1、第 1 页 共 10 页2018年 九年级数学中考模拟试卷一、选择题：1.人工智能 AlphaGo因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫.它具有自我对弈学习能力，决战前已做了两千万局的训练(等同于一个人近千年的训练量).此处“两千万”用科学记数法表示为( )A0.210 7 B 2107 C 0.2108 D 21082.如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（ ）3.计算 的结果是（ ）A6 B C2 D4.一只盒子中有红球 m个，白球 8个，黑球 n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么 m与 n的大小关系是( ) Am
2、+n=8 Bm+n=4 Cm=n=4 Dm=3，n=55.点P 为直线l外一点，点AB、C为直线l上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l距离是（ ）A2cm B小于 2cm C不大于 2cm D4cm 6.计算(ab 2)3的结果是( )A3ab 2 Bab 6 Ca 3b5 Da 3b67.已知一次函数y=kxk，y随x的增大而减小，则函数图象不过第（ ）象限A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8.将一块直尺与一块三角板如图 2放置，若1=45，则2 的度数为（ ）A145 B135 C120 D1159.下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不
3、属于中心对称图形的是（ ）第 2 页 共 10 页10.如图，在O 中，ACOB，BAO=25，则BOC 的度数为（ ）A25 B50 C60 D8011.某班为筹备元旦 联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（ ） A中位数 B平均数 C加权平均数 D众数12.如图是二次函数 y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点 A（3，0） ，对称轴为直线 x=1，给出四个结论：c0；若点 B（1.5，y 1） 、C（2.5，y 2）为函数图象上的两点，则 y1y 2；2ab=0； 0，其中,正确结论的个数是（ ）A1 B
4、2 C3 D4二、填空题：13.分别在反比例函数 y= （x0）与 y= （x0）的图象上，则ABCD 的面积为 第 3 页 共 10 页14.如图，方格纸中ABC 的 3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，图中与ABC 全等的格点三角形共有 个（不含ABC）15.若一次函数 y=(m3)x+m 29 是正比例函数，则 m的值为 16.若 x=2是关于 x的方程 x2xa 2+5=0的一个根，则 a的值为 .17.如图， ABCD中，点E是边BC上一点，AE交BD于点F，若BE=2，EC=3，则 的值为 18.如图所示，在正方形 ABCD中，点 E是 BC边上一点，
5、且 BE:EC=2：1，AE 与 BD交于点 F，则AFD 与四边形 DFEC的面积之比是 . 三、解答题：19.计算：0.5 2+20.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3本，则剩余 20本；如果每人分 4本，则还缺 25本（1）这个班有多少学生？（2）这批图书共有多少本？第 4 页 共 10 页21.为了倡导“节约用水，从我做起” ，黄冈市政府决定对市直机关 500户家庭的用水情况做一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中 100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨） ，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.（1）请将条形统计图补充完整；（2）求这 100个样本数据的平均数、众数和中位
6、数；（3）根据样本数据，估计黄冈市直机关 500户家庭中月平均用水量不超过 12吨的约有多少户？22.如图所示，AB 两地之间有一条河，原来从 A地到 B地需要经过桥 DC，沿折线 ADCB 到达 B地，现在新建了桥 EF，可直接沿直线 AB从 A地到达 B地BC=1000m，A=45，B=37桥 DC和 AB平行，则现在从 A地到达 B地可比原来少走多少路程？（结果精确到 1m参考数据： ，sin371.420.60，cos370.80） FEDCBA4537第 5 页 共 10 页23.如图 1，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E、F分别是BC、CD边上的点，且AEEF，BE=2，（
7、1）求证：AE=EF；（2）延长EF交矩形BCD的外角平分线CP于点P（图 2），试求AE与EP的数量关系；24.如图,直线AB、BC、CD分别与O 相切于E、F、G,且AB/CD,OB6cm,OC8cm.求：（1）BOC的度数；（2）BECG的长；（3）O的半径。 第 6 页 共 10 页25.如图，在平面直角坐标 xOy中，正比例函数 y=kx的图象与反比例函数 y=的图象都经过点A（2，2） （1）分别求这两个函数的表达式；（2）将直线 OA向上平移 3个单位长度后与 y轴交于点 B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为 C，连接 AB，AC，求点 C的坐标及ABC 的面积26.已知抛物
8、线y=ax 2+bx+c经过原点O及点A（4，0）和点C（2，3）（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；（2）如图 1，设抛物线的对称轴与x轴交于点E，将直线y=2x沿y轴向下平移n个单位后得到直线l，若直线l经过C点，与y轴交于点D，且与抛物线的对称轴交于点F若P是抛物线上一点，且PC=PF，求点P的坐标；（3）如图 2，将（1）中所求抛物线向上平移 4个单位得到新抛物线，求新抛物线上到直线CD距离最短的点的坐标（直接写出结果，不要解答过程）第 7 页 共 10 页参考答案1.B；2.C3.D4.A5.C6.D.7.C8.B9.A10.B11.D12.B13.答案为:414.答案为：715.答案
9、为：m=316.答案为： .17.答案为：0.4.18.答案为：9：11；19.原式=-16.20.解：（1）设这个班有 x名学生依题意有：3x+20=4x25 解得：x=45（2）3x+20=345+20=155 答：这个班有 45名学生，这批图书共有 155本21.解：(1)月平均用水 11吨的用户为：10020102010=40(户).补图略.(2)平均数为 11.6吨，众数为 11吨，中位数为 11吨.(3)样本中不超过 12吨的有 204010=70(户)，黄冈市直机关 500户家庭中月平均用水量不超过 12吨的约有：350(户).22.解：第 8 页 共 10 页23.24.解：连
10、接OF；根据切线长定理得：BE=BF，CF=CG，OBF=OBE，OCF=OCG；ABCDABC+BCD=180，OBF+OCF=90，BOC=90；OB=6cm，OC=8cm，BC=10cm，OFBC，OF=4.8cm，BE+CG=BC=10cm25.解：（1）根据题意，将点 A（2，2）代入 y=kx，得：2=2k，解得：k=1，正比例函数的解析式为：y=x，将点 A（2，2）代入 y=，得：2=，解得：m=4；反比例函数的解析式为：y= ；（2）直线 OA：y=x 向上平移 3个单位后解析式为：y=x+3，则点 B的坐标为（0，3） ，联立两函数解析式 ，解得： 或 ，第四象限内的交点
11、C的坐标为（4，1） ，S ABC =（1+5）45221=6第 9 页 共 10 页26.（1）抛物线y=ax 2+bx+c经过原点O及点A（4，0）和点C（2，3）， ，解得 ，抛物线的解析式为y= x2+x；y= x2+x= （x+2） 21，抛物线的顶点坐标为（2，1）；（2）如图 1：直线l的解析式为y=2xn，直线l过点C（2，3），n=1，直线l的解析式为y=2x1，当x=0 时，y=1，即D（0，1）抛物线的对称轴为x=2，E（2，0）当x=2 时，y=2x1=5，即F（2，5），CD=DF=2 ，点D是线段CF的中点，C（2，3），EF=EC=5，ED垂直平分CFPC=PF，点P在CF的垂直平分线上，点P是抛物线与直线ED的交点ED的解析式为y= x1联立抛物线与ED，得 ，解得 ， ，点P的坐标（3+ ， ）或（3 ， ）；（3）如图 2：移后的抛物线为y x2+x+4平行于CD与物线相切的直线为y=2x+b，联立，得 x2+x+4=2x+b方程有相等二实根，得=b 24ac=（1） 24 （4b）=0解得b=3 x2x+1=0，解得x=2，y=2x+3=7，第 10 页 共 10 页新抛物线上到直线CD距离最短的点的坐标是（2，7）