1、第三章 函 数第四节 反比例函数姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1(2017湘西州中考)反比例函数 y (k0)，当 x0 时，图象在( )kxA第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2(2018哈尔滨中考)已知反比例函数 y 的图象经过点(1，1)，则 k2k 3x的值为( )A1 B0C1 D23(2019易错题)已知点 A(x1，3)，B(x 2，6)都在反比例函数 y 的图象3x上，则下列关系式一定正确的是( )Ax 1x 20 Bx 10x 2Cx 2x 10 Dx 20x 14(2019易错题)一次函数 yaxb 和反比例函数 y 在同一直角坐标a bx系中的大致图象是( )5(2
2、018玉林中考改编)如图，点 A，B 在反比例函数 y (x0)的图象上，4x点 C 在反比例函数 y (x0)的图象上，若 ACx 轴，BCy 轴，且 ACBC，2x则 AB 等于( )A. B2 C2 D42 26(2018宜宾中考)已知：点 P(m，n)在直线 yx2 上，也在双曲线y 上，则 m2n 2的值为_1x7(2018宿迁中考)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 y (x0)的2x图象与正比例函数 ykx，y x(k1)的图象分别交于点 A，B，若1kAOB45，则AOB 的面积是_8(2017常德中考)如图，已知反比例函数 y 的图象经过点 A(4，m)，kxABx 轴，且
3、AOB 的面积为 2.(1)求 k 和 m 的值；(2)若点 C(x，y)也在反比例函数 y 的图象上，当3x1 时，求函数值kxy 的取值范围9(2018天津中考)若点 A(x1，6)，B(x 2，2)，C(x 3，2)在反比例函数y 的图象上，则 x1，x 2，x 3的大小关系是( )12xAx 10)与 y (x0)的图象交于 A，B 两点，若 C 为 y 轴上任意一3x 7x点，连接 AC，BC，则ABC 的面积为_13(2018攀枝花中考)如图，已知点 A 在反比例函数 y (x0)的图象上，kx作 RtABC，边 BC 在 x 轴上，点 D 为斜边 AC 的中点，连接 DB 并延长
4、交 y 轴于点 E，若BCE 的面积为 4，则 k_14(2018达州中考)矩形 AOBC 中，OB4，OA3.分别以 OB，OA 所在直线为 x 轴，y 轴，建立如图 1 所示的平面直角坐标系F 是 BC 边上一个动点(不与 B，C 重合)，过点 F 的反比例函数 y (k0)的图象与边 AC 交于点 E.kx(1)当点 F 运动到边 BC 的中点时，求点 E 的坐标；(2)连接 EF，求EFC 的正切值；(3)如图 2，将CEF 沿 EF 折叠，点 C 恰好落在边 OB 上的点 G 处，求此时反比例函数的表达式15(2018郴州中考)参照学习函数的过程与方法，探究函数 y (x0)x 2x
5、的图象与性质因为 y 1 ，即 y 1，所以我们对比函数 y 来探究x 2x 2x 2x 2x列表：描点：在平面直角坐标系中，以自变量 x 的取值为横坐标，以 y 相应的x 2x函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示(1)请把 y 轴左边各点和右边各点，分别用一条光滑曲线顺次连接起来；(2)观察图象并分析表格，回答下列问题：当 x0 时，y 随 x 的增大而_；(填“增大”或“减小”)y 的图象是由 y 的图象向_平移_个单位而得到；x 2x 2x图象关于点_中心对称(填点的坐标); (3)设 A(x1，y 1)，B(x 2，y 2)是函数 y 的图象上的两点，且 x1x 20，试x 2x求
6、y1y 23 的值参考答案【基础训练】1C 2.D 3.A 4.A 5.B66 7.28解：(1)AOB 的面积为 2，k4，反比例函数的表达式为 y .4x点 A(4，m)在反比例函数 y 的图象上，m 1.4x 44(2)当 x3 时，y ；43当 x1 时，y4.又反比例函数 y 在 x0 时，y 随 x 的增大而减小，4x当3x1 时，y 的取值范围为4y .43【拔高训练】9B 10.C11(2，0)或(6，0) 12.5 13.814解：(1)OA3，OB4，B(4，0)，C(4，3)F 是 BC 的中点，F(4， )32点 F 在反比例函数 y 的图象上，k4 6，kx 32反比
7、例函数的表达式为 y .6xE 点的纵坐标为 3，E(2，3)(2)F 点的横坐标为 4，F(4， )，k4CFBCBF3 .k4 12 k4E 点的纵坐标为 3，E( ，3)，k3CEACAE4 .k3 12 k3在 RtCEF 中， tanEFC .CECF 43(3)由(2)知，CF ，CE ， .12 k4 12 k3 CECF 43如图，过点 E 作 EHOB 于点 H，EHOA3，EHGGBF90，EGHHEG90.由折叠知 EGCE，FGCF，EGFC90，EGHBGF90，HEGBGF.EHGGBF90，EHGGBF， ，EHBG EGFG CECF ，BG .3BG 43 94在 RtFBG 中，FG 2BF 2BG 2，( )2( )2 ，12 k4 k4 8116解得 k ，反比例函数的表达式为 y .218 218x【培优训练】15解：(1)连线如图(2)增大 上 1 (0，1)(3)y1y 231 1 352( )2x1 2x2 1x1 1x252 .x1 x2x1x2x 1x 20，y 1y 235205.