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江苏省盐城市滨海县2018届中考数学模拟试卷(1)含答案

1、滨海县 2018 年中考研判数学模拟试卷 2注意事项1.本试卷考试时间为 120 分钟,试卷满分 150 分,考试形式闭卷.2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置,否则不给分.3.答题前,务必将姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在试卷上.一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)1-2 的相反数是( )A-2 B2 C D21212下列计算正确的是( )Aa 2+a3=a5 Ba 2a3=a6 C (a 2) 3=a6 D (ab) 2=ab23如图 1,水平的

2、讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒,其主视图是( )4下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是( )A B C D5已知一组数据 x1,x 2,x 3的平均数为 8,方差为 3.2,那么数据 x1-2, x2-2,x 3-2 的平均数和方差分别是( )A6,2 B6,3.2 C8,2 D8,3.26根据函数表达式 ,下列关于函数 图像特征叙述错误的是( )2xy21xyA图像位于第一、二象限 B图像既没有最高点,也没有最低点C图像与直线 y=x+2 有两个公共点 D图像关于 y 轴对称二、填空题(本题共 10 小题,每题 3 分,计 30 分,请将答案写在答题卡上相应横线上)7请你

3、写出一个大于 0 且小于 3 的无理数为 8过度包装既浪费资源又污染环境据测算,如果全国每年减少十分之一的包装纸用量,那么能减少3120000 吨二氧化碳的排放量把数据 3120000 用科学记数法表示为 9若二次函数 y=x2+2x+m 的图像与 x 轴有公共点,则 m 的取值范围是 10如图 2,一个正六边形转盘被分成 6 个全等的正三角形,任意旋转这个转盘1 次,当旋转停止时,指针指向阴影区域的概率是 图 211如图,已知 l1l 2,直线 l 与 l1、l 2相交于 C、D 两点,把一块含 30角的三角尺按如图位置摆放若1=130,则2= 12如果 、 是方程 x22x 1=0 的两个

4、实数根,那么代数式 23- 的值是 13我们规定:当 k,b 为常数,k0,b0,kb 时,一次函数 y=kx+b 与 y=bx+k 互为交换函数例如:y=4x+3 的交换函数为 y=3x+4一次函数 y=kx-2 与它的交换函数图象的交点横坐标为 14如图 4,扇形 AOB 中,OA=5 ,AOB=36 若将此扇形绕点 B 顺时针旋转,得一新扇形 AOB,其中 A 点在 OB 上,则点 O 的运动路径长为 cm (结果保留 )图 415如图 5,在 RtABC 中,C=90 ,A= ,分别以点 A、B 为圆心,以大于 AB 的长为半径作弧,21交点分别为 M、N,过 M、N 作直线交 AB

5、于点 D,交 AC 于点 E若 tan= ,则 tan2= 3 DEBC AMN图 516如图 6,在正方形 ABCD 内有一条折线段,其中 AEEF,EFFC ,且AE=6,EF=6,FC=2,则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分面积为 .三、解答题(本题共 11 小题,共 102 分,请在答题卡上写出相应的解答过程)17 (本题满分 6 分)计算:|tan45 0| +(2018) 03818 (本题满分 6 分)解不等式组 ,并写出所有的整数解xx271)(519 (本题满分 8 分)先化简,再求值:(x ) ,其中 x= ,y=xyxy2 23AB C DE FO第 16 题2320

6、(本题满分 8 分)如图 7,点 O 是ABC 内一点,连结 OB、OC,并将 AB、OB 、OC、AC 的中点D、E、F 、G 依次连结,得到四边形 DEFG (1)求证:四边形 DEFG 是平行四边形;(2)若 M 为 EF 的中点,OM 3,OBC 和OCB 互余,求 DG 的长度M 图 721 (本题满分 9 分)小明参加某个智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关第一道单选题有3 个选项,第二道单选题有 4 个选项,这两道题小明都不会,不过小明还有一个“求助”没有用(使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项) (1)如果小明第一题不使用“求助” ,那么小明答对第一道题的概

7、率是 (2)如果小明将“求助”留在第二题使用,请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率(3)从概率的角度分析,你建议小明在第几题使用“求助” (直接写出答案)22 (本题满分 9 分)在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位:m) ,绘制出如下的统计图 8和图 8,请根据相关信息,解答下列问题:图 8 图 8(1)图 1 中 a 的值为 ;(2)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数;(3)根据这组初赛成绩,由高到低确定 9 人进入复赛,请直接写出初赛成绩为 1.65m 的运动员能否进入复赛23 (本题满分 10 分)为进一步促进义务教育均衡发展,某市加大了

8、基础教育经费的投入,已知 2015年该市投入基础教育经费 5000 万元,2017 年投入基础教育经费 7200 万元(1)求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率;(2)如果按(1)中基础教育经费投入的年平均增长率计算,该市计划 2018 年用不超过当年基础教育经费的 5%购买电脑和实物投影仪共 1500 台,调配给农村学校,若购买一台电脑需 3500 元,购买一台实物投影需 2000 元,则最多可购买电脑多少台?24 (本题满分 10 分)如图 9,直线 y=k1x(x 0)与双曲线 y= (x0)相交于点 P(2 ,4) 已知点 A(4,0) ,B(0 ,3) ,2k连接 AB,将 R

9、tAOB 沿 OP 方向平移,使点 O 移动到点 P,得到APB过点 A作 ACy 轴交双曲线于点 C(1 )求 k1与 k2的值;(2 )求直线 PC 的表达式;(3 )直接写出线段 AB 扫过的面积25 (本题满分 10 分)如图,在ABC 中,AB=AC ,AE 是BAC 的平分线,ABC 的平分线 BM 交AE 于点 M,点 O 在 AB 上,以点 O 为圆心,OB 的长为半径的圆经过点 M,交 BC 于点 G,交 AB 于点 F(1)求证:AE 为O 的切线;(2)当 BC=4,AC=6 时,求O 的半径;(3)在(2)的条件下,求线段 BG 的长图 1026 (本题满分 12 分)

10、已知二次函数图像的顶点在原点 O,并且经过点 M(2,-1) 点 A(0,-1)在 y 轴上,直线 y=1 与 y 轴交于点 B(1)求二次函数的解析式;(2)点 P 是(1)中图象上的点,过点 P 作 x 轴的垂线与直线y=1 y xBAPC图 11y=1 交于点 C,求证:AC 平分PAB;(3)当PAC 是等边三角形时,求点 P 的坐标27 (本题满分 14 分)如图,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(6,0) ,点 B 的坐标为(0,2) ,点 M 从点 A 出发沿 x 轴负方向以每秒 3cm 的速度移动,同时点 N 从原点出发沿 y 轴正方向以每秒 1cm的速度移动设移动的时间为

11、 t 秒(1)若点 M 在线段 OA 上,试问当 t 为何值时,ABO 与以点 O、M、N 为顶点的三角形相似?(2)是否存在这样的 t 值,使得线段 MN 将ABO 的面积分成 1:3 的两个部分?若存在,求出 t 的值;若不存在,请说明理由(3)若直线 y=x 与OMN 外接圆的另一个交点是点 C试说明:当 02 时,OM 、ON、OC 之间的数量关系是否发生变化,并说明理由yxON MBA图 12yxOBA备用图yxOBA备用图2018 年中考数学模拟试卷参考答案及评分标准 一、选择题(共 6 小题,满分 18 分,每小题 3 分)题号 1 2 3 4 5 6答案 B C A B B C

12、二填空题(共 10 小题,满分 30 分,每小题 3 分) 题号 7 8 9 10 11答案答案不唯一,如 、-12等3.12106 m1 3120题号 12 13 14 15 16答案 -1 1 2 425-50三解答题(共 11 小题,满分 102 分)17解:|tan45 0| +( 2018) 038=12+1 3 分=0 6 分18. 解:解不等式 5x+13(x-1 ) ,得:x2, 2 分解不等式 x+17 x,得: x3, 4 分21则不等式组的解集为2x3,5 分所有它的整数解是:-1,0, 1,2,3 6 分(x )y2xy219. 解:(x ) = 22 yxxy*2=

13、4 分yxx*y-2=xy 6 分当 x= ,y= 时,原式= ( )-( )=2 232323238 分20解:(1)证明:点 D、E、F、G 分别为线段 AB、 OB、OC、AC 的中点,DG 为ABC 的中位线,EF 为OBC 的中位线, 2 分DGBC 且 DG= BC,EFBC 且 EF= BC,2121DGEF,DG=EF,四边形 DEFG 是平行四边形 4 分(2)解:OBC 和OCB 互余,OBC 是直角三角形,BOC=90M 为 EF 的中点,OM 为 RtOEF 斜边的中线, 6 分EF=2OM =23=6,DG=EF=6 8 分21解:(1)第一道单选题有 3 个选项,小

14、明不使用“求助”答对第一道题的概率是 ;312 分(2)分别用 A,B,C 表示第一道单选题的 3 个选项,a,b,c 表示剩下的第二道单选题的 3 个选项,画树状图得:5 分共有 9 种等可能的结果,小明顺利通关的只有 1 种情况,小明顺利通关的概率为 ; 7 分91(3)如果在第一题使用“求助”小明顺利通关的概率为 ;如果在第二题使用“求助”小明顺利通8关的概率为 ;建议小明在第一题使用“求助” 9 分22解:(1)根据题意得:120%10% 15%30%=25%;则 a 的值是 25;2 分(2)观察条形统计图得:= =1.61; 4 分36542370.1.0.1.50. 在这组数据中

15、,1.65 出现了 6 次,出现的次数最多,这组数据的众数是 1.65;将这组数据从小到大排列,其中处于中间的两个数都是 1.60,则这组数据的中位数是 1.60 6 分(3)能;共有 20 个人,中位数是第 10、11 个数的平均数,根据中位数可以判断出能否进入前 9名;1.65m1.60m,能进入复赛 9 分23解:(1)设该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为 x,根据题意得:5000(1+x) 2=7200, 3 分解得:x 1=0.2=20%,x 2=2.2(舍去) 答:该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为 20% 5 分(2)2018 年投入基础教育经费为 7200(1+

16、20%)=8640(万元) , 6 分设购买电脑 m 台,则购买实物投影仪( 1500m )台,根据题意得:3500m+2000 ( 1500m )864000005%,解得:m880答:2018 年最多可购买电脑 880 台 10 分24解:(1)把点 P(2,4)代入直线 y=k1x,可得 4=2k1,k 1=2,把点 P(2,4)代入双曲线 y= ,可得 k2=24=8; 4 分2(2)A(4,0) ,B(0,3) ,AO=4,BO=3,如图,延长 AC 交 x 轴于 D,由平移可得,AP=AO=4,又ACy 轴,P (2,4) ,点 C 的横坐标为 2+4=6,当 x=6 时,y= =

17、 ,即 C(6, ) ,84设直线 PC 的解析式为 y=kx+b,把 P(2,4) ,C (6, )代入可得3,解得 ,直线 PC 的表达式为 y= x+ ; 6 分bk3312k3216(3)如图,延长 AC 交 x 轴于 D,由平移可得,APAO,又ACy 轴,P (2,4) ,点 A的纵坐标为 4,即 AD=4,如图,过 B作 BEy 轴于 E,PBy 轴,P(2,4) ,点 B的横坐标为 2,即 BE=2,又AOBAPB,线段 AB 扫过的面积= 平行四边形 POBB的面积+ 平行四边形 AOPA的面积=BOBE+AOAD=32+44=22 10 分25 (1)证明:连接 OM,如图

18、 1,BM 是ABC 的平分线,OBM= CBM,OB=OM,OBM=OMB ,CBM=OMB ,OMBC,AB=AC,AE 是BAC 的平分线,AEBC,OMAE,AE 为O 的切线;3 分(2)解:设O 的半径为 r,AB=AC=6,AE 是BAC 的平分线,BE=CE= BC=2,21OMBE,AOMABE, = ,即 = ,解得 r= ,即设O 的半径为 ; 7 分BEMA2r633(3)解:作 OHBE 于 H,如图,OMEM,MEBE,四边形 OHEM 为矩形,HE=OM= ,2BH=BEHE=2 = ,231OHBG,BH=HG= ,BG=2BH=1 10 分26 (1)解:二次

19、函数图象的顶点在原点 O,设二次函数的解析式为 y=ax2将点 A(2,-1)代入 y=ax2得:a= ,二次函数的解析式为 y= 4141x3 分(2)证明:点 P 在抛物线 y= 上,可设点 P 的坐标2x为(x, ) 241x过点 P 作 PDy 轴于点 D,则 AD=|1( )24x|=| |,PD=|x|,12xRtPAD 中, PA= = 22)14(x2416 分PC 直线 y=1,PC= PA=PC2PAC=PCA又PC y 轴,PCA=BACPAC=BACAC 平分PAB 9 分(3)解:当PAC 是等边三角形时,PCA=60,ACB=30 在 Rt ACB 中,AC=2AB

20、=22=4PC=PA=AC, PC =4,即 =4241xy=1 y xBAPCD解得:x=2 = = -33241x满足条件的点 P 的坐标为(2 ,-3 )或( 2 ,-3 ) 12 分27.解:(1)由题意,得 OA=6,OB=2当 02 时, ONOM= OC2过点 C 作 CD OC 交 ON 于点 DCOD=45,CDO 为等腰直角三角形OD= OC 12 分2连接 MC,NCMN 为O 的直径,MCN=90又在O 中,CMN=CNM=45,MC=NC又OCD=MCN=90 ,DCN= OCMCDNCOM DN =OM又OD= OC ,ONDN = OC22ONOM= OC 14 分