1、九 年 级 数 学 调 研 试 卷 参 考 答 案 2018.5一 、 选 择 题 （ 每 小 题 3 分 ， 共 3 0 分 ）1 A； 2 C； 3 D； 4 B； 5 C； 6 D； 7 D； 8 .B； 9 A； 10. C(第 1 0 题 有 错 。 等 边 三 角 形 条 件 修 改 为 ADB=6 0 度 。 此 题 评 卷 时 都 给 分 )二 、 填 空 题 （ 每 小 题 3 分 ， 共 1 5 分 ）1 1 12 ；1 2 3 1x- ；1 3 2 x 0 或 x 1 ；1 4 23-32 ；1 5 920 或 720 三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 8 个 小
2、题 ， 共 7 5 分 ）1 6 （ 8 分 ） 解 23)2( 323 44)11- 22 aa aaaaaaaaa（ 5 分根 据 题 意 ： 22323 a 7 分解 得 a 2 8 分1 7 （ 9 分 ） 解 ： （ 1 ） A 组 的 频 数 是 ： 1 0 2 ； 2 分调 查 样 本 的 容 量 是 ： （ 2 1 0 ） （ 1 8 % 2 8 % 4 0 %） 5 0 ； 4 分（ 2 ） C 组 的 频 数 是 ： 5 0 4 0 % 2 0 ，D 组 的 频 数 是 ： 5 0 2 8 % 1 4 ，E 组 的 频 数 是 ： 5 0 8 % 4 ， 如 图 ， 7 分
3、 （ 少 标 明 1 组 频 数 扣 1 分 ）（ 3 ） 1 5 0 0 （ 2 8 % 8 %） 5 4 0 ， 全 社 区 捐 款 不 少 于 3 0 0 元 的 户 数 是 5 4 0 户 9 分1 8 （ 9 分 ） (1 )证 明 ： 连 接 OD 在 O 中 ， OD OC， AB CD 于 点 E， COP DOP 在 OCP 和 ODP 中 OCP ODP（ SAS） 4 分（ 2 ） PC是 O 的 切 线 ， OCP 9 0 ，ACBNPMMPNB CA又 CE OP 于 点 E， OCE APC 6 分Rt OCE 中 ， ， cos OCE cos APC得 ： CE
4、 4 ， OE 3 BE OB OE 5 3 2 9 分1 9 1 9 (9 分 ) 解 ： 过 点 E 作 EM AB 于 点 M， EN BC 于 点 N，则 四 边 形 EMBN 是 矩 形 ， 斜 坡 CD 的 坡 比 i=1 ： ， ECN=30 CE=2 0 EN= CE=1 0 ， CN=CEcos3 0 =2 0 =1 0 ， 3 分设 楼 房 的 高 度 为 x， ACB=60 BC= 31 x BN=ME=1 0 31 xAM=x 1 0 5 分 在 A 处 测 得 点 E 的 俯 角 是 4 8 ， 在 Rt AEM 中 ， tan4 8 = 1 .1 1 ， 7 分 x
5、x 31310 10 1.11， 即 xx 30 3103 1.11， 解 得 ： x 82答 ： 楼 房 AB 约 82米 9 分2 0 (9 分 ) 解 ： （ 1 ） 直 线 bxy 34 经 过 点 A（ 3 ， 0 ） ， 0 4 b， 解 得 b 4 ， 直 线 的 解 析 式 为 434 xy ， 3 分 OA OD 3 D（ 3 ， 0 ） ， 把 x 3 代 入 434 xy 得 ， y 8 ， C（ 3 ， 8 ） ， 反 比 例 函 数 xky （ x O） 经 过 点 C， k 3 8 2 4 ； 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 xy 24 ， 6 分（ 2 ）
6、 当 四 边 形 BCPD 为 菱 形 时 ， P 点 的 坐 标 为 （ 6 ,4 ）4 6 24 k， 点 p 在 反 比 例 函 数 图 象 上ABACB CDE ED 反 比 例 函 数 图 象 上 存 在 点 p， 使 四 边 形 BCPD 为 菱 形 ，此 时 p 坐 标 为 （ 6 ， 4 ） 9 分2 1 （ 1 0 分 ） 解 ： （ 1 ） 设 每 件 甲 种 玩 具 的 进 价 是 x 元 ， 每 件 乙 种 玩 具 的 进 价 是 y 元 ， 由 题 意 得， 解 得 ，答 ： 件 甲 种 玩 具 的 进 价 是 3 0 元 ， 每 件 乙 种 玩 具 的 进 价 是
7、2 7 元 ； 5 分（ 2 ） 设 购 进 玩 具 m 件 （ m 2 0 ） ， 则 甲 种 玩 具 需 2 0 3 0 （ m 2 0 ） 3 0 0 .7 2 1 m 1 8 0 ； 乙 种 玩具 需 2 7 m 元 ； 7 分当 2 7 m 2 1 m 1 8 0 ， 则 m 3 0所 以 当 购 进 玩 具 正 好 3 0 件 ， 选 择 购 其 中 一 种 即 可 ；当 2 7 x 2 1 x 1 8 0 ， 则 x 3 0所 以 当 购 进 玩 具 超 过 3 0 件 ， 选 择 购 甲 种 玩 具 省 钱 ；当 2 7 x 2 1 x 1 8 0 ， 则 x 3 0所 以 当
8、 购 进 玩 具 少 于 3 0 件 ， 选 择 购 乙 种 玩 具 省 钱 1 0 分2 2 （ 1 0 分 ） 解 ： （ 1 ） 23 3 分简 析 ： 当 0 时 ， 2245cos BCACBEAD ，（ 2 ） 如 图 2 ， ，当 0 3 6 0 时 ， BEAD 的 大 小 没 有 变 化 ， ECD ACB 4 5 ， ECB DCA， 又 DCACECBC ， ECB DCA， 22 BCACBEAD ， 8 分（ 3 ） 7 或 1 7 1 0 分 （ 写 对 1 个 给 1 分 ）简 析 ： 如 图 ， 当 EDC 旋 转 至 A， B， E 三 点 共 线 时 ， 5
9、1213 2222 ACCEAE2 3 （ 1 1 分 ） 解 ： （ 1 ） 把 A（ 3 ， 0 ） ， C（ 0 ， 3 ） 代 入 y x2 bx c得 ，解 得 ， 抛 物 线 的 解 析 式 为 y x2 2 x 3 ， 3 分 y x2 2 x 3 (x 1 )2 4 ， D（ 1 ， 4 ） ； 5 分（ 2 ） 如 图 2 ， 作 FQ y 轴 交 AC 于 Q，设 直 线 AC 的 解 析 式 为 y mx n，把 A（ 3 ， 0 ） ， C（ 0 ， 3 ） 代 入 得 ， 解 得 ， 直 线 AC 的 解 析 式 为 y x 3 ， 设 F（ m， m2 2 m 3
10、） ， 则 Q（ m， m 3 ） ， FQ m2 2 m 3 （ m 3 ） m2 3 m， 7 分 S FAC 3 FQ （ m2 3 m） m2 m （ m ） 2 ，当 m 时 ， FAC 的 面 积 最 大 ， 此 时 F 点 坐 标 为 （ ， ） ； 9 分（ 3 ） （ 1 ， 1 ） 或 （ 1 ， 1 ） 1 1 分 (写 对 一 个 给 1 分 )简 析 ： D（ 1 ， 4 ） ， A（ 3 ， 0 ） ， E（ 1 ， 0 ） ， AD 2 ，设 P（ 1 ， t） ，则 PE PH |t|， DP 4 t， HDP EDA， Rt DHP Rt DEA， PH： AE DP： DA， 即 |t|： 2 （ 4 t） ： 2 ，当 t 0 时 ， t： 2 （ 4 t） ： 2 ， 解 得 t 1 ；当 t 0 时 ， t： 2 （ 4 t） ： 2 ， 解 得 t 1 ，综 上 所 述 ， 满 足 条 件 的 P 点 坐 标 为 （ 1 ， 1 ） 或 （ 1 ， 1 ）