1、第2课时,13.1 轴对称,1.了解轴对称及线段垂直平分线的性质和判定. 2.会应用线段垂直平分线的性质和判定解题.,如果一个图形沿着一条直线 ，两侧的图 形能够 ，这个图形就是轴对称图形.,折痕所在的这条直线叫做_.,对称轴,对折,完全重合,把一个图形沿着某一条直线 ,如果它能够 ,那么就说这两个图形关于这条直 线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点, 叫做 .,A,A,B,C,B,C,折叠,与另一个图形重合,对称点,已知图中的两个三角形关于直线m对称，请说出图中的哪些点可以重合？,C的对称点是_,_的对称点是E,D,A的对称点是F,能重合的点叫_,对称点,图中的对称点有哪些?,
2、B,请问该图中的和的连线与直线m有什么样的关系？,线段被直线m垂直且平分,直线m叫做线段的垂直平分线,定义：经过线段的中点且与之垂直的直线 就叫这条直线的垂直平分线，也叫中垂线.,类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.,P.,. Q,轴对称的性质：,画线段AB的垂直平分线L，在L上取任意点P，量一量点P到A与B的距离，你有什么发现？再取几个点试试.你能说明理由吗？,结论：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,反过来,若AP=BP，则P在线段AB的垂直平 分线上.,结论：与一条线段两个端点距离相等的点，在这 条线段的垂直平分线上.,线段的垂直平分线可以看成
3、是与线段两端点距离相等的所有点的集合.,1、如图，NM是线段AB的中垂线,下列说法正确的有： . ABMN,AD=DB， MNAB， MD=DN，AB是MN的垂直平分线,2、下列说法：若直线PE是线段AB的垂直平分线，则 EA=EB，PA=PB；若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分 线段AB；若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上 的点；若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB其 中正确的个数有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个,C,1.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是( ) （A）关于原点对称 （B）关于x轴对称 （C）关于y轴对称 （D）不能构成对称关系,【解
4、析】选B.横坐标相等，纵坐标互为相反数，则两点关于 x轴对称.,2.（临沂中考）正方形ABCD边长为a，点E、F分别是对角线BD上的两点，过点E、F分别作AD、AB的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于 【解析】运用轴对称、转化的思想，阴 影部分面积等于正方形的一半= . 答案：,3. 有A、B、C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置.,A,B,C,提示：学校在连接任意两点的两条线段的垂直平分线的交点处.,4.如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求BCD的周长.,D,C,B,E,A,通过本课时的学习，需要我们：,1.了解轴对称及线段的垂直平分线的有关性质； 2.会灵活运用这些性质来解决问题,