1、15.2.3 整数指数幂,2.掌握整数指数幂的运算性质。,1.理解负整数指数幂的意义。,3.会用科学记数法表示小于1的数。,(1) (m，n是正整数),(2) (m，n是正整数),(3) (n是正整数),(4) (a0，m，n是 正整数，mn),(5) ( n是正整数),正整数指数幂有以下运算性质:,一般地，am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？,a ma n = a mn 这条性质对于m，n是任意整数的情形仍然使用。,(a0),(1) (2),例1 计算:,故等式正确.,例2 下列等式是否正确？为什么？ （1）aman=ama-n；（2）,解：（1）aman=a
2、m-n=am+(-n)=ama-n, aman=ama-n.故等式正确. （2）,对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？,类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a10-n的形式，其中n是正整数，1a10.,例3:,纳米是非常小的长度单位，1纳米=109米，把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体？（物体之间间隙忽略不计）,【解析】 1毫米=103米，1纳米=109米。 （103）3 （109）3 = 1
3、09 1027= 1018 1立方毫米的空间可以放1018个1立方纳米的物体。,3、计算：,（1）（2106） （3.2103）= 6.410-3（2）（2106）2 （104）3 = 4,2.（益阳中考）下列计算正确的是( )（A）30=0 （B）-|-3|=-3（C）3-1=-3 （D） =3【解析】选B.30=1，3-1= =3.,3.（2011聊城中考） 下列计算不正确的是（ ） (A) （B） (C) （D）,【解析】选B.,4.（怀化中考）若0x1,则x-1，x，x2的大小关系是 （ ） (A)x-1xx2 (B)xx2x-1(C)x2xx-1 (D)x2x-1x 【解析】选C.0
4、x1,令则x-1=由于所以x2xx-1.,5.已知a+a-1=3,则【解析】a+a-1=3,(a+a-1)2=9.即a2+2+a-2=9.a2+a-2=7,即a2+ =7.答案：7,7.某种大肠杆菌的半径是3.510-6米，一只苍蝇携带这种 细菌1.4103个.如果把这种细菌近似地看成球状，那么 这只苍蝇所携带的所有大肠杆菌的总体积是多少立方米？ （结果保留4位有效数字，球的体积公式V= R3） 【解析】每个大肠杆菌的体积是 （3.510-6）3 1.79610-16（立方米）， 总体积=1.79610-161.4103 2.51410-13（立方米）. 答：这只苍蝇共携带大肠杆菌的总体积是2.51410-13立方米.,本课时我们学习了 一、整数指数幂,1.零指数幂：当a0时，a0=1. 2.负整数指数幂：当n是正整数时，a-n= 3.整数指数幂的运算性质： （1）aman=am+n（m、n）为整数，a0） （2）（ab）m=ambm（m为整数），a0，b0） （3）（am）n=amn（m、n）为整数，a0）,二、用科学记数法表示数绝对值小于1的数,绝对值小于1的数用科学记数法表示为a10-n的形式，1a 10，n为原数第1个不为0的数字前面所有0的个数（包括小数点前面那个0）.,