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2018年山东省济南市高新区中考数学一模试卷(含答案解析)

1、2018 年山东省济南市高新区中考数学一模试卷一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分)1 (4 分)3 的相反数是( )A 3 B3 C D2 (4 分)随着高铁的发展,预计 2020 年济南西客站客流量将达到 2150 万人,数字 2150 用科学 记数法表示为( )A0.215 104 B2.1510 3 C2.15 104 D21.510 23 (4 分)下列图形中,中心对称图形的是( )A B C D4 (4 分)下列计算正确的是( )Aa 6a3=a3 B (a 2) 3=a8 C (a b) 2=a2b2Da 2+a2=a45 (4 分)如图,直线 ABCD

2、,AF 交 CD 于点 E,CEF=140,则A 等于( )A35 B40 C45 D506 (4 分)化简 的结果是( )A B C D2(x+1)7 (4 分)为了迎接体育中考,体育委员到体育用品商店购买排球和实心球,若购买 2 个排球和 3 个实心球共需 95 元,若购买 5 个排球和 7 个实心球共需230 元 ,若设每个排球 x 元,每个实心球 y 元,则根据题意列二元一次方程组得( )A BC D8 (4 分)如图,直径为 10 的A 上经过点 C(0,5)和点 0(0,0) ,B 是 y轴右侧A 优弧上一点,则OBC 的余弦值为( )A B C D9 (4 分)如图,矩形 ABO

3、C 的顶点 A 的坐标为( 4,5) ,D 是 OB 的中点,E是 OC 上的一点,当ADE 的周长最小时,点 E 的坐标是( )A (0 , ) B (0, ) C (0,2) D (0, )10 (4 分)一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y= ,其中 ab0,a、b 为常数,它们在同一坐标系中的图象可以是( )A B C D11 (4 分)如图,在ABCD 中,AC,BD 相交于点 O,点 E 是 OA 的中点,连接BE 并延长 AD 于点 F,已知 SAEF =4,则下列结论中不正确的是( )A BS BCE =36CS ABE =12DAFE ACD12 (4 分)如图,已知二次

4、函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象与 x 轴交于点A( 1, 0) ,与 y 轴的交点 B 在(0,2)和(0, 1)之间(不包括这两点) ,对称轴为直线 x=1, (1)abc0;(2)4a+2b+c0;(3)4acb 216a;(4)a ;( 5)bc,其中正确的结论有( )A (2 ) (3 ) ( 4) (5) B (1) (3) (4) (5) C (1) (3) (4) D (1)(2) (5)二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)13 (4 分)因式分解:xy 24x= 14 (4 分)关于 x 的一元二次方程(k 1)x 2+6x+k2k=0 的一

5、个根是 0,则 k 的值是 15 (4 分)在一个不透明的袋子中,装有大小,形状,质地都相同,但颜色不同的红球 3 个,黄球 2 个,白球若干个,从袋子中随机摸出一个小球是黄球的概率是 ,则袋子中白色小球有 个;16 (4 分)如图,矩形 ABCD 的边 AB=1,BE 平分ABC,交 AD 于点E, AD=2AB,以点 B 为圆心,BE 为半径画弧,交 BC 于点 F,则图中阴影部分的面积是 17 (4 分)如图,菱形 OABC 的一边 OA 在 x 轴的负半轴上,O 是坐标原点,tanAOC= ,反比例函数 y= 的图象经过点 C,与 AB 交与点 D,则COD 的面积的值等于 ;18 (

6、4 分)如图,在平面直角坐标系中,直线 l:y= 与 x 轴交于点B1,以 OB1 为边 长作等边三角形 A1OB1,过点 A1 作 A1B2 平行于 x 轴,交直线 l于点 B2,以 A1B2 为边长作等边三角形 A2A1B2,过点 A2 作 A2B3 平行于 x 轴,交直线 l 于点 B3,以 A2B3 为边长作等边三角形 A3A2B3,则点 A2018 的横坐标是 三、解答题(本题共 78 分,第 1921 题,每小题 5 分,第 2223 题,每小题5 分,第 2425 题,每小题 5 分,第 2627 题,每小题 5 分,解答应写出文字说明,验算步骤或证明过程 )19 (5 分)计算

7、: |2|+( ) 12cos4520 (6 分)解不等式组: ,并把解集在数轴上表示出来21 (6 分)如图,矩形 ABCD 中,过对角线 BD 中点 O 的直线分别交 AB,CD边于点 E,F求证:四边形 BEDF 是平行四边形22 (8 分)济南在创建全国文明城市的进程中,高新区为美化城市环境,计划种植树木 30000 棵,由于志愿者的加入,实际每天植树比原计划多 20%结果提前 10 天完成任务,求原计划每天植树多少棵23 (10 分)济南某中学在参加“创文明城,点赞泉城”书画比赛中,杨老师从全校 30 个班中随机抽取了 4 个班(用 A,B ,C,D 表示) ,对征集到的作鼎的数量进

8、行了分析统计,制作了两幅不完整的统计图请根据以上信息,回答下列问题:(l)杨老师采用的调查方式是 (填“普查”或“抽样调查” ) ;(2)请补充完整条形统计图,并计算扇形统计图中 C 班作品数量所对应的圆心角度数 (3)请估计全校共征集作品的什数(4)如果全枝征集的作品中有 5 件获得一等奖,其中有 3 名作者是男生,2 名作者是女生,现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会,请你用列表或树状图的方法,求恰好 选取的两名学生性别相同的概率24 (9 分)某款篮球架的示意图如图所示,已知底座 BC=0.60 米,底座 BC 与支架 AC 所成的角 ACB=75,支架 AF 的长为 2 米

9、,篮板顶端 F 点到篮框点 D的距离 FD=1.35 米,篮板底部支架 HE 与支架 AF 所成的角 FHE=60 ,求篮框 D到地面的距离(精确到 0.1 米) (参考数据:cos75 0.26,sin750.97,tan753.73 , 1.73 , 1.41)25 (10 分)如图,已知矩形 OABC 中,OA=2,AB=4,双曲线 (k 0)与矩形两边 AB、BC 分别交于 E、F (1)若 E 是 AB 的中点,求 F 点的坐标;(2)若将BEF 沿直线 EF 对折,B 点落在 x 轴上的 D 点,作 EGOC,垂足为G,证明EGDDCF,并求 k 的值26 (12 分)在ABC 中

10、, AB=AC,BAC=90,点 D 在射线 BC 上(与 B、C 两点不重合) ,以 AD 为边作正方形 ADEF,使点 E 与点 B 在直线 AD 的异侧,射线BA 与直线 CF 相交于点 G(1)若点 D 在线段 BC 上,如图( 1) ,判断:线段 BC 与线段 CG 的数量关系: ,位置关系: (2)如图(2) ,若点 D 在线段 BC 的延长线上, (1)中判断线段 BC 与线段CG 的数量关系与位置关系是否仍然成立,并说明理由;当 G 为 CF 中点,连接 GE,若 AB= ,求线段 GE 的长27 (12 分)如图,抛物线 y=ax2+bx+c(a0, a、b、c 为常数)与

11、x 轴交于A、C 两点,与 y 轴交于 B 点,A( 6,0) ,C(1,0) ,B(0, ) (1)求该抛物线的函数关系式与直线 AB 的函数关系式;(2)已知点 M(m,0)是线段 OA 上的一个动点,过点 M 作 x 轴的垂线 l,分别与直线 AB 和抛物线交于 D、E 两点,当 m 为何值时,BDE 恰好是以 DE 为底边的等腰三角形?(3)在(2)问条件下,当BDE 恰妤是以 DE 为底边的等腰二角形时,动点M 相应位置记为点 M,将 OM绕原点 O 顺时针旋转得到 ON(旋转角在 0到90之间) ;i:探究:线段 OB 上是否存在定点 P(P 不与 O、B 重合) ,无论 ON 如

12、何旋转,始终保持不变,若存在,试求出 P 点坐标:若不存在,请说明理由;ii:试求出此旋转过程中, (NA + NB)的最小值2018 年山东省济南市高新区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分)1 (4 分)3 的相反数是( )A 3 B3 C D【解答】解:3 的相反数是 3故选:B2 (4 分)随着高铁的发展,预计 2020 年济南西客站客流量将达到 2150 万人,数字 2150 用科学记数法表示为( )A0.215 104 B2.1510 3 C2.15 104 D21.510 2【解答】解:2150=2.1510 3,故选:

13、B3 (4 分)下列图形中,中心对称图形的是( )A B C D【解答】解:A、不是中心对称图形,不符合题意;B、不是中心对称图形,不符合题意;C、不是中心对称图形,不符合题意;D、是中心对称图形,符合题意故选:D4 (4 分)下列计算正确的是( )Aa 6a3=a3 B (a 2) 3=a8 C (a b) 2=a2b2Da 2+a2=a4【解答】解:A、a 6a3=a3,故 A 选项正确;B、 (a 2) 3=a6,故 B 选项错误;C、 ( ab) 2=a22ab+b2,故 C 选项错误;D、a 2+a2=2a2,故 D 选项错误故选:A5 (4 分)如图,直线 ABCD,AF 交 CD

14、 于点 E,C EF=140,则A 等于( )A35 B40 C45 D50【解答】解:CEF=140,FED=180CEF=180 140=40,直线 ABCD,A=FED=40 故选:B6 (4 分)化简 的结果是( )A B C D2(x+1)【解答】解:原式= (x 1)= ,故选:A7 (4 分)为了迎接体育中考,体育委员到体育用品商店购买排球和实心球,若购买 2 个排球和 3 个实心球共需 95 元,若购买 5 个排球和 7 个实心球共需230 元,若设每个排球 x 元,每个实心球 y 元,则根据题意列二元一次方程组得( )A BC D【解答】解:设每个排球 x 元,每个实心球 y

15、 元,则根据题意列二元一次方程组得: ,故选:B8 (4 分)如图,直径为 10 的A 上经过点 C(0,5)和点 0(0,0) ,B 是 y轴右侧A 优弧上一点,则OBC 的余弦值为( )A B C D【解答】解:如图,延长 CA 交A 与点 D,连接 OD, ,同弧所对的圆周角相等,OBC=ODC,CD 是A 的直径,COD=90,cosODC= = = ,cosOBC= ,即OBC 的余弦值为 故选:C9 (4 分)如图,矩形 ABOC 的顶点 A 的坐标为( 4,5) ,D 是 OB 的中点,E是 OC 上的一点,当ADE 的周长最小时,点 E 的坐标是( )A (0 , ) B (0

16、, ) C (0,2) D (0, )【解答】解:作 A 关于 y 轴的对称点 A,连接 AD交 y 轴于 E,则此时,ADE 的周长最小,四边形 ABOC 是矩形,ACOB,AC=OB,A 的坐标为(4,5) ,A(4,5) ,B(4,0) ,D 是 OB 的中点,D(2,0) ,设直线 DA的解析式为 y=kx+b , , ,直线 DA的解析式为 y= x+ ,当 x=0 时,y= ,E (0 , ) ,故选:B10 (4 分)一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y= ,其中 ab0,a、b 为常数,它们在同一坐标系中的图象可以是( )A B C D【解答】解:A、由一次函数图象过一、三

17、象限,得 a0,交 y 轴负半轴,则b0 ,满足 ab0 ,a b0 ,反比例函数 y= 的图象过一、三象限,所以此选项不正确;B、由一次函数图象过二、四象限,得 a0,交 y 轴正半轴,则 b0,满足 ab0 ,a b0 ,反比例函数 y= 的图象过二、四象限,所以此选项不正确;C、由一次函数图象过一、三象限,得 a0,交 y 轴负半轴,则 b0,满足 ab0 ,a b0 ,反比例函数 y= 的图象过一、三象限, 来源:Zxxk.Com所以此选项正确;D、由一次函数图象过二、四象限,得 a0,交 y 轴负半轴,则 b0,满足 ab0 ,与已知相矛盾所以此选项不正确;故选:C11 (4 分)如

18、图,在ABCD 中,AC,BD 相交于点 O,点 E 是 OA 的中点,连接BE 并延长 AD 于点 F,已知 SAEF =4,则下列结论中不正确的是( )A BS BCE =36CS ABE =1 2 DAFEACD【解答】解:在ABCD 中,AO= AC,点 E 是 OA 的中点,AE= CE,ADBC, 来源 :Zxxk.ComAFECBE, = = ,AD=BC,来源:学科网AF= AD, = ;故选项 A 正确,不合题意;S AEF =4, =( ) 2= ,S BCE =36;故选项 B 正确,不合题意; = = , = ,S ABE =12,故选项 C 正确,不合题意;BF 不平

19、行于 CD,AEF 与ADC 只有一个角相等,AEF 与ACD 不一定相似,故选项 D 错误,符合题意故选:D12 (4 分) 如图,已知二次函数 y=ax2+bx+c(a 0)的图象与 x 轴交于点A( 1, 0) ,与 y 轴的交点 B 在(0,2)和(0, 1)之间(不包括这两点) ,对称轴为直线 x=1, (1)abc0;(2)4a+2b+c0;(3)4acb 216a;(4)a ;( 5)bc,其中正确的结论有( )A (2 ) (3 ) ( 4) (5) B (1) (3) (4) (5) C (1) (3) (4) D (1)(2) (5)【解答 】解:函数开口方向向上,a 0

20、;对称轴在 y 轴右侧,ab 异号,抛物线与 y 轴交点在 y 轴负半轴,c0,abc0,故正确;图象与 x 轴交于点 A( 1,0) ,对称轴为直线 x=1,图象与 x 轴的另一个交点为( 3,0 ) ,当 x=2 时,y 0 ,4a+2b+c0,故错误;图象与 x 轴交于点 A( 1,0) ,当 x=1 时, y=(1) 2a+b(1)+c=0,a b+c=0,即 a=bc,c=b a,对称轴为直线 x=1 =1,即 b=2a,c=ba= (2a)a= 3a,4acb 2=4a(3a )(2a ) 2=16a2016a 04acb 216a故正确图象与 y 轴的交点 B 在(0,2)和(0

21、, 1)之间,2 c 12 3a 1, a ;故正确a 0,bc0,即 bc;故错误;故选:C二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)13 (4 分)因式分解:xy 24x= x(y +2) (y2) 【解答】解:xy 24x,=x(y 24) ,=x(y +2) (y2 ) 14 (4 分)关于 x 的一元二次方程(k 1)x 2+6x+k2k=0 的一个根是 0,则 k 的值是 0 【解答】解:由于关于 x 的一元二次方程(k 1)x 2+6x+k2k=0 的一个根是 0,把 x=0 代入方程,得 k2k=0,解得,k 1=1,k 2=0当 k=1 时,由于二次项系数

22、 k1=0,方程(k 1)x 2+6x+k2k=0 不是关于 x 的二次方程,故 k1所以 k 的值是 0故答案为:015 (4 分)在一个不透明的袋子中,装有大小,形状,质地都相同,但颜色不同的红球 3 个,黄球 2 个,白球若干个,从袋子中随机摸出一个小球是黄球的概率是 ,则袋子中白色小球有 3 个;【解答】解:设白球 x 个,由题意可得,= ,解得:x=3故答案为:316 (4 分)如图,矩形 ABCD 的边 AB=1,BE 平分ABC,交 AD 于点E, AD=2AB,以点 B 为圆心,BE 为半径画弧,交 BC 于点 F,则图中阴影部分的面积是 【解答】解:矩形 ABCD 的边 AB

23、=1,BE 平分ABC,ABE=EBF=45,AD BC,AEB=CBE=45 ,AB=AE=1,BE= ,点 E 是 AD 的中点,AE=ED=1,图中阴影部分的面积=S 矩形 ABCDSABE S 扇形 EBF=12 11 = 故答案为: 17 (4 分)如图,菱形 OABC 的一边 OA 在 x 轴的负半轴上,O 是坐标原点,tanAOC= ,反比例函数 y= 的图象经过点 C,与 AB 交与点 D,则COD 的面积的值等于 10 ;【解答】解:作 DEAO,CFAO,设 CF=4x,四边形 OABC 为菱形,ABCO ,AO BC ,DEAO,S ADO =SDEO ,同理 SBCD

24、=SCDE ,S 菱形 ABCO=SADO +SDEO +SBCD +SCDE ,S 菱形 ABCO=2(S DEO +SCDE )=2S CDO ,tanAOC= ,OF=3x,OC=5x,OA=OC=5x,S 菱形 ABCO=AOCF=20x2,C (3x,4x) , 3x4x=6,x 2=1,S 菱形 ABCO=20,COD 的面积 =10, 来源: 学科网 ZXXK故答案为 1018 (4 分)如图,在平面直角坐标系中,直线 l:y= 与 x 轴交于点B1,以 OB1 为边长作等边三角形 A1OB1,过点 A1 作 A1B2 平行于 x 轴,交直线 l于点 B2,以 A1B2 为边长作

25、等边三角形 A2A1B2,过点 A2 作 A2B3 平行于 x 轴,交直线 l 于点 B3,以 A2B3 为边长作等边三角形 A3A2B3,则点 A2018 的横坐标是 【解答】解:由直线 l:y= x 与 x 轴交于点 B1,可得 B1(1,0) ,D(0,) ,OB 1=1, OB1D=30,如图所示,过 A1 作 A1AOB 1 于 A,则 OA= OB1= ,即 A1 的横坐标为 = ,由题可得A 1B2B1=OB 1D=30,B 2A1B1=A 1B1O=60,A 1B1B2=90,A 1B2=2A1B1=2,过 A2 作 A2B A1B2 于 B,则 A1B= A1B2=1,即 A

26、2 的横坐标为 +1= = ,过 A3 作 A3CA 2B3 于 C,同理可得,A 2B3=2A2B2=4,A 2C= A2B3=2,即 A3 的横坐标为 +1+2= = ,同理可得,A 4 的横坐标为 +1+2+4= = ,由此可得,A n 的横坐标为 ,点 A2018 的横坐标是 ,故答案为: 三、解答题(本题共 78 分,第 1921 题,每小题 5 分,第 2223 题,每小题5 分,第 2425 题,每小题 5 分,第 2627 题,每小题 5 分,解答应写出文字说明,验算步骤或证明过程 )19 (5 分)计算: |2|+( ) 12cos45【解答】解:原式=2 2+32=2 +1

27、= +120 (6 分)解不等式组: ,并把解集在数轴上表示出来【解答】解: ,由得,x2;由得,x ,故此不等式组的解集为:x 在数轴上表示为: 21 (6 分)如图,矩形 ABCD 中,过对角线 BD 中点 O 的直线分别交 AB,CD边于点 E,F求证:四边形 BEDF 是平行四边形【解答】证明:四边形 ABCD 是矩形,O 是 BD 的中点,A=90,AD=BC=4,AB DC ,OB=OD,OBE=ODF,在BOE 和DOF 中,BOEDOF (ASA ) ,EO=FO,四边形 BEDF 是平行四边形;22 (8 分)济南在创建全国文明城市的进程中,高新区为美化城市环境,计划种植树木

28、 30000 棵,由于志愿者的加入,实际每天植树比原计划多 20%结果提前 10 天完成任务,求原计划每天植树多少棵【解答】解:设原计划每天种树 x 棵,则实际每天栽树的棵数为( 1+20%) ,由题意得, =10,解得:x=500,经检验,x=500 是原分式方程的解,且符合题意答:原计划每天种树 500 棵23 (10 分)济南某中学在参加“创文明城,点赞泉城”书画比赛中,杨老师从全校 30 个班中随机抽取了 4 个班(用 A,B ,C,D 表示) ,对征集到的作鼎的数量进行了分析统计,制作了两幅不完整的统计图请根据以上信息,回答下列问题:(l)杨老师采用的调查方式是 抽样调查 (填“普查

29、”或“抽样调查” ) ;(2)请补充完整条形统计图,并计算扇形统计图中 C 班作品数量所对应的圆心角度数 150 (3)请估计全校共征集作品的什数(4)如果全枝征集的作品中有 5 件获得一等奖, 其中有 3 名作者是男生,2 名作者是女生,现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会,请你用列表或树状图的方法,求恰好选取的两名学生性别相同的概率【解答】解:(1)杨老师从全校 30 个班中随机抽取了 4 个班,属于抽样调查故答案为:抽样调查(2)所调查的 4 个班征集到的作品数为:6 =24 件,C 班有 24(4+6+4)=10 件,补全条形图如图所示,扇形统计图中 C 班作品数量所对应的

30、圆心角度数 360 =150;故答案为:150;(3)平均每个班 =6 件,估计全校共征集作品 630=180 件(4)画树状图得:共有 20 种等可能的结果,两名学生性别相同的有 8 种情况,恰好选取的两名学生性别相同的概率为 = 24 (9 分)某款篮球架的示意图如图所示,已知底座 BC=0.60 米,底座 BC 与支架 AC 所成的角 ACB=75,支架 AF 的长为 2 米,篮板顶端 F 点到篮框点 D的距离 FD=1.35 米,篮板底部支架 HE 与支架 AF 所成的角 FHE=60 ,求篮框 D到地面的距离(精确到 0.1 米) (参考数据:cos75 0.26,sin750.97

31、,tan753.73 , 1.73 , 1.41)【解答】解:延长 FE 交 CB 的延长线于 M,过 A 作 AGFM 于 G,在 RtABC 中,tanACB= ,则 AB=BCtan75=0.63.73=2.24(m) ,故 GM=AB=2.24m,在 RtAGF 中,FAG= FHD=60,sin FAG= ,sin60= = ,FG1.72m,DM=FG+GMDF 2.6(m) ,答:篮框 D 到地面的距离是 2.6m25 (10 分)如图,已知矩形 OABC 中,OA=2,AB=4,双曲线 (k 0)与矩形两边 AB、BC 分别交于 E、F (1)若 E 是 AB 的中点,求 F

32、点的坐标;(2)若将BEF 沿直线 EF 对折,B 点落在 x 轴上的 D 点,作 EGOC,垂足为G,证明EGDDCF,并求 k 的值【解答】解:(1)点 E 是 AB 的中点,OA=2 ,AB=4,点 E 的坐标为(2,2) ,将点 E 的坐标代入 y= ,可得 k=4,即反比例函数解析式为:y= ,点 F 的横坐标为 4,点 F 的纵坐标= =1,故点 F 的坐标为(4,1) ;(2)由折叠的性质可得:BE=DE,BF=DF,B= EDF=90,CDF+EDG=90,GED+EDG=90,CDF=GED,又EGD=DCF=90,EGDDCF ,结合图形可设点 E 坐标为( ,2) ,点

33、F 坐标为(4, ) ,则 C F= ,BF=DF=2 ,ED=BE=AB AE=4 ,在 RtCDF 中,CD= = = , = ,即 = , =1,解得:k=326 (12 分)在ABC 中, AB=AC,BAC=90,点 D 在射线 BC 上(与 B、C 两点不重合) ,以 AD 为边作正方形 ADEF,使点 E 与点 B 在直线 AD 的异侧,射线BA 与直线 CF 相交于点 G(1)若点 D 在线段 BC 上,如图( 1) ,判断:线段 BC 与线段 CG 的数量关系: BC=CG ,位置关系: BCCG (2)如图(2) ,若点 D 在线段 BC 的延长线上, (1)中判断线段 B

34、C 与线段CG 的数量关系与位置关系是否仍然成立,并说明理由;当 G 为 CF 中点,连接 GE,若 AB= ,求线段 GE 的长【解答】解:(1)BC=CG,BCCG ,BAC=90 ,AB=AC,ACB=ABC=45,四边形 ADEF 是正方形,AD=AF, DAF=90,BAD=90 DAC ,CAF=90DAC,BAD=CAF,则在BAD 和 CAF 中,BAD CAF(SAS) ,ACF=B=45,BD=CF,BCF=ACB+ACF=90,BC CG,同理ADCAFG,CD=GF,BD+CD=CF+GF,即 BC=CG,故答案为:BC=CG,BC CG ;(2)仍然成立四边形 ADE

35、F 是正方形,AD=AF, DAF=90,BAD=90 DAC ,CAF=90DAC,BAD=CAF,则在BAD 和 CAF 中,BAD CAF(SAS) ,ACF=B=45,BD=CF,BCF=ACB+ACF=90,BC CG,同理ADCAFG,CD=GF,BD+CD=CF+GF,即 BC=CG,与同理,可得 BD=CF,BC=CG,BCCG ,AB= ,G 为 CF 中点,BC=CG=FG=CD=2,如图(2) ,过点 A 作 AMBD 于 M,AM=1,MD=3,AD= ,过点 E 作 ENFG 于 N,在AMD 与FNE 中, ,来源: 学*科*网AMDFNE,FN=AM=1,FG=2FN,NE 为 FG 的垂直平分线,即 GE=FE=AD=