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广西柳州市城中区2018年中考数学模拟试卷(2)含答案

1、第 1 页 共 10 页2018年 九年级数学中考模拟试卷一、选择题:1.人工智能 AlphaGo因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫.它具有自我对弈学习能力,决战前已做了两千万局的训练(等同于一个人近千年的训练量).此处“两千万”用科学记数法表示为( )A0.210 7 B 2107 C 0.2108 D 21082.如图,一个放置在水平桌面上的圆柱,它的主(正)视图是( )3.计算 的结果是( )A6 B C2 D4.一只盒子中有红球 m个,白球 8个,黑球 n个,每个球除颜色外都相同,从中任取一个球,取得是白球的概率与不是白球的概率相同,那么 m与 n的大小关系是( ) Am

2、+n=8 Bm+n=4 Cm=n=4 Dm=3,n=55.点P 为直线l外一点,点AB、C为直线l上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线l距离是( )A2cm B小于 2cm C不大于 2cm D4cm 6.计算(ab 2)3的结果是( )A3ab 2 Bab 6 Ca 3b5 Da 3b67.已知一次函数y=kxk,y随x的增大而减小,则函数图象不过第( )象限A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8.将一块直尺与一块三角板如图 2放置,若1=45,则2 的度数为( )A145 B135 C120 D1159.下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标,其中不

3、属于中心对称图形的是( )第 2 页 共 10 页10.如图,在O 中,ACOB,BAO=25,则BOC 的度数为( )A25 B50 C60 D8011.某班为筹备元旦 联欢晚会,在准备工作中,班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查,再决定最终买哪种水果,下面的调查数据中,他最关注的是( ) A中位数 B平均数 C加权平均数 D众数12.如图是二次函数 y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点 A(3,0) ,对称轴为直线 x=1,给出四个结论:c0;若点 B(1.5,y 1) 、C(2.5,y 2)为函数图象上的两点,则 y1y 2;2ab=0; 0,其中,正确结论的个数是( )A1 B

4、2 C3 D4二、填空题:13.分别在反比例函数 y= (x0)与 y= (x0)的图象上,则ABCD 的面积为 第 3 页 共 10 页14.如图,方格纸中ABC 的 3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上,这样的三角形叫格点三角形,图中与ABC 全等的格点三角形共有 个(不含ABC)15.若一次函数 y=(m3)x+m 29 是正比例函数,则 m的值为 16.若 x=2是关于 x的方程 x2xa 2+5=0的一个根,则 a的值为 .17.如图, ABCD中,点E是边BC上一点,AE交BD于点F,若BE=2,EC=3,则 的值为 18.如图所示,在正方形 ABCD中,点 E是 BC边上一点,

5、且 BE:EC=2:1,AE 与 BD交于点 F,则AFD 与四边形 DFEC的面积之比是 . 三、解答题:19.计算:0.5 2+20.把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分 3本,则剩余 20本;如果每人分 4本,则还缺 25本(1)这个班有多少学生?(2)这批图书共有多少本?第 4 页 共 10 页21.为了倡导“节约用水,从我做起” ,黄冈市政府决定对市直机关 500户家庭的用水情况做一次调查,市政府调查小组随机抽查了其中 100户家庭一年的月平均用水量(单位:吨) ,并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.(1)请将条形统计图补充完整;(2)求这 100个样本数据的平均数、众数和中位

6、数;(3)根据样本数据,估计黄冈市直机关 500户家庭中月平均用水量不超过 12吨的约有多少户?22.如图所示,AB 两地之间有一条河,原来从 A地到 B地需要经过桥 DC,沿折线 ADCB 到达 B地,现在新建了桥 EF,可直接沿直线 AB从 A地到达 B地BC=1000m,A=45,B=37桥 DC和 AB平行,则现在从 A地到达 B地可比原来少走多少路程?(结果精确到 1m参考数据: ,sin371.420.60,cos370.80) FEDCBA4537第 5 页 共 10 页23.如图 1,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E、F分别是BC、CD边上的点,且AEEF,BE=2,(

7、1)求证:AE=EF;(2)延长EF交矩形BCD的外角平分线CP于点P(图 2),试求AE与EP的数量关系;24.如图,直线AB、BC、CD分别与O 相切于E、F、G,且AB/CD,OB6cm,OC8cm.求:(1)BOC的度数;(2)BECG的长;(3)O的半径。 第 6 页 共 10 页25.如图,在平面直角坐标 xOy中,正比例函数 y=kx的图象与反比例函数 y=的图象都经过点A(2,2) (1)分别求这两个函数的表达式;(2)将直线 OA向上平移 3个单位长度后与 y轴交于点 B,与反比例函数图象在第四象限内的交点为 C,连接 AB,AC,求点 C的坐标及ABC 的面积26.已知抛物

8、线y=ax 2+bx+c经过原点O及点A(4,0)和点C(2,3)(1)求抛物线的解析式及顶点坐标;(2)如图 1,设抛物线的对称轴与x轴交于点E,将直线y=2x沿y轴向下平移n个单位后得到直线l,若直线l经过C点,与y轴交于点D,且与抛物线的对称轴交于点F若P是抛物线上一点,且PC=PF,求点P的坐标;(3)如图 2,将(1)中所求抛物线向上平移 4个单位得到新抛物线,求新抛物线上到直线CD距离最短的点的坐标(直接写出结果,不要解答过程)第 7 页 共 10 页参考答案1.B;2.C3.D4.A5.C6.D.7.C8.B9.A10.B11.D12.B13.答案为:414.答案为:715.答案

9、为:m=316.答案为: .17.答案为:0.4.18.答案为:9:11;19.原式=-16.20.解:(1)设这个班有 x名学生依题意有:3x+20=4x25 解得:x=45(2)3x+20=345+20=155 答:这个班有 45名学生,这批图书共有 155本21.解:(1)月平均用水 11吨的用户为:10020102010=40(户).补图略.(2)平均数为 11.6吨,众数为 11吨,中位数为 11吨.(3)样本中不超过 12吨的有 204010=70(户),黄冈市直机关 500户家庭中月平均用水量不超过 12吨的约有:350(户).22.解:第 8 页 共 10 页23.24.解:连

10、接OF;根据切线长定理得:BE=BF,CF=CG,OBF=OBE,OCF=OCG;ABCDABC+BCD=180,OBF+OCF=90,BOC=90;OB=6cm,OC=8cm,BC=10cm,OFBC,OF=4.8cm,BE+CG=BC=10cm25.解:(1)根据题意,将点 A(2,2)代入 y=kx,得:2=2k,解得:k=1,正比例函数的解析式为:y=x,将点 A(2,2)代入 y=,得:2=,解得:m=4;反比例函数的解析式为:y= ;(2)直线 OA:y=x 向上平移 3个单位后解析式为:y=x+3,则点 B的坐标为(0,3) ,联立两函数解析式 ,解得: 或 ,第四象限内的交点

11、C的坐标为(4,1) ,S ABC =(1+5)45221=6第 9 页 共 10 页26.(1)抛物线y=ax 2+bx+c经过原点O及点A(4,0)和点C(2,3), ,解得 ,抛物线的解析式为y= x2+x;y= x2+x= (x+2) 21,抛物线的顶点坐标为(2,1);(2)如图 1:直线l的解析式为y=2xn,直线l过点C(2,3),n=1,直线l的解析式为y=2x1,当x=0 时,y=1,即D(0,1)抛物线的对称轴为x=2,E(2,0)当x=2 时,y=2x1=5,即F(2,5),CD=DF=2 ,点D是线段CF的中点,C(2,3),EF=EC=5,ED垂直平分CFPC=PF,点P在CF的垂直平分线上,点P是抛物线与直线ED的交点ED的解析式为y= x1联立抛物线与ED,得 ,解得 , ,点P的坐标(3+ , )或(3 , );(3)如图 2:移后的抛物线为y x2+x+4平行于CD与物线相切的直线为y=2x+b,联立,得 x2+x+4=2x+b方程有相等二实根,得=b 24ac=(1) 24 (4b)=0解得b=3 x2x+1=0,解得x=2,y=2x+3=7,第 10 页 共 10 页新抛物线上到直线CD距离最短的点的坐标是(2,7)