1、2018 学年八年级第一学期数学期中试卷（考试时间 90 分钟 满分 100 分）一选择（25=10）1下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A B C D0x201x21x2y22 的一个有理化因式是（ ）baA. B. C. D.bababa3下列语句中，不是命题的是（ ）A.经过一个点画一条直线 B.两点之间，线段最短C.同角的余角相等 D.对顶角不相等4下列二次三项式中，在实数范围内不能因式分解的是（ ）A. B. C. D.1562x372y42x542x5当 a3 时，化简 的结果是（ ）aa496A.-1 B.1 C.2a-7 D.7-2a二填空（215=30）6当 x 时，代数式
2、 有意义。1x27比较大小： 5278计算： = 210669解关于 x 的方程 的根是 。x94210解关于 x 的方程 的根是 。011解关于 x 的方程 的根是 。x7112某商品连续两次降价 10%后的价格为 a 元，则该商品的原价应为 。 （最后结果化简）13当 k 时，二次三项式 在实数范围内可以分解因式。1x5k214当 x= 时， 的值为 0。4x3215已知方程 的两根分别是 2 和 3，则因式分解 的结果02qpx qpx2是 。16在ABC 中，C=90，A ，B 的平分线相交于点 O，则AOB= 。17最简二次根式 与 是同类二次根式，则 x= x421818已知方程
3、有一根为 ，则 a= 。02a2319已知关于 x 的方程 有两个不相等的实数根，则 m 的最大整数0432mx值是 。20在等腰ABC 中，三边分别为 a，b，c，其中 a=5，若关于 x 的方程有两个相等的实数根，则ABC 的周长为 。062bx三计算：（52=10）21 224821.31 2131547四解下列一元二次方程：（54=20）23 24723x 032y25 26用配方法解方程：02612x 01632x五简答题（65=30）27先化简再求值： ，其中aa221632128如图所示，利用 22 米长的墙为一边，用篱笆围成一个长方形养鸡场，中间用篱笆分割出两个小长方形，总共用
4、去篱笆 36 米，为了使这个长方形 ABCD 的面积为 96 平方米，问AB 和 BC 的边各应是多少？29如图，AD 是ABC 的角平分线，AB=AD，E 是 AD 延长线上的一点，3=1，求证：DC=BE。B F CA E D321DAB CE30如图，在ABC 中，ABC=45，在高 AD 上截取 DH=DC，连结 BH 并延长交 AC于点 E，求证：BHAC。31已知，如图，在ABC 中， =90，BD 是斜边 AC 上的中线，求证：ABCACBD21ECAB DH2018八年级期中试卷答案1选择（ 25=10）1.B 2.B 3.A 4.D 5.D二填空（215=30）6.1 7.
5、8. 9.x1=0，x 2=6254910. 11. x1=0，x 2=6 12.0.81a 13.321x 045k且14.-5,2 15.-2(x-2)(x-3) 16.135 17.3，-618. 19.1 20.1223三计算（52=10）21.解： （2 分） 341-503-24原 式（1 分）21（1 分）324（1 分）3622.解： （1 分） 25497原 式（1 分）8（1 分）4527（1 分）6（1 分）3454解下列一元二次方程（54=20）23.解： （1 分）362xx-3=6（1 分）或 x-3=-6（1 分）x=9（1 分）或 x=-3（1 分）24.解：
6、（1 分）342（1 分）0（1 分）2y（1 分）或 （1 分）552y25.解： （3 分）0xx=13（1 分）或 x=-2（1 分）26.解： （2 分）3x（1 分）（1 分）或 （1 分）36x36x五简答题（65=30）27.解： （1 分）2a（2 分）3a原 式（1 分）a（1 分）3=1（1 分）28.解：设 AB 长为 x 米，BC 长为（36-3x ）米。 （1 分）（2 分）963xx=4 或 x=8（2 分）因为 BC22，所以 x=8（1 分）答：AB 长 8 米， BC 长 12 米。 （1 分）29.证：得到 1= 2（1 分）证得 E= C（2 分）证得ABEADC（2 分）所以 DC=BE（ 1 分）30.证：证得 BD=AD（1 分）证得 DBH= DAC （1 分）证得DBHDAC （2 分）证得 BHAC（2 分）31. 证：延长 BD 到点 E，使 BD=DE，联结 AE。 （1 分）证得ADECDB（2 分）证得ABCBAE（2 分）证得 BD= AB（1 分）