1、第二章 方程(组)与不等式(组)第一节 一次方程(组)及其应用姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1(2017永州中考)x1 是关于 x 的方程 2xa0 的解，则 a 的值是( )A2 B2 C1 D12(2018天津中考)方程组 的解是( )x y 10，2x y 16)A. B.x 6y 4) x 5y 6)C. D.x 3y 6) x 2y 8)3(2019改编题)已知 x3 是方程 k(x4)2kx5 的解，则 k 值为( )A2 B2 C5 D34(2018新疆中考)某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为 3 元，小妮在该店买了 20 本练习本和 10 支水笔，共花了 36 元如果设
2、练习本每本为x 元，水笔每支为 y 元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是( )A. B.x y 320x 10y 36) x y 320x 10y 36)C. D.y x 320x 10y 36) x y 310x 20y 36)5(2019易错题)小明在拼图时，发现 8 个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图 1.小红看见了，说：“我也来试一试”结果小红七拼八凑，拼成了如图 2 那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为 3 的小正方形，则每个小长方形的面积为( )A120 B135 C108 D966(2018宁波中考)已知 x，y 满足方程组 则 x24y 2的值为x
3、 2y 5，x 2y 3， )_7(2018呼和浩特中考)文具店销售某种笔袋，每个 18 元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜 36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款_元8(2018攀枝花中考)解方程： 1.x 32 2x 139(2019原创题)已知 求 2xy 的值3x 2y 11， 7x 3y 19， )10(2018福建中考)解方程组： x y 1，4x y 10.)11(2018黄冈中考)在端午节来临之际，某商店订购了 A 型和 B 型两种粽子A 型粽子 28 元/千克，B 型粽子 24 元/千
4、克若 B 型粽子的数量比 A 型粽子的 2 倍少 20 千克，购进两种粽子共用了 2 560 元，求两种型号粽子各多少千克12(2019改编题)若 5 与 kx115 的解相同，则 k 的值为( )2x 13A8 B2 C2 D613(2018台湾中考)若二元一次方程组 的解为 则7x 3y 8，3x y 8) x a，y b， )ab 的值为( )A24 B0 C4 D814(2018台州中考)甲、乙两运动员在长为 100 m 的直道 AB(A，B 为直道两端点)上进行匀速往返跑训练，两人同时从 A 点起跑，到达 B 点后，立即转身跑向 A 点，到达 A 点后，又立即转身跑向 B 点，若甲跑
5、步的速度为 5 m/s，乙跑步的速度为 4 m/s，则起跑后 100 s 内，两人相遇的次数为( )A5 B4 C3 D215(2018淮安中考)若关于 x，y 的二元一次方程 3xay1 有一个解是则 a_x 3，y 2， )16(2018杭州中考)已知：2 2 2 ，3 3 2 ，4 4 2 ，5 5 2 ，若23 23 38 38 415 415 524 52410 10 2 符合前面式子的规律，则 ab_ba ba17(2018白银中考改编)如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入 x 的值为 3 125，则第 2 019 次输出的结果为_18(2019创新题)对于任意实数 a，b，定
6、义关于“”的一种运算如下：ab2ab.例如 3423410.(1)求 2(5)的值；(2)若 x(y)2，且 2yx1，求 xy 的值19(2018武威中考)九章算术是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出 9 文钱，就会多 11 文钱；如果每人出 6 文钱，又会缺 16 文钱问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题20(2018长沙中考)随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开
7、展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折已知打折前，买 6 盒甲品牌粽子和 3 盒乙品牌粽子需 600 元；打折后，买 50 盒甲品牌粽子和 40 盒乙品牌粽子需要 5 200 元(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子 80 盒，乙品牌粽子 100 盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？21(2019原创题)在平面直角坐标系中，点 A，B，C 三点共线，点 B 是线段AC 的中点，已知点 A(a，b)，C(c，d)，则点 B 的坐标可表示为 B( ， )，a c2 b d2利用
8、以上知识解答：(1)若点 D(x1，3y 1)，E(0，3)，F(3y 1，4x 1)三点共线，点 E 是线段 DF 的中点，求 x1，y 1的值；(2)若点 M(1，4)，Q(2x 23y 2，3x 24y 2)，N(1，6)三点共线，点 Q 是线段 MN 的中点，求 x2，y 2的值参考答案【基础训练】1B 2.A 3.B 4.B 5.B 6.15 7.486 8解：方程两边同乘 6 得3(x3)2(2x1)6，去括号得 3x94x26，解得 x17.9解：得 10x5y30，5(2xy)30，2xy6.10解： x y 1， 4x y 10， )得 3x9，解得 x3，把 x3 代入得
9、y2，则方程组的解为 x 3，y 2.)11解：设 A 型粽子 x 千克，B 型粽子 y 千克，由题意得解得y 2x 20，28x 24y 2 560， ) x 40，y 60.)答：A 型粽子 40 千克，B 型粽子 60 千克【拔高训练】12B 13.A 14.B154 16.109 17.118解：(1)2(5)2251.(2)由题意得 解得2x y 2，4y x 1， ) x 79，y 49， )xy .1319解：设合伙买鸡的人数有 x 人，鸡的价格为 y 文钱根据题意得 解得y 9x 11，y 6x 16， ) x 9，y 70.)答：合伙买鸡的人数有 9 人，鸡的价格为 70 文
10、钱20解：(1)设打折前甲品牌粽子每盒 x 元，乙品牌粽子每盒 y 元，则 解得6x 3y 600，500.8x 400.75y 5 200， ) x 40，y 120.)答：打折前甲品牌粽子每盒 40 元，乙品牌粽子每盒 120 元(2)8040(180%)100120(175%)3 640(元)答：打折后购买这批粽子比不打折节省了 3 640 元【培优训练】21解：(1)根据题意得 x1 3y1 0， 4x1 3y1 6， )得 3x16，解得 x12.将 x12 代入得 y1 ，23原方程组的解为 x1 2，y1 23.)(2)根据题意得 2x2 3y2 1， 3x2 4y2 5， )32 得 y213，将 y213 代入得 x219，原方程组的解为 x2 19，y2 13.)