)的对应点 A的坐标是( )A (2 ,5 ) B (5,2) C (2, 5) D (5, 2)【解答】解:线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 90得到线段 AB,ABOABO,AOA=90,AO=AO作 ACy 轴于 C,ACx 轴于 C,ACO=ACO=90COC=90,AOACOA=COC COA ,AOC=AOC在ACO 和AC

12、O 中,ACO ACO(AAS) ,AC=AC,CO=COA(2 ,5) ,AC=2,CO=5,AC=2,OC=5,A(5,2) 故选:B6 (3 分)a ,b,c 为常数,且(ac) 2a 2+c2,则关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 根的情况是( )A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C无实数根 D有一根为 0【解答】解:(ac) 2=a2+c22aca 2+c2,ac 0来源:Zxxk.Com在方程 ax2+bx+c=0 中,=b 24ac4ac0,方程 ax2+bx+c=0 有两个不相等的实数根故选:B二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)7 (3

13、 分)分解因式:ax 2ay2= a(x+y ) (xy) 【解答】解:ax 2ay2,=a(x 2y2) ,=a(x+y) (x y) 故答案为:a(x+y) (xy) 8 (3 分)我国高速公路发展迅速,据报道,到目前为止,全国高 速公路总里程约为 10.8 万千米,10.8 万用科学记数法表示为 1.08 105 【解答】解:10.8 万=1.08 105故答案为:1.0810 59 (3 分)已知一个样本 0,1,x,1,3 它们的平均数是 2,则这个样本的中位数是 1 【解答】解:0,1,x,1,3 的平均数是 2,x=7,把 0,1,7 , 1,3 按大小顺序排列为 1,0,1,3

14、,7,个样本的中位数是 1,故答案为 110 (3 分)如图,矩形 ABCD 的顶点 A、C 分别在直线 a、b 上,且a b,1=60,则2 的度数为 60 【解答】解:延长 AB 交直线 b 于点 E,a b ,AEC=1=60,ABCD,2=AEC=60 ,故答案为:6011 (3 分)如图,O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点,M 是 AD 的中点若AB=5,AD=12,则四边形 ABOM 的周长为 20 【解答】解:O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点,M 是 AD 的中点,OM= CD= AB=2.5,AB=5,AD=12,AC= =13,O 是矩形 ABCD 的对

15、角线 AC 的中点,BO= AC=6.5,四边形 ABOM 的周长为 AB+AM+BO+OM=5+6+6.5+2.5=20,故答案为:2012 (3 分)如图,在一张长为 7cm,宽为 5cm 的矩形纸片上,现要剪下一个腰长为 4cm 的等腰三角形(要求:等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,其余的两个顶点在矩形的边上) ,则剪下的等腰三角形的面积为 8cm 2 或2 cm2 或 2 cm2 【解答】解:分三种情况计算:(1)当 AE=AF=4 时,如图:S AEF = AEAF= 44=8(cm 2) ;(2)当 AE=EF=4 时,如图:则 BE=54=1,BF= = = ,S AEF

16、 = AEBF= 4 =2 (cm 2) ;(3)当 AE=EF=4 时,如图:则 DE=74=3,DF= = = ,S AEF = AEDF= 4 =2 (cm 2) ;故答案为:8 或 2 或 2 三、 (本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 30 分)13 (3 分)先化简,再求值:(x +2) 24x(x +1) ,其中 x= 【解答】解:原式=x 2+4x+44x24x=3x2+4,当 x= 时,原式=6+4=2 14 (3 分)如图,AOB,COD 是等腰直角三角形,点 D 在 AB 上,(1)求证:AOCBOD;(2)若 AD=3,BD=1 ,求 CD【解答】 (1)证明:AO

17、B,COD 是等腰直角三角形,OC=OD,OA=OB,AOB=COD=90 ,AOC=BOD=90 AOD,在AOC 和BOD 中AOC BOD(SAS) ;(2)解:AOB,COD 是等腰直角三角形,OC=O D,OA=OB ,AOB=COD=90,B= OAB=45,AOC BOD,BD=1,AC=BD=1,CAO=B=45,OAB=45, CAD=45+45=90,在 RtCAD 中,由勾股定理得:CD= = = 15 (6 分)解方程: + =1【解答】解:原方程变形为:(x2) 2+4=x244x+4+4=4x=3,经检验下是原方程的解,所以原方程的解是 x=316 (6 分)甲、乙

18、同时出发前往 A 地,甲、乙两人运动的路程 y(米)与运动时间 x 的函数图象如图所示,根据图象求出发多少分钟后甲追上乙?【解答】解:由题意甲的函数解析式为 y=15x,乙的函数解析式为 y=11x+10,解得 x=2.5,2.5 分钟后两人相遇17 (6 分)如图矩形 ABCD 中,点 E 在 BC 上,且 AE=EC,试分别在下列两个图中按要求使用无刻度的直尺画图(保留作图痕迹) (1)在图 1 中,画出DAE 的平分线;(2)在图 2 中,画出AEC 的平分线【解答】解:(1)如图 1 所示;(2)如图 2 所示18 (6 分)某商场计划购进 A、B 两种商品,若购进 A 种商品 20

19、件和 B 种商品15 件需 380 元;若购进 A 种商品 15 件和 B 种商品 10 件需 280 元(1)求 A、B 两种商品的进价分别是多少元?(2)若购进 A、B 两种商品共 100 件,总费用不超过 900 元,问最多能购进 A种商 品多少件?【解答】解:(1)设 A 商品的进价是 a 元,B 商品的进价是 b 元,根据题意得: ,解得: ,答:A 商品的进价是 16 元,B 商品的进价是 4 元;(2)设购进 A 种商品 x 件,则购进 B 种商品(100x)件,根据题意得:16x+4(100 x)900,解得:x41 ,x 为整数,x 的最大整数解为 41,最多能购进 A 种商

20、品 41 件四、 (本大题共 3 小题,每小题 8 分,共 24 分)19 (8 分)为了维护国家主权和海洋权利,海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理,如图,正在执行巡航任务的海监船以每小时 50 海里的速度向正东方航行,在 A 处测得灯塔 P 在北偏东 60方向上,继续航行 1 小时到达 B 处,此时测得灯塔 P 在北偏东 30方向上(1)求APB 的度数;(2)已知在灯塔 P 的周围 25 海里内有暗礁,问海监船继续向正东方向航行是否安全?【解答】解:(1)PAB=30,ABP=120, APB=180PABABP=30来源:学科网(2)作 PH AB 于 HBAP=BPA=30 ,BA

21、=BP=50,在 RtPBH 中,PH=PBsin60=50 =25 ,25 25,海监船继续向正东方向航行是安全的20 (8 分)已知矩形 ABCD 的长 AB=2,AB 边与 x 轴重合,双曲线 y= 在第一象限内经过 D 点以及 BC 的中点 E(1)求 A 点的横坐标;(2)连接 ED,若四边形 ABED 的面积为 6,求双曲线的函数关系式来源:学#科#网 Z#X#X#K【解答】解:(1)设 A(a,0) ,则 B(a+2,0) ,C (a +2,2) ,D(a,2) ,E 设 BC 的中点E (a+2, b) ,双曲线 y= 在第一象限内经过 D 点以及 BC 的中点 E,ab=(a

22、+2) b,a=2,A(2,0 ) ;(2)AD=b,BE= b,AB=2,四边形 ABED 的面积为 6,S 四边形 ABED= 2(b+ b)=6,b=4,D(2,4) ,双曲线 y= 在第一象限内经过 D 点,k=24=8,双曲线的函数关系式为 y= 21 (8 分)如图,在ABC 中,BAC=45 ,ADBC 于 D,将ACD 沿 AC 折叠为ACF,将 ABD 沿 AB 折叠为ABG,延长 FC 和 GB 相交于点 H(1)求证:四边形 AFHG 为正方形;(2)若 BD=6,CD=4 ,求 AB 的长来源:Zxxk.Com【解答】证明:(1)ADBC,ADB=ADC=90;由折叠可

23、知,AG=AF=AD,AGH=AFH=90,BAG= BAD,CAF= CAD,BAG+CAF=BAD + CAD=BAC=45;GAF= BAG+CAF +BAC=90;四边形 AFHG 是正方形,解:(2)四边形 AFHG 是正方形,BHC=90,又 GH=HF=AD,GB=BD=6, CF=CD=4;设 AD 的长为 x,则 BH=GHGB=x6,CH=HF CF=x4在 RtBCH 中,BH 2+CH2=BC2,(x6) 2+(x4) 2=102,解得 x1=12, x2=2(不合题意,舍去) ,AD=12,AB= = =6 五、 (本大题共 2 小题,每小题 9 分,共 18 分)2

24、2 (9 分)为了培养学生的兴趣,我市某小学决定再开设 A舞蹈,B音乐,C绘画,D书法四个兴趣班,为了解学生对这四个项目的兴趣爱好,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图 1,2 所示的统计图,且结合图中信息解答下列问题:(1)在这次调查中,共调查了 多少名学生?(2)请将两幅统计图补充完整;(3)若本校一共有 2000 名学生,请估计喜欢“音乐”的人数;(4)若调查到喜欢“书法”的 4 名学生中有 2 名男生,2 名女生,现从这 4 名学生中任意抽取 2 名学生,请用画树状图或列表的方法,求出刚好抽到相同性别的学生的概率【解答】解:(1)12040%=300(名) ,所以在这次调

25、查中,共调查了 300 名学生;(2)B 类学生人数=30090 12030=60(名) ,A 类人数所占百分比= 100%=30%;B 类人数所占百分比= 100%=20%;统计图为:(3)200020%=400(人) ,所以估计喜欢“ 音乐” 的人数约为 400 人;(4)画树状图为:共有 12 种等可能的结果数,其中相同性别的学生的结果数为 4,所以相同性别的学生的概率= = 23 (9 分)如图,O 是 ABC 的外接圆,AE 平分BAC 交O 于点 E,交 BC于点 D,过点 E 作直线 lBC(1)判断直线 l 与O 的位置关系,并说明理由;(2)若ABC 的平分线 BF 交 AD

26、 于点 F,求证:BE=EF;(3)在(2)的条件下,若 DE=4,DF=3,求 AF 的长【解答】解:(1)直线 l 与O 相切理由:如图 1 所示:连接 OEAE 平分BAC,BAE=CAE OEBClBC,OEl 直线 l 与O 相切(2)BF 平分ABC ,ABF=CBF 又CBE=CAE=BAE,CBE+CBF= BAE+ABF又EFB=BAE+ABF,EBF=EFBBE=EF(3)由(2)得 BE=EF=DE+DF=7DBE= BAE,DEB= BEA ,BED AEB ,即 ,解得;AE= AF=AEEF= 7= 六、 (本大题共 12 分)24 (12 分)如图,抛物线 y=x

27、2+bx+c 与 x 轴分别交于 A(1,0) ,B(5,0)两点(1)求抛物线的解析式;(2)在第二象限内取一点 C,作 CD 垂直 X 轴于点 D,链接 AC,且AD=5, CD=8,将 RtACD 沿 x 轴向右平移 m 个单位,当点 C 落在抛物线上时,求 m 的值;(3)在(2)的条件下,当点 C 第一次落在抛物线上记为点 E,点 P 是抛物线对称轴上一点试探究:在抛物线上是否存在点 Q,使以点 B、E 、P、Q 为顶点的 四边形是平行四边形?若存在,请出点 Q 的坐标;若不存在,请说明理由【解答】解:(1)抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴分别交于 A(1,0) ,B(5,0)

28、两点, ,解得 ,抛物线解析式为 y=x2+4x+5;(2)AD=5,且 OA=1,OD=6,且 CD=8,C (6,8) ,设平移后的点 C 的对应点为 C,则 C点的纵坐标为 8,代入抛物线解析式可得 8=x2+4x+5,解得 x=1 或 x=3,C点的坐标为(1,8)或(3,8) ,C (6,8) ,当点 C 落在抛物线上时,向右平移了 7 或 9 个单位,m 的值为 7 或 9;(3)y= x2+4x+5=(x2) 2+9,抛物线对称轴为 x=2,可设 P(2 ,t ) ,由(2)可知 E 点坐标为( 1,8) ,当 BE 为平行四边形的边时,连接 BE 交对称轴于点 M,过 E 作

29、EFx 轴于点F,过 Q 作对称轴的垂线,垂足为 N,如图,则BEF=BMP=QPN,在PQN 和 EFB 中PQN EFB(AAS) ,NQ=BF=OBOF=51=4,设 Q( x,y) ,则 QN=|x2|,|x2|=4 ,解得 x=2 或 x=6,当 x=2 或 x=6 时,代入抛物线解析式可求得 y=7,Q 点坐标为(2,7)或( 6, 7) ;当 BE 为对角线时,B(5,0) ,E(1,8 ) ,线段 BE 的中点坐标为(3,4) ,则线段 PQ 的中点坐标为(3,4) ,设 Q( x,y) ,且 P(2,t) ,x+2=32 ,解得 x=4,把 x=4 代入抛物线解析式可求得 y=5,Q ( 4,5) ;综上可知 Q 点的坐标为(2, 7)或(6 , 7)或(4,5)