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2019年山东省德州市中考数学《4.2三角形的有关概念及性质》同步复习训练(含答案)

1、第四章 几何初步与三角形第二节 三角形的有关概念及性质姓名:_ 班级:_ 用时:_分钟1(2018福建中考)下列各组数中,能作为一个三角形三边边长的是( )A1,1,2 B1,2,4C2,3,4 D2,3,52(2018河北中考)下列图形具有稳定性的是( )3(2017衢州中考)如图,直线 ABCD,A70,C40,则E 等于( )A30 B40 C60 D704(2018贵阳中考)如图,在ABC 中有四条线段 DE,BE,EF,FG,其中有一条线段是ABC 的中线,则该线段是( )A线段 DE B线段 BEC线段 EF D线段 FG5(2017成都中考)在ABC 中,ABC234,则A 的度

2、数为_6(2017福建中考)如图,ABC 中,D,E 分别是 AB,AC 的中点,连线 DE.若 DE3,则线段 BC 的长等于_7(2019易错题)三角形的两边长分别为 3 和 6,第三边的长是方程x26x80 的解,则此三角形的周长是_8如图,在ABC 中,AD 是 BC 边上的高,BE 平分ABC 交 AC 边于点E,BAC60,ABE25.求DAC 的度数9(2018河北中考)已知:如图,点 P 在线段 AB 外,且 PAPB,求证:点 P在线段 AB 的垂直平分线上,在证明该结论时,需添加辅助线,则作法不正确的是( )A作APB 的平分线 PC 交 AB 于点 CB过点 P 作 PC

3、AB 于点 C 且 ACBCC取 AB 中点 C,连接 PCD过点 P 作 PCAB,垂足为 C10(2018黄冈中考)如图,在ABC 中,DE 是 AC 的垂直平分线,且分别交BC,AC 于点 D 和 E,B60,C25,则BAD 为( )A50 B70 C75 D8011(2018黄石中考)如图,ABC 中,AD 是 BC 边上的高,AE,BF 分别是BAC,ABC 的平分线,BAC50,ABC60,则EADACD( )A75 B80 C85 D9012(2018白银中考)已知 a,b,c 是ABC 的三边长,a,b 满足|a7|(b1) 20,c 为奇数,则 c_13(2019原创题)如

4、图,在ABC 中,E 是底边 BC 上一点,且满足EC2BE,BD 是 AC 边上的中线,若 SABC 15,则 SADF S BEF _14(2018宜昌中考)如图,在 RtABC 中,ACB90,A40,ABC 的外角CBD 的平分线 BE 交 AC 的延长线于点 E.(1)求CBE 的度数;(2)过点 D 作 DFBE,交 AC 的延长线于点 F,求F 的度数15(2019创新题)联想三角形外心的概念,我们可引入如下概念定义:到三角形的两个顶点距离相等的点,叫做此三角形的准外心举例:如图 1,若 PAPB,则点 P 为ABC 的准外心应用:如图 2,CD 为等边三角形 ABC 的高,准外

5、心 P 在高 CD 上,且 PD AB,12求APB 的度数探究:已知ABC 为直角三角形,斜边 BC5,AB3,准外心 P 在 AC 边上,试探究 PA 的长参考答案【基础训练】1C 2.A 3.A 4.B540 6.6 7.138解:BE 平分ABC,ABC2ABE22550.AD 是 BC 边上的高,BAD90ABC905040,DACBACBAD604020.【拔高训练】9B 10.B 11.A 12.7 13.5214解:(1)在 RtABC 中,ACB90,A40,ABC90A50,CBD130.BE 是CBD 的平分线,CBE CBD65.12(2)ACB90,CBE65,CEB

6、906525.DFBE,FCEB25.【培优训练】15解:应用:若 PBPC,连接 PB,则PCBPBC.CD 为等边三角形的高,ADBD,PCB30,PBDPBC30,PD DB AB,33 36与已知 PD AB 矛盾,PBPC.12若 PAPC,连接 PA,同理可得 PAPC.若 PAPB,由 PD AB,得 PDAD,12APD45,APB90.探究:BC5,AB3,AC 4.BC2 AB2 52 32若 PBPC,设 PAx,则 x23 2(4x) 2,解得 x ,即 PA .78 78若 PAPC,则 PA2.若 PAPB,由图知,在 RtPAB 中,PA 为直角边,PB 为斜边,PAPB.综上所述,PA2 或 .78