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河南省南阳市镇平县2018届九年级调研测试数学试题(含答案)

1、九 年 级 数 学 调 研 试 卷 参 考 答 案 2018.5一 、 选 择 题 ( 每 小 题 3 分 , 共 3 0 分 )1 A; 2 C; 3 D; 4 B; 5 C; 6 D; 7 D; 8 .B; 9 A; 10. C(第 1 0 题 有 错 。 等 边 三 角 形 条 件 修 改 为 ADB=6 0 度 。 此 题 评 卷 时 都 给 分 )二 、 填 空 题 ( 每 小 题 3 分 , 共 1 5 分 )1 1 12 ;1 2 3 1x- ;1 3 2 x 0 或 x 1 ;1 4 23-32 ;1 5 920 或 720 三 、 解 答 题 ( 本 大 题 共 8 个 小

2、题 , 共 7 5 分 )1 6 ( 8 分 ) 解 23)2( 323 44)11- 22 aa aaaaaaaaa( 5 分根 据 题 意 : 22323 a 7 分解 得 a 2 8 分1 7 ( 9 分 ) 解 : ( 1 ) A 组 的 频 数 是 : 1 0 2 ; 2 分调 查 样 本 的 容 量 是 : ( 2 1 0 ) ( 1 8 % 2 8 % 4 0 %) 5 0 ; 4 分( 2 ) C 组 的 频 数 是 : 5 0 4 0 % 2 0 ,D 组 的 频 数 是 : 5 0 2 8 % 1 4 ,E 组 的 频 数 是 : 5 0 8 % 4 , 如 图 , 7 分

3、 ( 少 标 明 1 组 频 数 扣 1 分 )( 3 ) 1 5 0 0 ( 2 8 % 8 %) 5 4 0 , 全 社 区 捐 款 不 少 于 3 0 0 元 的 户 数 是 5 4 0 户 9 分1 8 ( 9 分 ) (1 )证 明 : 连 接 OD 在 O 中 , OD OC, AB CD 于 点 E, COP DOP 在 OCP 和 ODP 中 OCP ODP( SAS) 4 分( 2 ) PC是 O 的 切 线 , OCP 9 0 ,ACBNPMMPNB CA又 CE OP 于 点 E, OCE APC 6 分Rt OCE 中 , , cos OCE cos APC得 : CE

4、 4 , OE 3 BE OB OE 5 3 2 9 分1 9 1 9 (9 分 ) 解 : 过 点 E 作 EM AB 于 点 M, EN BC 于 点 N,则 四 边 形 EMBN 是 矩 形 , 斜 坡 CD 的 坡 比 i=1 : , ECN=30 CE=2 0 EN= CE=1 0 , CN=CEcos3 0 =2 0 =1 0 , 3 分设 楼 房 的 高 度 为 x, ACB=60 BC= 31 x BN=ME=1 0 31 xAM=x 1 0 5 分 在 A 处 测 得 点 E 的 俯 角 是 4 8 , 在 Rt AEM 中 , tan4 8 = 1 .1 1 , 7 分 x

5、x 31310 10 1.11, 即 xx 30 3103 1.11, 解 得 : x 82答 : 楼 房 AB 约 82米 9 分2 0 (9 分 ) 解 : ( 1 ) 直 线 bxy 34 经 过 点 A( 3 , 0 ) , 0 4 b, 解 得 b 4 , 直 线 的 解 析 式 为 434 xy , 3 分 OA OD 3 D( 3 , 0 ) , 把 x 3 代 入 434 xy 得 , y 8 , C( 3 , 8 ) , 反 比 例 函 数 xky ( x O) 经 过 点 C, k 3 8 2 4 ; 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 xy 24 , 6 分( 2 )

6、 当 四 边 形 BCPD 为 菱 形 时 , P 点 的 坐 标 为 ( 6 ,4 )4 6 24 k, 点 p 在 反 比 例 函 数 图 象 上ABACB CDE ED 反 比 例 函 数 图 象 上 存 在 点 p, 使 四 边 形 BCPD 为 菱 形 ,此 时 p 坐 标 为 ( 6 , 4 ) 9 分2 1 ( 1 0 分 ) 解 : ( 1 ) 设 每 件 甲 种 玩 具 的 进 价 是 x 元 , 每 件 乙 种 玩 具 的 进 价 是 y 元 , 由 题 意 得, 解 得 ,答 : 件 甲 种 玩 具 的 进 价 是 3 0 元 , 每 件 乙 种 玩 具 的 进 价 是

7、2 7 元 ; 5 分( 2 ) 设 购 进 玩 具 m 件 ( m 2 0 ) , 则 甲 种 玩 具 需 2 0 3 0 ( m 2 0 ) 3 0 0 .7 2 1 m 1 8 0 ; 乙 种 玩具 需 2 7 m 元 ; 7 分当 2 7 m 2 1 m 1 8 0 , 则 m 3 0所 以 当 购 进 玩 具 正 好 3 0 件 , 选 择 购 其 中 一 种 即 可 ;当 2 7 x 2 1 x 1 8 0 , 则 x 3 0所 以 当 购 进 玩 具 超 过 3 0 件 , 选 择 购 甲 种 玩 具 省 钱 ;当 2 7 x 2 1 x 1 8 0 , 则 x 3 0所 以 当

8、 购 进 玩 具 少 于 3 0 件 , 选 择 购 乙 种 玩 具 省 钱 1 0 分2 2 ( 1 0 分 ) 解 : ( 1 ) 23 3 分简 析 : 当 0 时 , 2245cos BCACBEAD ,( 2 ) 如 图 2 , ,当 0 3 6 0 时 , BEAD 的 大 小 没 有 变 化 , ECD ACB 4 5 , ECB DCA, 又 DCACECBC , ECB DCA, 22 BCACBEAD , 8 分( 3 ) 7 或 1 7 1 0 分 ( 写 对 1 个 给 1 分 )简 析 : 如 图 , 当 EDC 旋 转 至 A, B, E 三 点 共 线 时 , 5

9、1213 2222 ACCEAE2 3 ( 1 1 分 ) 解 : ( 1 ) 把 A( 3 , 0 ) , C( 0 , 3 ) 代 入 y x2 bx c得 ,解 得 , 抛 物 线 的 解 析 式 为 y x2 2 x 3 , 3 分 y x2 2 x 3 (x 1 )2 4 , D( 1 , 4 ) ; 5 分( 2 ) 如 图 2 , 作 FQ y 轴 交 AC 于 Q,设 直 线 AC 的 解 析 式 为 y mx n,把 A( 3 , 0 ) , C( 0 , 3 ) 代 入 得 , 解 得 , 直 线 AC 的 解 析 式 为 y x 3 , 设 F( m, m2 2 m 3

10、) , 则 Q( m, m 3 ) , FQ m2 2 m 3 ( m 3 ) m2 3 m, 7 分 S FAC 3 FQ ( m2 3 m) m2 m ( m ) 2 ,当 m 时 , FAC 的 面 积 最 大 , 此 时 F 点 坐 标 为 ( , ) ; 9 分( 3 ) ( 1 , 1 ) 或 ( 1 , 1 ) 1 1 分 (写 对 一 个 给 1 分 )简 析 : D( 1 , 4 ) , A( 3 , 0 ) , E( 1 , 0 ) , AD 2 ,设 P( 1 , t) ,则 PE PH |t|, DP 4 t, HDP EDA, Rt DHP Rt DEA, PH: AE DP: DA, 即 |t|: 2 ( 4 t) : 2 ,当 t 0 时 , t: 2 ( 4 t) : 2 , 解 得 t 1 ;当 t 0 时 , t: 2 ( 4 t) : 2 , 解 得 t 1 ,综 上 所 述 , 满 足 条 件 的 P 点 坐 标 为 ( 1 , 1 ) 或 ( 1 , 1 )