1、13.3.2 等边三角形,1.理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法； 2.能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题.,这就是今天我们要学的等边三角形.,你发现了什么？,A,B,C,三边之间 ABACBC三角之间ABC,等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60.,等边三角形的三边都相等；,等边三角形的性质,一个三角形满足什么条件就是等边三角形?,想一想:,1.三条边都相等的三角形是等边三角形.,2. 三个角都相等的三角形是等边三角形.,有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.,等腰三角形满足什么条件时是等边三角形呢?,ABC与ADC关于AC轴对称 ABAD 又B=
2、60 ABD是等边三角形 又ACBD BCDC AB,如图，将两个含有30角的三角形放在一起，你能借助这个图形，找到RtABC与斜边AB之间的数量关系吗？,定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30,那么，它所对的直角边等于斜边的一半.,即在RtABC 中， 如果B 0 A30 那么 .,右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m, A30,立柱BC、DE要多长？,【解析】DEAC，BCAC， A 30 由上述定理可得： BC=1/2 AB，DE=1/2 AD， BC=1/27.4=3.7m 又AD=1/2 AB=3.7m DE=1/2 AD=
3、1/23.7=1.85m 答：立柱BC、DE分别要3.7m、1.85m.,1.如图,90，是的延长线上一点, 15，且，则=_ AD.,2.（2010宿迁中考）数学活动课上，老师在黑板上画直线l平行于射线AN（如图），让同学们在直线和射线上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形这样的三角形最多能画_个【解析】分别以A 、B、 C为直角顶点,则共有3个等腰直角三角形. 答案：3,3.（2010聊城中考）如图，在等边ABC中，点D是BC边 的中点，以AD为边作等边ADE，求CAE的度数.,【解析】点D是等边ABC中BC边的中点，故DAC30;在等边ADE中， CAE=60-30=30. 答：CAE=30.,1.三条边都相等的三角形是等边三角形.,2. 三个角都相等的三角形是等边三角形.,3.有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.,二.定理：如果在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么，它所对的直角边等于斜边的一半.,一.等边三角形的判定,通过本课时的学习，需要我们掌握：,
