1、第1课时,12.2 三角形全等的判定,1会用“边边边”判定三角形全等 2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程,AB=DE BC=EF CA=FD A=D B=E C=F,1、什么叫全等三角形？,能够重合的两个三角形叫全等三角形.,2、全等三角形有什么性质？,问题一：根据上面的结论，两个三角形全等，它们的三个角、三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形中上述六个元素对应相等，是否一定全等？,问题二：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述一部分条件，是否我们也能说明他们全等？,任意画ABC，使AB=3cm，BC=4cm，剪下来，观察任意两个同学的
2、三角形是否能够重合.,AB=DE BC=EF,思考：满足两边对应相等的两个三角形是否全等？,任意画一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB，BC=BC，CA=CA，判断两个三角形是否全等,作法：1、画线段AB=AB； 2、分别以A、B为圆心，以线段AC、BC为半径作弧，两弧交于点C； 3、连接线段BC，AC.,A,B,C,剪下 ABC放在ABC上，可以看到ABC ABC，由此可以得到判定两个三角形全等的一个公理.,用数学语言表述：,在ABC和DEF中, ABC DEF（SSS）,三角形全等判定一： 三边对应相等的两个三角形全等 ， 简写:SSS.,【例1】如图，ABC是一个钢架，AB=AC，A
3、D是连接A与BC 中点D的支架. 求证：ABD ACD,分析：要证明ABDACD， 首先看这两个三角形的三条边是 否对应相等.,证明： D是BC的中点 BD=CD,在ABD和ACD中，,AB=AC （已知）,BD=CD （已证）,AD=AD （公共边）, ABD ACD （SSS）,准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明的书写步骤：,ABC,【解析】ABCDCB 理由如下： AB = CD AC = DB,1、如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？,DCB,BC= CB,BF=CD
4、,或BD=CF,（SSS）,3.如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，则A=C请说明理由.,【解析】在ABD和CDB中,AB=CD （已知）,AD=BC （已知）,BD=DB,（公共边）,（SSS）, ABD CDB, A= C（ ）,全等三角形的对应角相等,我们利用前面的结论，你可以得到作一个角等于已知角的方法吗？,已知：AOB，求作：AOB=AOB,O,A,B,C,D,O,A,B,C,D,作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D； 2、画一条射线OA，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C； 3、以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧
5、交于点D； 4、过点D画射线OB，则AOB=AOB.,1.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE， 求证：AEB ADC.,【证明】 BD=CE， BD-ED=CE-ED，BE=CD.,2.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？,【解析】要证明ABC FDE，还应该有AB=DF这个条件.,DB是AB与DF的公共部分，且AD=BF AD+DB=BF+DB 即AB=DF,3.（昆明中考）如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BC=FD，AB=EF. （1）请你只添加一个条件（不再加辅助线）， 使ABCEFD，你添加的条件是 ； （2）添加了条件后，证明ABCEFD.,【解析】 (1) AC=ED,(2)在 ABC和 EFD中， AB=EF BC=FD AC=ED ABC EFD (sss),通过本课时的学习，需要我们掌握：,1.三角形全等的判定定理一SSS 2.利用它可以证明简单的三角形全等问题,