1、 20172018 学年初三教学调研试卷数学 2018.04本 试 卷 由 选 择 题 、 填 空 题 和 解 答 题 三 大 题 组 成 ， 共 28 小 题 ， 满 分 130 分 .考 试 时 间 120 分 钟 .一、选择题:本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应位置上.1. 等于12A. B. C. D. 21222. 2017 年阳澄湖大闸蟹年产量约为 1 200 000 kg. 1 200 000 用科学记数法表示为A. B. C. D. 70.126.0504103.如图，一个正六边
2、形转盘被分成 6 个全等的正三角形.任意旋转这个转盘 1 次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是A. B. C. D. 6141324.函数 的自变量 的取值范围是21yxxA. B. C. D. 011x1x5.如图，已知 .下列条件中，不能作为判定 的条件的是ABCDABCDA. B. C. D. 6.一元二次方程 的根的情况是241xA.没有实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D.有两个相等的实数根7.已知点 、 在一次函数 的图像上，则下列判断正确的是1(2,)Ay2(4,)B3yxbA. B. 112C. D. 、 的大小关系无法确定2yy8.某学校在“你最喜爱的
3、课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学生(每名学生分别选了一个活动项目)，并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知“最喜爱机器人”的人数比“最喜爱 3D 打印” 的人数少 5 人，则被调查的学生总人数为A. 50 人 B. 40 人 C. 30 人 D. 25 人9.如图，在 中， .点 、 分别在 、 上，将 沿 折叠，ABC3DEBCABCDE使点 与点 重合.若 ，则 等于AA .20 B.30 C. 40 D. 7010.如图，在 中， ， .将 绕点 逆时针旋转 45，ABC904ABCAB得 ，则阴影部分的面积为A. B. C . D. 224二、填空题:本大题共 8 小题
4、，每小题 3 分，共 24 分.请将答案填在答题卷相应位置上.11.计算: .23xg12.甲、乙两人在相同情况下 10 次射击训练的成绩如图所示，其中成绩比较稳定的是 .13.分解因式: .2a14.某班的中考英语听力口语模拟考试成绩如下:考试成绩/分 30 29 28 27 26学生数/人 3 15 13 6 3该班中考英语听力口语模拟考试成绩的众数比中位数多 分.15.如图，正五边形 的对角线 、 相交于点 ，则 .ABCDEBCEFBC16.若二次函数 的图像经过点 ，则代数式 的值等于 .21yaxb(2,1)2018ab17.如图，在笔直的海岸线 上有两个观测点 和 ，点 在点 的
5、正西方向， km.若lA2A从点 测得船 在北偏东 60 的方向，从点 测得船 在北偏东 45 的方向，则船AB离海岸线 的距离为 km.(结果保留根号)Cl18.如图， 是半 的直径，且 .点 是半 上的一个动点(不与点 、 重ABO8ABCOAB合)，过点 作 ，垂足为 .设 ，则 的最大值等于 .CD,xDy)x三、解答题:本大题共 10 小题，共 76 分.请将解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔.19.(本题满分 5 分)计算: .0(31)420.(本题满分 5 分)解不等式组: .32(4)x21.(本
6、题满分 6 分)先化简，再求值: ，其中 .211()a21a22.(本题满分 6 分)在弹性限度内，弹簧长度 (cm)是所挂物体质量 (g)的一次函数.已知一yx根弹簧挂 10g 物体时的长度为 11 cm，挂 30 g 物体时的长度为 15 cm.(1)求 与 之间的函数表达式;yx(2)若这根弹簧挂物体后的长度为 13 cm，求所挂物体的质量 .23.(本题满分 8 分)从 2 名男生和 2 名女生中随机抽取金鸡湖国际半程马拉松赛志愿者 .(1)若抽取 1 名，则恰好是女生的概率是 ;(2)若抽取 2 名，求恰好是名男生和名女生的概率.( 用树状图或列表法求解)24.(本题满分 8 分)
7、如图， 是 的对角线.ACBDY(1)用直尺和圆规作出 的垂直平分线 ，点 、 分别在边 、 上，连接EFBCAD、 ; (保留作图痕迹，不写作法)AEF(2)求证:四边形 是菱形;(3)若 ，求 的面积.8,6,1CBACY25.(本题满分 8 分) 如图， 的边 在 轴上，且 反比例函数AOBx90ABO的图像与边 、 分别相交于点 、 ，连接 . 已知 ，(0)kyxAOBCDBOC的面积为 12.BOC(1)求 的值;k(2)若 ，求直线 的函数表达式.6AD26.(本题满分 10 分)如图，点 在 的 边上， 经过点 、 ，且与 相交OABCOACB于点 .点 是下半圆弧的中点，连接
8、 交 于点 ，已知 .DEEFF(1)求证: 是 的切线;AB(2)若 ， ，求 的值.4CF10sin27.(本题满分 10 分)如图，正方形 与矩形 在直线 的同侧，边 、 在ABCDEFGHlADEH直线 上.保持正方形 不动，并将矩形 以 1 cm/s 的速度沿 方向移动，lABCDEFGHDA移动开始前点 与点 重合，当矩形 完全穿过正方形 (即点 与 点重EBCH合)时停止移动，设移动时间为 (s).已知 cm， cm， cm，连接t5A43EF、 .AFG(1)矩形 从开始移动到完全穿过正方形 ，所用时间为 s;HD(2)当 时，求 的值;t(3)在矩形 移动的过程中， 是否存在最小值 ?若存在，直接写出这个最FCG小值及相应的 的值;若不存在，说明理由.28.(本题满分 10 分)如图，已知二次函数 的图像与 22(1)yxmx(0)x轴相交于点 、 (点 在点 的左侧) ，与 轴相交于点 ，连接 、 .ABCAB(1)线段 ;(2)若 平分 ，求 的值;COm(3)该函数图像的对称轴上是否存在点 ，使得 为等边二角形?若存在，求出 的PAm值;若不存在，说明理由.