1、武汉市武昌区 2018 年中考数学模拟试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1我市冬季某一天最低气温是4，最高气温是 2，这一天最低气温比最高气温低（ ）A6 B2 C2 D62若代数式 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是（ ）21xAx2 Bx2 Cx0 Dx 23计算3x 25x 2 的结果是（ ）A2 B2x 2 C2x 2 D2x 4 4小明有 20 张大小相同的卡片，上面写有 120 这 20 个数字，他把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：实验次数 20 40 60 80 100 120 140 160 180 5003
2、的倍数的频数 4 21 25 26 32 37 39 47 55 1513 的倍数的频率 0.20 0.53 0.42 0.33 0.32 0.31 0.28 0.29 0.31 0.30小明从盒中摸出一张卡片是 3 的倍数的概率大约是（ ）A0.5 B0.4 C0.3 D0.25计算(2a)( a1)的结果是（ ）Aa 22 Ba 22 Ca 2a 2 Da 2a26点 P(1，3)关于原点对称的点的坐标是（ ）A(1， 3) B(3，1) C(1，3) D( 1，3)7一个几何体的三视图如下右图所示，那么这个几何体是（ ）8某班学生积极参加献爱心捐款活动，该班 50 名学生的捐款统计情况如
3、下表(其中 x 为未知数）.该班学生捐款的平均数是 30.6 元，则他们捐款金额的中位数和众数分别是（ ）A20、16 B15.5、20 C20、16 D20、109如图，直线 l： ，过点 A(1，0)作 x 轴的垂线交直线 l 于点 B，过点 B 作直线 l 的垂xy3线交 x 轴于点 A1，过点 A1 作 x 轴的垂线交直线 l 于点 B1，过点 B1 作直线 l 的垂线交 x 轴于点A2，按此作法继续下去，则点 B2018 的坐标为（ ） A(2 2018， ) B(2 2018，12 1009) 3208C(4 2018， ) D(4 2018，48 1009) 4110如图，O 内
4、切于正方形 ABCD，边 AD、CD 分别与O 切于点 E、F，点 M、N 分别在线段 DE、DF 上，且 MN 与O 相切若MBN 的面积为 8，则O 的半径为（ ） A B 62C D103三视图二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11计算 的结果是_)53(12计算 的结果是_221x13经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时行驶方向相同的概率是_试卷来自 14如图，在 36 的网格中，每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，网格中小正方形的顶点叫格点，点 A、B、C 在格点上，连接 AB、BC，则
5、tanABC_15如图，在锐角ABC 中，AB AC5，BC ，点 D 从点 A 出发，以每秒 1 个单位长10度的速度沿 AB 向终点 B 运动.过点 D 作 DEAC 交 BC 于 E，过点 D 作 DFDE 于 D，点 F 在点 D 的下方，连接 EF，且 EFAB.射线 EF 与 AC 交于点 G，连接 DG当点 D 从 A 开始向 B运动，经过_秒时，线段 DG 的垂直平分线经过点 F16已知抛物线 yx 22x1 在1x4 之间的图像与抛物线 yx 22x 1a 的图像有且只有一个交点，则 a 的取值范围是_三、解答题（共 8 小题，共 72 分）17 （本题 8 分）解方程组 6
6、3yx18 （本题 8 分）如图，点 B、F、C、E 在一条直线上，BFCE，ABDE ，ABDE，求证：AC DF，ACDF19 （本题 8 分）某市为绿化环境，组织了 500 名大学生参加植树活动，要求每人植 47 棵树苗，活动结束后随机抽查了部分学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4 棵；B：5 棵；C：6 棵；D：7 棵将各类的人数绘制成条形图和扇形图，而两图均不完整回答下列问题：(1) 一共抽查了_人(2) a_，b_，扇形图中 B 类型对应的圆心角为_(3 如果该市购进一颗树苗的价格是 50 元，请估计在植树活动中购买树苗的总价大约是多少元？20 （本题 8 分）某水果经销商到水
7、果批发市场采购苹果，他看中了甲、乙两店的某种品质一样的苹果，零售价都为 6 元/千克，批发价各不相同甲店规定：批发数量不超过 100 千克，全部按零售价的九折优惠；批发数量超过 100 千克全部按零售价的八五折优惠乙店规定如下表：数量范围（千克） 050 部分（含 50） 50 以上150 部分（含 150，不含 50） 150 以上部分（不含 150）价 格（元） 零售价的 95% 零售价的 85% 零售价的 75%(1) 如果该水果经销商要采购 x 千克苹果（50x100） ，当 x 为何值时，他在甲、乙两店采购所花费用一样？(2) 如果该水果经销商采购 x 千克苹果（ x100） ，问他
8、选择哪一家店采购所花费用更少？ 21 （本题 8 分）如图 1，O 是ABC 的外接圆，连接 AO，若BACOAB 90(1) 求证：ABBC(2) 作 CDAB 于 D， OHAB 于 H，AO 的延长线交 CD 于 E（如图 2） 若 ，求43DEOHtanEAC22 （本题 10 分）在平面直角坐标系 xOy 中，点 A(a，0)为 x 轴上一动点，点 M(1，1) 、点N(3，4)，连接 AM、MN，点 N 关于直线 AM 的对称点为 N (1) 若 a2，在图 1 中画出线段 MN 关于直线 AM 的对称图形 MN（保留作图痕迹） ，直接写出点 N的坐标 (2) 若 a0，连接 AN
9、、AN ，当点 A 运动到N AN90 时，点 N恰好在双曲线 上（如图xky2） ，求 k 的值(3) 点 A 在 x 轴上运动，若N MN90 ，此时 a 的值为_23 （本题 10 分）点 G 在正方形 ABCD 的边 CD 上，点 E 在 BC 的延长线上，CEFG 为正方形(1) 如图 1，连接 AF 交 CD 于点 H，若 GC2，DH 3，求 GH 的长(2) 如图 2，连接 AF 交 BG 的延长线于点 I，连接 CI若 ，求 的值51AIFIC(3) 如图 3，连接 AF 交 BG 的延长线于点 I，连接 CI，点 M 在 BC 边上，CMCG，BM ，CI ，则 CM_224 （本题 12 分）已知抛物线 yax 22ax 3a 与 x 轴交于 A,B 两点（点 A 在点 B 的左边） ，与y 轴交于点 C，顶点为 D(1) 如图 1，若 a0，连接 CD、BD当BDC90时，求 a 的值(2) 如图 2，若 a0，直线 CD 交 x 轴于点 G，连接 AC、BD，求 SACG S 四边形 BOCD的值(3) 如图 3，若 a1，在抛物线的第一象限的部分上有一点 P，连接 PA 交 y 轴于点 M，过M 作 MNPA 交 x 轴于 N若点 N 在点 B 的右侧，连接 BC 交 MN 于点 K，且AMKNMK，求点 P 的横坐标