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2017-2018学年度天津市和平区中考数学试卷(含答案)

1、九年级数学试卷 第 1 页(共 8 页) 九年级数学试卷 第 2 页(共 8 页)温馨提示:本试卷分为第卷(选择题) 、第卷(非选择题)两部分第卷为第1 页至第 3 页,第卷为第 4 页至第 8 页试卷满分 120 分考试时间 100 分钟祝你考试顺利!第卷注意事项:1每题选出答案后,用 2B 铅笔把 “答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号的信息点2本卷共 12 题,共 36 分一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1 的值等于cos30(A) (B) (C) (D)12

2、2322如图是由 5 个大小相同的正方体组成的几何体,则该几何体的主视图是3反比例函数 的图象在2yx(A)第一、二象限 (B)第一、三象限(C)第二、三象限 (D)第二、四象限4如图, 中, , , ,以点 为圆心的圆与 相切,则ABC53BC4ACAB的半径为(A)2.3(B)2.4(C)2.5(D)2.65今年某市计划扩大城区绿地面积,现有一块长方形绿地,它的短边长为 60m,若将短边增大到与长边相等(长边不变) ,使扩大后的绿地的形状是正方形,则扩大后的绿地面积比原来增加 1600,设扩大后的正方形绿地边长为 m,下面所列方程正确的x是(A) (B) (60)1x(60)1x(C) (

3、D)6从一个棱长为 3 的大正方体挖去一个棱长为 1 的小正方体,得到的几何体如图所示,则该几何体的左视图是7边长相等的正三角形和正六边形的面积之比为(A)13 (B)23 (C)16 (D)1 68有两把不同的锁和三把钥匙,其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁,第三把钥匙不能打开这两把锁,任意取出一把钥匙去开任意的一把锁,一次打开锁的概率是(A) (B) (C) (D)AB主视方向(A) (B) (C) (D)九年级数学试卷 第 3 页(共 8 页) 九年级数学试卷 第 4 页(共 8 页)(A) (B) 1213(C) (D)969已知函数 的图象如图所示,当 1 时, 的取值范围是yxxy

4、(A) 1 或 0 (B) 0 y(C) 1 或 0 (D)1 010如图, 是 的内心, 的延长线和 的外接圆相交于点 ,连接 ,IABCIABCDBI, 下列说法中错误的是(A)线段 绕点 顺时针旋转一定能与线段 重合 DD(B)线段 绕点 顺时针旋转一定能与线段 重合 I(C) 绕点 顺时针旋转一定能与 重合 AAB(D)线段 绕点 顺时针旋转一定能与线段 重合I I11如图,已知 , , , 是 4 个全等的等腰三角形,底边BCDEFGH, , , 在同一条直线上,且 , 连接 ,交 于BEGI 2AB1CAIFG点 ,则QI(A)1 (B) 6(C) (D) 4312二次函数 )0(

5、4)(2axay的图象在 2 3 这一段位于 轴的下方,在xx6 7 这一段位于 轴的上方,则 的值为x(A)1 (B)1 (C)2 (D)2第 卷注意事项:1用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上(作图可用 2B 铅笔) 2本卷共 13 题,共 84 分二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)13不透明袋子中装有 7 个球,其中有 2 个红球、2 个绿球和 3 个黑球,这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出 1 个球,则它是绿球的概率是 14如图,直线 与双曲线 交于点 (1, ) ,则 ykx)0(2xyAak15已知 ,若 与 的相似比为 ,则 与ABCDEFA

6、BCDEF34ABC对DEF应中线的比为 16如图, 是 的直径,且经过弦 的中点 ,过 延长线上一点 作 的ABOHEO切线,切点为 ,若 65,则 的大小= (度) FACExxyO1OAxy ABCDEOFBCDEGHIQABCDI九年级数学试卷 第 5 页(共 8 页) 九年级数学试卷 第 6 页(共 8 页)x32A BC17在 Rt 内有边长分别为 2, ,3 的三个正方形如图摆放,则中间的正方形的ABCx边长 的值为 x18如图,在每个小正方形的边长为 的网格中,点 , , 均在格点上1BC() 的面积等于 ;ABC()若四边形 是正方形,且点 , 在边DEFGDEC上,点 在边

7、 上,点 在边 上,请在如图所ABBC示的网格中,用无刻度的直尺,画出点 ,点 ,EG并简要说明点 ,点 的位置是如何找到的(不要求证EG明) 三、解答题(本大题共 7 小题,共 66 分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)19 (本小题 8 分)解方程 (3)240x20 (本小题 8 分)求抛物线 与 轴的交点坐标2yxx21 (本小题 10 分)已知, 中, 68,以 为直径的 与 , 的交点分别为 ,ABCABOACBD, E()如图,求 的大小;ED()如图,当 时,求 的大小DEBC22 (本小题 10 分)如图,水渠边有一棵大木瓜树,树干 (不计粗细)上有两个木瓜 , (不计

8、DOAB大小) ,树干垂直于地面,量得 m,在水渠的对面与 处于同一水平面的 处测2AB C得木瓜 的仰角为 45、木瓜 的仰角为 30求 处到树干 的距离 (结果精确ACDO到 1m) (参考数据: , ) 31.7.4123 (本小题 10 分)一位运动员推铅球,铅球运行时离地面的高度 (米)是关于运行时间 (秒)的yx二次函数已知铅球刚出手时离地面的高度为 米;铅球出手后,经过 4 秒到达离地面353 米的高度,经过 10 秒落到地面如图建立平面直角坐标系得 分BCDAOABCOABDEO图 图 ACB九年级数学试卷 第 7 页(共 8 页) 九年级数学试卷 第 8 页(共 8 页)()

9、为了求这个二次函数的解析式,需要该二次函数图象上三个点的坐标根据题意可知,该二次函数图象上三个点的坐标分别是 ;()求这个二次函数的解析式和自变量 的取值范围x24 (本小题 10 分)在平面直角坐标系中, 为坐标原点,点 (0,1) ,点 (1,0) ,正方形OAC的两条对角线的交点为 ,延长 至点 ,使 延长 至点 ,使AOCDBDGBDE,以 , 为邻边做正方形 EBGEEF()如图,求 的长及 的值;()如图,正方形 固定,将正方形 绕点 逆时针旋转,得正方形AOCB,记旋转角为 (0 360) ,连接 BEF AG在旋转过程中,当 90时,求 的大小;BG在旋转过程中,求 的长取最大

10、值时,点 的坐标及此时 的大小(直接写出AFF结果即可) 25 (本小题 10 分)已知抛物线 2yaxbc()若抛物线的顶点为 (2,4) ,抛物线经过点 (4,0) AB求该抛物线的解析式;连接 ,把 所在直线沿 轴向上平移,使它经过原点 ,得到直线 ,点AByOl是直线 上一动点Pl设以点 , , , 为顶点的四边形的面积为 ,点 的横坐标为 ,当OPSPx 时,求 的取值范围;462S82x()若 0, 1,当 时, ,当 0 时, 0,试比较 与accyxcyac1 的大小,并说明理由yxOABCDEFGyxOABCDEFG图 图 九年级数学试卷 第 9 页(共 8 页) 九年级数学

11、试卷 第 10 页(共 8 页)九年级数学答案 第 1 页(共 6 页) 九年级数学答案 第 2 页(共 6 页)和平区 20172018 学年度第二学期九年级结课质量调查数学学科试卷参考答案一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分)1C 2A 3B 4B 5A 6C 7C 8B 9A 10D 11D 12A二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)13 142 15 1650 175 418 ()6;()如图,取格点 , ,连接 ,KJ与 交于点 取格点 , ,连接 , 与KJACEHIIH交于点 点 , 即为所求BG三、解答题(本大题共 7 小题,

12、共 66 分)19 (本小题 8 分)解:方程化为 1 分250x, , 1abc0 224()417 6 分512ax即 , 8 分1572217x20 (本小题 8 分)解:令 ,即 2 分 0y20x解得 , 61x分 该抛物线与 轴的交点坐标为(2,0) , (1,0) 8 分21 (本小题 10 分)解:()四边形 是圆内接四边形,ABED 180 2 分A 180,CEDB 4 分A 68, 68 5分()连接 , 6 分AE ,DB 7 分ADEB 68=34 8 分12CAB 为直径, 90 9 分AEB 90 90 =9034=56 10 分CD22 (本小题 10 分)解:

13、设 ,Ox在 Rt 中,A 45,C 45 O 3 分Ax在 Rt 中, ,BCtanOBC 30, 30 , 6 分taOA3x由 , BACBKJHIEG ABCDEO九年级数学答案 第 3 页(共 6 页) 九年级数学答案 第 4 页(共 6 页)解得 9 分6531.7x答: 处到树干 的距离 约为 5 m 10CDOC分 23 (本小题 10 分)解:() (0, ) , (4,3) , (10,0) 35分()根据题意,可设二次函数的解析式为 ( ) ,2yaxbc0由这个函数的图象经过(0, ) , (4,3) , (10,0)三点5得 24,105.3abccA解这个方程组,得

14、 8 分 .35,21cba所以,所求二次函数的解析式为 9 分 3521xy因为铅球从运动员掷出到落地所经过的时间为 10 秒,所以自变量的取值范围为0 10 10x分24 (本小题 10 分)解:() (1,0) ,C O四边形 是正方形,AOCD 90, 1 2 分2四边形 是正方形, BDA ,G 2 3 分1AB()在旋转过程中, 90有两种情况:BAG由 0增大到 90过程中,当 90时,正方形 是由正方形 旋转得到的,BEFEF G由()得 , 12A B在 Rt 中, ,AG 1sin2ABG 30B 60四边形 是正方形,AOCD 90 30GB即 30 7 分如图,延长 至

15、 ,使 ,连接 ,AGABG由 90增大到 180过程中,当 90时,同理,在 Rt 中,B,1sin2G yxOABCDEFG九年级数学答案 第 5 页(共 6 页) 九年级数学答案 第 6 页(共 6 页)PP 30AGB 60 =90+60=150 8D分 ( , ) , 315 10 分F12225 (本小题 10 分)解:() 设抛物线的解析式为 ,2()4yax抛物线经过点 (4,0) ,B 20()a解得 12()4yx该抛物线的解析式为 2 分24yx设直线 的解析式为 ,ABkm由 (2,4) , (4,0) ,得 ,0.km解这个方程组,得 2,8.直线 的解析式为 ABy

16、x直线 与 平行,且过原点,l直线 的解析式为 3 分2当点 在第二象限时, 0,如图,Px ,14()2OBS1482AOBS ( 0) 4 分8PAOB ,62 ,即 ,4628S 4862x解此不等式组,得 1232 的取值范围是 5 分x4x当点 在第四象限时, 0,P过点 , 分别作 轴的垂线,垂足为 , ,则AAP 42POPOPAxSS 四 边 形 四 边 形 1()2()x4 ,142AB ( 0) 6 分 8POABSSx四 边 形 ,6 即 ,428S +4628x 解此不等式组,得 3212 的取值范围是 7 分xx4()当 时, ,c0y 2acb 1, , 8 分01ac由 时, ,知抛物线与 轴的一个公共点为( ,0) xcyxc把 代入 ,得 2xbyc抛物线与 轴的交点为(0, ) 由 0 知抛物线开口向上,a再由 0 时, 0,xcy知抛物线的对称轴 9 分2bac九年级数学答案 第 7 页(共 6 页) 九年级数学答案 第 8 页(共 6 页) b2ac由 得 12ac 1 10 分