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2019年山东省德州市中考数学《4.7相似三角形》同步复习训练(含答案)

1、第四章 几何初步与三角形第七节 相似三角形姓名:_ 班级:_ 用时:_分钟1(2019易错题)两三角形的相似比是 23,则其面积之比是( )A. B232 3C49 D8272(2017兰州中考)已知 2x3y(y0),则下面结论成立的是( )A. B. xy 32 x3 2yC. D. xy 23 x2 y33(2018重庆中考 A 卷)要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为 5 cm,6 cm 和 9 cm,另一个三角形的最短边长为 2.5 cm,则它的最长边为( )A3 cm B4 cmC4.5 cm D5 cm4(2018杭州中考)如图,小正方形的边长均为 1,则

2、下列图中的三角形(阴影部分)与ABC 相似的是( )5(2018永州中考)如图,在ABC 中,点 D 是边 AB 上的一点,ADCACB,AD2,BD6,则边 AC 的长为( )A2 B4C6 D86(2018兰州中考)如图,边长为 4 的等边三角形 ABC 中,D,E 分别为AB,AC 的中点,则ADE 的面积是( )A. B.332C. D23 34 37(2018梧州中考)如图,AGGD41,BDDC23,则 AEEC 的值是( )A32 B43C65 D858(2019易错题)如图,ABC 中,点 D,E 分别在 AB,AC 上,DEBC,ADDB12,则ADE 与ABC 的面积的比为

3、_9(2018邵阳中考)如图所示,点 E 是平行四边形 ABCD 的边 BC 延长线上一点,连接 AE,交 CD 于点 F,连接 BF.写出图中任意一对相似三角形:_.10(2018陕西中考改编)周末小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽测量时,他们选择了河对岸岸边的一棵大树,将其底部作为点 A,在他们所在的岸边选择了点 B,使得 AB 与河岸垂直,并在 B 点竖起标杆 BC,再在 AB 的延长线上选择点 D,竖起标杆 DE,使得点 E 与点 C,A 共线已知:CBAD,EDAD,测得 BC1 m,DE1.5 m,BD8.5 m测量示意图如图所示,则河宽 AB_ m.11(2018杭州

4、中考)如图,在ABC 中,ABAC,AD 为 BC 边上的中线,DEAB 于点 E.(1)求证:BDECAD;(2)若 AB13,BC10,求线段 DE 的长12(2018重庆中考 B 卷)制作一块 3 m2 m 长方形广告牌的成本是 120 元,在每平方米制作成本相同的情况下,若将此广告牌的四边都扩大为原来的 3 倍,那么扩大后长方形广告牌的成本是( )A360 元 B720 元C1 080 元 D2 160 元13(2018台湾中考)如图,ABC,FGH 中,D,E 两点分别在 AB,AC 上,F 点在 DE 上,G,H 两点在 BC 上,且 DEBC,FGAB,FHAC,若BGGHHC4

5、65,则ADE 与FGH 的面积比为何?( )A21 B32C52 D9414(2018哈尔滨中考)如图,在ABC 中,点 D 在 BC 边上,连接 AD,点 G在线段 AD 上,GEBD,且交 AB 于点 E,GFAC,且交 CD 于点 F,则下列结论一定正确的是( )A. B. ABAE AGAD DFCF DGADC. D. FGAC EGBD AEBE CFDF15(2018扬州中考)如图,点 A 在线段 BD 上,在 BD 的同侧作等腰 RtABC和等腰 RtADE,CD 与 BE,AE 分别交于点 P,M.对于下列结论:BAECAD;MPMDMAME;2CB 2CPCM.其中正确的

6、是( )A BC D16(2018吉林中考)如图是测量河宽的示意图,AE 与 BC 相交于点D,BC90,测得 BD120 m,DC60 m,EC50 m,求得河宽AB_ m.17(2018北京中考)如图,在矩形 ABCD 中,E 是边 AB 的中点,连接 DE 交对角线 AC 于点 F,若 AB4,AD3,则 CF 的长为_18(2019原创题)已知在ABC 中,BC 边上的高 AD 与 AC 边上的高 BE 交于点 F,且BAC45,BD12,CD8,求ABC 的面积19如图,四边形 ABCD 中,ABACAD,AC 平分BAD,点 P 是 AC 延长线上一点,且 PDAD.(1)证明:B

7、DCPDC;(2)若 AC 与 BD 相交于点 E,AB1,CECP23,求 AE 的长20(2019创新题)P 是ABC 一边上的一点(P 不与 A,B,C 重合),过点 P 的一条直线截ABC,如果截得的三角形与ABC 相似,我们称这条直线为过点 P的ABC 的“相似线” RtABC 中,C90,A30,当点 P 为 AC 的中点时,过点 P 的ABC 的“相似线”最多有( )A1 条 B2 条C3 条 D4 条参考答案【基础训练】1C 2.A 3.C 4.B 5.B 6.A 7.D819 9.ADFECF 10.1711(1)证明:ABAC,BDCD,ADBC,BC.DEAB,DEBAD

8、C,BDECAD.(2)解:ABAC,BDCD,ADBC,在 RtADB 中,AD 12.AB2 BD2 132 52 ADBD ABDE,12 12DE .6013【拔高训练】12C 13.D 14.D 15.A16100 17.10318解:设 DFx.BD12,CD8,BCBDDC12820.BE 是 AC 边上的高,BAC45,AEBE.BE 是 AC 边上的高,AD 是 BC 边上的高,ADCAEB90,FAECCBEC90,FAECBE.FAECBE,AEFBEC,AEBE,AFEBCE,AFBC20.FAECBE,ADCBDF,ADCBDF, , ,ADDC BDDF 20 x8 12x解得 x4 或24(舍去),ADAFDF20424,S ABC BCAD 2024240.12 1219(1)证明:ABAD,AC 平分BAD,ACBD,ACDBDC90.ACAD,ACDADC,ADCBDC90.PDAD,PDCADC90,BDCPDC.(2)解:如图,过点 C 作 CMPD 于点 M.BDCPDC,CECM.CMPADP90,PP,CPMAPD, .CMAD PCPA设 CMCEx,CECP23,PC x.32ABADAC1, ,x132x32x 1解得 x ,13AE1 .13 23【培优训练】20C