1、第十五章 分式 15.1 分式15.1.1 从分数到分式,2、能熟练地求出分式有意义、无意义及分式值为零的条件.,1、理解分式的概念.,问题:一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速是多少?,解析：如果设江水的流速为u千米/时.,以最大航速顺流航行100千米所用时间=以最大航速逆流航行60千米所用的时间,1.长方形的面积为10cm,长为7cm.宽应为_cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为_;,引例1,2、把体积为200cm的水倒入底面积为33cm的圆柱形容器中，水面高度为_cm；把体积为V的水倒
2、入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为_.,引例2,请大家观察式子 和 有什么特点？,请大家观察式子 和 ，有什么特点？,它们与分数有什么相同点和不同点？,都具有分数的形式,相同点,不同点,（观察分母）,分母中有字母,一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式.其中A叫做分式的分子， B叫做分式的分母(B0).,概念,类比分数、分式的概念及表达形式:,整数,整数,分数,整式(A),整式(B),注意：分式是不同于整式的另一类有理式，分母中含有字母是分式的一大特点.,1、分式 的分母有什么条件限制,当B=0时，分式 无意义.当B0时，分式 有意义.,2、当 =0时分子和分
3、母应满足什么条件？,当A=0而 B0时，分式 的值为零.,指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？,【解析】整式有,分式有,判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？,9x+4, , , , ，,【解析】整式有9x+4, , 分式有 , ，,（1）当x 时，分式 有意义；（2）当x 时，分式 有意义；（3）当b 时，分式 有意义；（4）当x,y 满足关系 时，分式 有意义.,解：分母 3x0 即 x0,解：分母 x10 即 x1,解：分母 xy0 即 xy,解：分母 53b0 即 b,(2) 当x为何值时，分式有意义?,(1) 当x为何值时，分式无意义?,已知分式 ,(2)由(1)得 当x -2时
4、，分式有意义,当x = -2时分式,解：(1)当分母等于零时,分式无意义.,无意义., x = -2,即 x+2=0,当 时，分式 的值为零.,【答案】x=1,2.（江津中考） 【解析】选B.根据分式的定义判断，A,C分母中都不含有字母，D中虽含有字母，但是其表示一个固定的数圆周率.,3.（东阳中考）使分式,有意义，则,的取值范围是（ ）,A.,B.,C.,D.,【解析】选D.使分式,有意义的条件是：2x-10,解得 .,4.（枣庄中考）若 的值为零，则x ,【解析】分式的值等于零，应满足分子等于零，同时分母不为零，即,解得,答案：3,5.,答案：整式:(2)(3)(5)(8);分式：（1）（4）（6）（7）（9）；,指出下列各式中分式与整式.,通过本课时的学习，需要我们1、知道分式的概念，会辨别分式与整式.2、会求分式有意义时字母的取值范围.3、会求分式值为零时的字母的取值.,