1、12018年信阳市第一次普通高中招生模拟考试试卷数学一、选择题(每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是符合题目要求的)1、23的相反数是A、8 B、8 C、6 D、62、碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔切性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则则0.5纳米用科学记数法表示为( )A、0.5109米B、5108米C、5109米D、51010米3、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是4、下列计算正确的是（）A、326 aaa B、44 aaa C、 743 aa D、 22 412 aa 5、如图是边长为10cm的正
2、方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据(单位：cm)不正确的是（）A B C D6、某专卖店专营某品牌的村衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：该店主决定本周进货时，增加一些41码的村衫，影响该店主决策的统计量是（）A、平均数B、方差C、众数D、中位数7、如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2，则( )A、P1 P2 B、P1P2 C、P1P2 D、以上都有可能28、小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：AB=BC，(
3、2)ABC=90，AC=BD，ACBD中选两个作为补充条件，使ABCD为正方形(如图)，现有下列四种选法，你认为其中错误的是（）A、B、C、D、第8题图第9题图第10题图9、如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A、乙前4秒行驶的路程为48米B、在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C、两车到第3秒时行驶的路程相同D、在4到8秒内甲的速度都大于乙的速度10、如图，将矩形MNPQ放置在矩形ABCD中，使点M，N分别在AB，AD边上滑动，若MN6，PN=4，在滑动过程中，点A与点P的距离AP的最大值为（）A、4 B、132 C、7 D、8二、填空(每小题3分，共15分)1
4、1、分解因式：22 xyyx ；12、不等式组 xxx21 02的最小整数解是；13、如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于21 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N作直线MN交AB于点D，连接CD。若CD=AC，A=50，则ACB=；第13题图第14题图第15题图14、如图，在平行四边形ABCD中，AD=2，AB=4，A30，以点A为圆心，AD的长为半径画孤交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是；（结果保留）15、如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E为AB上点，AE=2 3，点F在AD上，将AEF沿EF折叠，当折叠后点A的对应点A恰好落在BC的
5、垂直平分线上时，折痕EF的长为。3三、解答题(本大類共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16、(本小题满分8分)化简并求值：(m1)2(m1)(m1)，其中m是方程x2x1=0的一个根。17、(本小题题满分9分)某中学八年级抽取部分学生进行跳绳测试并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳9099次的为及格：每分钟跳100109次的为中等；每分钟跳110119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀，测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列各题：(1)参加这次跳绳测试的共有人；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“中等”部分所对应
6、的圆心角的度数是；(4)如果该校八年级的总人数是480人，根据此统计数据，请你估算该校八年级跳绳成绩为“优秀”的人数。18、(本小题满分9分)如图，AB是O的弦，D为半径OA的中点，过D作CDOA交弦AB于点E，交O于点F，且CE=CB(1)求证：BC是O的切线；(2)连接AF，BF，求ABF的度数.19、(本小题满分9分)共享单车被誉为“新四大发明”之一，如图1所示是某公司2017年向信阳市场提供一种共享自行车的实物图，车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，ACCD，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且CAB=75，如图2。(1)求车架档AD的长；(2)求车座点E到
7、车架档AB的距离。(结果精确到1cm，参考数据：sin75=0.9659，cos75=0.2588，tan75=3.7321)20、(本小题满分10分)如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为(4，2)，直线y=21 x3交AB，BC于点M，N，反比例函数y= xk的图象经过点M，N。(1)求反比例函数的解析式；(2)若点P在x轴上，且OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标。421、(本小题满分9分)某班为参加学校的大课间活动比赛，准备购进一批跳绳，已知2根A大型跳绳和1根B型绳共需56元，1根A型跳绳和2根B型跳绳共需82元。
8、(1)求一根A型跳绳和一根B型跳绳的售价各是多少元?(2)学校准备购进这两种型号的跳绳共50根，并且A型跳绳的数量不多于B型绳数量的3倍，请你设计出最省钱的购买方案，并说明理由。22、(1)问题发现如图1，在等边三角形ABC中，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN，NC与AB的位置关系为。(2)深人探究如图2，在等腰三角形ABC中，BA=BC，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作等腰三角形AMN，使ABC=AMN，AM=MN，连接CN，试探究ABC与ACN的数量关系，并说明理由；(3)拓展延伸如图3，在正方形ADBC中，点M为BC边上异于B、C的一点，
9、以AM为边作正方形AMEF，点N为正方形AMEF的中心，连接CN，若BC=10，CN= 2，试求EF的长。23、(本小题满分11分)如图，在矩形OABC中，点O为原点，边OA的长度为8，对角线AC=10，抛物线y294 xbxc经过点A、C，与AB交于点D。(1)求抛物线的函数解析式；(2)点P为线段BC上一个动点(不与点C重合)，点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，CPQ的面积为S.求S关于m的函数表达式并求出S最大时的m值；在S最大的情况下，在抛物线y= 294 xbxc的对称轴上，若存在点F，使DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说
10、明理由。52018年信阳市第一次普通高中招生模拟考试试卷数学参考答案1-5ADDAC 6-10CABCD11、xy(xy) 12、0 13、10514、33 15、4或3416、化简结果为2m22m代入结果为217、（1）50（2）优秀人数为10人（3）72（4）96人18、（2）3019、（1）75厘米（2）63厘米20、（1）xy 4（2）（0，4）或（0，4）21、（1）10元36元（2）A型37根，B型13根22、（1）平行（2）相等（3）41223、（1）83494 2 xxy（2）mmS 3103 2 m5时面积最大（3）存在，（23，8）、（23，4）、（23，276）、（23，276）