1、宝山 2018 学年第一学期七年级期中考试 数学试卷 2018.11（满分 100 分，考试时间 90 分钟）一、选择题（本题共计 6 题，每题 2 分，共计 12 分）1下列说法正确的是（ ）（A）2 不是代数式； （B）单项式是整式；（C）多项式 的常数项是 -5 ； （D）单项式 的系数是 3.4532x 132x2下列计算正确的是（ ） （A） ； （B ） ；63x 36)2(x（C） ； （D） .2 224bab3下列各式中，从左到右的变形，是因式分解的是 （ ）（A） ； （B） ；11baa22a（C） ； （D ） .yxy5 yxyx4下列多项式乘以多项式能用平方差公式计
2、算的是（ ）（A） ； （B） ；3x3（C） ； （D ） .y xy5若 与 互为倒数，则 的值是 （ ）ab207208ab（A） ； （B） ； （C） ； （D） .b6如图所示，在边长为 的正方形纸板中挖掉一个边长为 的小正方形（ab） ，把余下的部分剪拼成一个矩形（如图） ，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）(A) ；22()abab(B) ；()(C) ；222(（D） .)abab二、填空题（本题共 14 题，每题 2 分共计 28 分）7多项式 是 次 项式；6538把多项式 按字母 y 的降幂排列是： ；325xyx9合并同类项： = ；2
3、24abab10电视机打七折后售价为 m 元，原价为 元（用含 m 的代数式表示）；11已知： ， ，则 ；m3nn312.一个多项式与 3 +9 的和等于 3 +4 -1，则这个多项式是 ；2x2x13计算： = ；)-(ba14计算： =_ _ ；y2)(15计算： = _ ；1)3(m16. 计算： = _ ；22(ba17. 因式分解： = _；818.如果 ，那么 ；24,1xy2xy19. 已知 ， ，用含字母 x 的代数式表示 y，则 y=_；my320已知： 那么 = .,6-x2三、计算与化简（本题共 6 题，每题 4 分，共计 24 分）21 22 ； (1)3()3223
4、2aaa23 ； 24 ；31854)212xyyx )2(2abba25 ； 26 2)(cba )42)(yx四、分解因式（本题共 4 题，每题 4 分，共计 16 分）27 ； 28 3226xyx 2236)9(a29 ； 30 22)34(5nm322xx五、解答题（本题 4 题，每题 5 分共 20 分）31先化简，再求值： ，其中323223 abbabab32,ba32 .已知： ，且 ，求 的值.42x01242axa233已知： .213)5()2(xx若把 与 看成一个长方形的长和宽，求这个长方形的周长和面积34.在长方形 ABCD 中,AB =3a 厘米，BC=a 厘米
5、，点 P 沿 AB 边从点 A 开始向终点 B 以 2 厘米/秒的速度移动；点 Q 沿 DA 边从点 D 开始向终点 A 以 1 厘米/秒的速度移动.如果P、 Q 同时出发，用 t（秒）表示移动的时间.试解决下列问题：（1）用含有 a、t 的代数式表示三角形 APC 的面积；（2）求三角形 PQC 的面积（用含有 a、t 的代数式表示）.PQD CBA2018 学年第一学期七年级期中考试数学试卷参考答案 （满分 100 分，考试时间 90 分钟）一、选择题（本题共计 6 题，每题 2 分，共计 12 分）1下列说法正确的是（ B ）（A）2 不是代数式； （B）单项式是整式；（C）多项式 的常
6、数项是 -5 ； （D）单项式 的系数是 3.4532x 132x2下列计算正确的是（ C ） （A） ； （B ） ；63x 36)2(x（C） ； （D） .2 224bab3下列各式中，从左到右的变形，是因式分解的是 （ D ）（A） ； （B） ；11baa22a（C） ； （D ） .yxy5 yxyx4下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是（ A ）（A） ； （B） ；3x3（C） ； （D ） .y xy5若 与 互为倒数，则 的值是 （ B ）ab207208ab（A） ； （B） ； （C） ； （D） .b6如图所示，在边长为 的正方形纸板中挖掉一个边长为 的小正方形
7、（ab） ，把余下的部分剪拼成一个矩形（如图） ，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ B ）(A) ；22()abab(B) ；()(C) ；222(（D） .)abab二、填空题（本题共 14 题，每题 2 分共计 28 分）7多项式 是 三 次 二 项式；6538把多项式 按字母 y 的降幂排列是： 325xyx 523xyx；9合并同类项： = ；2224abab2b10电视机打七折后售价为 m 元，原价为 元（用含 m 的代数式表示） ；71011已知： ， ，则 ab ；m3nn312.一个多项式与 3 +9 的和等于 3 +4 -1，则这个多项式是 -5
8、x-1 ；2x2x13计算： = ； )-(ba6814计算： =_ _ _ ；y2)( 32189y15计算： = _ _ ；1)3(m52m16. 计算： = _4ab_ ；22(ba17. 因式分解： = 2a(4a-1) _；818.如果 ，那么 12 ；4,1xy2xy19. 已知 ， ，用含字母 x 的代数式表示 y，则 y=_ _；m2y3 6x20已知： 那么 = 38 .,6-x2三、计算与化简（本题共 6 题，每题 4 分，共计 24 分）21 22 ； (1)3()32232aaa解：原式= 解：原式=xx22 64= =8 623 ； 3154)212xyyx解：原式=
9、 824= 24352611yxyx24 ； 25 ； )(abba2)(cba解：原式= 解：原式=4222bcacba42422 = 2= 225326 )4)(yx解：原式= 22= 16yx四、分解因式（本题共 4 题，每题 4 分，共计 16 分）27 ； 28 3226 2236)9(a解：原式= 解：原式=)(yx )69(a= =23 22)(29 ； 30 2)4(5nm32xx解：原式= 解：原式 )345(3n 2)1()3(-（= )9(n= 3(3m五、解答题（本题 4 题，每题 5 分共 20 分）31先化简，再求值： ，其中32322 abbabab32,ba解：
10、原式= )39()(9 422422 bababa= 349= 21当 时，原式= =3,4ba423132 .已知： ，且 ，求 的值.2x01242axa2解： 0128)2(142 axaxa36232a33已知： .1)5()(xx若把 与 看成一个长方形的长和宽，求这个长方形的周长和面积解：周长= 6225)()2()5()5(2xxxx面积= 4234.在长方形 ABCD 中,AB =3a 厘米，BC=a 厘米，点 P 沿 AB 边从点 A 开始向终点 B 以 2 厘米/秒的速度移动；点 Q 沿 DA 边从点 D 开始向终点 A 以 1 厘米/秒的速度移动.如果P、 Q 同时出发，用 t（秒）表示移动的时间.试解决下列问题：（1）用含有 a、t 的代数式表示三角形 APC 的面积；（2）求三角形 PQC 的面积（用含有 a、t 的代数式表示）.PQD CBA解：（1）三角形 APC 的面积= ;attBCP212（2）在点 Q 到达点 A 前，三角形 PQC 的面积= ;23t在点 Q 到达点 A 后，三角形 PQC 的面积= .t