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2019年山东省德州市中考数学《2.1一次方程(组)及其应用》同步复习训练(含答案)

1、第二章 方程(组)与不等式(组)第一节 一次方程(组)及其应用姓名:_ 班级:_ 用时:_分钟1(2017永州中考)x1 是关于 x 的方程 2xa0 的解,则 a 的值是( )A2 B2 C1 D12(2018天津中考)方程组 的解是( )x y 10,2x y 16)A. B.x 6y 4) x 5y 6)C. D.x 3y 6) x 2y 8)3(2019改编题)已知 x3 是方程 k(x4)2kx5 的解,则 k 值为( )A2 B2 C5 D34(2018新疆中考)某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为 3 元,小妮在该店买了 20 本练习本和 10 支水笔,共花了 36 元如果设

2、练习本每本为x 元,水笔每支为 y 元,那么根据题意,下列方程组中,正确的是( )A. B.x y 320x 10y 36) x y 320x 10y 36)C. D.y x 320x 10y 36) x y 310x 20y 36)5(2019易错题)小明在拼图时,发现 8 个一样大小的长方形,恰好可以拼成一个大的长方形如图 1.小红看见了,说:“我也来试一试”结果小红七拼八凑,拼成了如图 2 那样的正方形,中间还留下了一个洞,恰好是边长为 3 的小正方形,则每个小长方形的面积为( )A120 B135 C108 D966(2018宁波中考)已知 x,y 满足方程组 则 x24y 2的值为x

3、 2y 5,x 2y 3, )_7(2018呼和浩特中考)文具店销售某种笔袋,每个 18 元,小华去购买这种笔袋,结账时店员说:“如果你再多买一个就可以打九折,价钱比现在便宜 36元”,小华说:“那就多买一个吧,谢谢”根据两人的对话可知,小华结账时实际付款_元8(2018攀枝花中考)解方程: 1.x 32 2x 139(2019原创题)已知 求 2xy 的值3x 2y 11, 7x 3y 19, )10(2018福建中考)解方程组: x y 1,4x y 10.)11(2018黄冈中考)在端午节来临之际,某商店订购了 A 型和 B 型两种粽子A 型粽子 28 元/千克,B 型粽子 24 元/千

4、克若 B 型粽子的数量比 A 型粽子的 2 倍少 20 千克,购进两种粽子共用了 2 560 元,求两种型号粽子各多少千克12(2019改编题)若 5 与 kx115 的解相同,则 k 的值为( )2x 13A8 B2 C2 D613(2018台湾中考)若二元一次方程组 的解为 则7x 3y 8,3x y 8) x a,y b, )ab 的值为( )A24 B0 C4 D814(2018台州中考)甲、乙两运动员在长为 100 m 的直道 AB(A,B 为直道两端点)上进行匀速往返跑训练,两人同时从 A 点起跑,到达 B 点后,立即转身跑向 A 点,到达 A 点后,又立即转身跑向 B 点,若甲跑

5、步的速度为 5 m/s,乙跑步的速度为 4 m/s,则起跑后 100 s 内,两人相遇的次数为( )A5 B4 C3 D215(2018淮安中考)若关于 x,y 的二元一次方程 3xay1 有一个解是则 a_x 3,y 2, )16(2018杭州中考)已知:2 2 2 ,3 3 2 ,4 4 2 ,5 5 2 ,若23 23 38 38 415 415 524 52410 10 2 符合前面式子的规律,则 ab_ba ba17(2018白银中考改编)如图,是一个运算程序的示意图,若开始输入 x 的值为 3 125,则第 2 019 次输出的结果为_18(2019创新题)对于任意实数 a,b,定

6、义关于“”的一种运算如下:ab2ab.例如 3423410.(1)求 2(5)的值;(2)若 x(y)2,且 2yx1,求 xy 的值19(2018武威中考)九章算术是中国古代数学专著,在数学上有其独到的成就,不仅最早提到了分数问题,也首先记录了“盈不足”等问题如有一道阐述“盈不足”的问题,原文如下:今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六问人数、鸡价各几何?译文为:现有若干人合伙出钱买鸡,如果每人出 9 文钱,就会多 11 文钱;如果每人出 6 文钱,又会缺 16 文钱问买鸡的人数、鸡的价格各是多少?请解答上述问题20(2018长沙中考)随着中国传统节日“端午节”的临近,东方红商场决定开

7、展“欢度端午,回馈顾客”的让利促销活动,对部分品牌粽子进行打折销售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折已知打折前,买 6 盒甲品牌粽子和 3 盒乙品牌粽子需 600 元;打折后,买 50 盒甲品牌粽子和 40 盒乙品牌粽子需要 5 200 元(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元?(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子 80 盒,乙品牌粽子 100 盒,问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱?21(2019原创题)在平面直角坐标系中,点 A,B,C 三点共线,点 B 是线段AC 的中点,已知点 A(a,b),C(c,d),则点 B 的坐标可表示为 B( , ),a c2 b d2利用

8、以上知识解答:(1)若点 D(x1,3y 1),E(0,3),F(3y 1,4x 1)三点共线,点 E 是线段 DF 的中点,求 x1,y 1的值;(2)若点 M(1,4),Q(2x 23y 2,3x 24y 2),N(1,6)三点共线,点 Q 是线段 MN 的中点,求 x2,y 2的值参考答案【基础训练】1B 2.A 3.B 4.B 5.B 6.15 7.486 8解:方程两边同乘 6 得3(x3)2(2x1)6,去括号得 3x94x26,解得 x17.9解:得 10x5y30,5(2xy)30,2xy6.10解: x y 1, 4x y 10, )得 3x9,解得 x3,把 x3 代入得

9、y2,则方程组的解为 x 3,y 2.)11解:设 A 型粽子 x 千克,B 型粽子 y 千克,由题意得解得y 2x 20,28x 24y 2 560, ) x 40,y 60.)答:A 型粽子 40 千克,B 型粽子 60 千克【拔高训练】12B 13.A 14.B154 16.109 17.118解:(1)2(5)2251.(2)由题意得 解得2x y 2,4y x 1, ) x 79,y 49, )xy .1319解:设合伙买鸡的人数有 x 人,鸡的价格为 y 文钱根据题意得 解得y 9x 11,y 6x 16, ) x 9,y 70.)答:合伙买鸡的人数有 9 人,鸡的价格为 70 文

10、钱20解:(1)设打折前甲品牌粽子每盒 x 元,乙品牌粽子每盒 y 元,则 解得6x 3y 600,500.8x 400.75y 5 200, ) x 40,y 120.)答:打折前甲品牌粽子每盒 40 元,乙品牌粽子每盒 120 元(2)8040(180%)100120(175%)3 640(元)答:打折后购买这批粽子比不打折节省了 3 640 元【培优训练】21解:(1)根据题意得 x1 3y1 0, 4x1 3y1 6, )得 3x16,解得 x12.将 x12 代入得 y1 ,23原方程组的解为 x1 2,y1 23.)(2)根据题意得 2x2 3y2 1, 3x2 4y2 5, )32 得 y213,将 y213 代入得 x219,原方程组的解为 x2 19,y2 13.)