1、第3课时,12.2 三角形全等的判定,1掌握三角形全等的“角边角”“角角边”判定方法 2能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题,1.什么是全等三角形？,2.你学了哪几种判定两个三角形全等的方法？,能够重合的两个三角形叫全等三角形.,边边边（SSS)和边角边（SAS）,一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图.你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？,怎么办？可以帮帮我吗？,是唯一的吗？,重合,为了解决上面的问题，现在我们以每一桌为一组， 共同完成下面的一个游戏制作. (1)每个同学任意画一个ABC. (2)同桌交换各自画的ABC，每个同学都比着同桌的再 画一个
2、ABC，使BC=BC，B=B，C =C(即使两角和它们的夹边对应相等). (3)把你画好的ABC放到刚才同桌的ABC上重叠 （对应角对齐，对应边对齐）.你发现了什么？ (4)所画得三角形和同桌画的三角形都能相互（ ）.,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 (可以简写成“角边角”或“ASA”）.,三角形全等判定三,【例1】已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，B=C. 求证：ABEACD,证明 ：在ADC和AEB中,A=A（公共角） AC=AB（已知） C=B（已知）,ACDABE（ASA） AD=AE（全等三角形的对应边相等） 又AB=AC（已知）BD=CE
3、,在ABC和DEF中，A=D，B=E ，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？,有两角和其中一个角所对的边对应相等的两个 三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）.,有几种填法?,AC=BD,ASA,CO=DO,AAS,AO=BO,AAS,2.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长.为什么？,提示：利用ASA判定ABCEDC，从而得DE=AB.,1.已知，如图，1=2，C=D，求证：AC=AD,在ABD和ABC中 1=2 （已知） C=
4、D （已知） AB=AB（公共边） ABDABC （AAS） AC=AD （全等三角形对应边相等）,证明：,2.（潼南中考）如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，1=2 ， 3=4. （1）证明：ABEDAF； （2）若AGB=30，求EF的长.,【解析】 （1）四边形ABCD是正方形，AB=AD. 在ABE和DAF中,ABEDAF（ASA）. （2）四边形ABCD是正方形1+4=90 3=41+3=90，AFD=90 在正方形ABCD中，ADBC，1=AGB=30 RtADF中，AFD=90, AD=2，AF= ,DF =1， (1)得ABEADF.AE=DF=1EF=AF-AE= .,判定三角形全等的四种方法，它们分别是:,1、边边边(SSS),3、角边角(ASA),4、角角边(AAS),2、边角边(SAS),通过本课时的学习，需要我们掌握：,