1、1,3.4 实际问题与一元一次方程,第3课时,2,1.进一步掌握用方程解决实际问题的方法，提高学生分析问题和解决问题的能力 2.经历“探究2”的活动，激发学生的学习潜能，促使他们在自主探究与合作交流的过程中，理解和掌握基本的数学知识、技能和数学思想方法 3.发展学生勇于探究、积极参与讨论、合作交流的意识，在“建模”中感受数学的应用价值,3,= 商品售价商品进价,售价、进价、利润的关系式：,商品利润,进价、利润、利润率的关系：,利润率=,商品进价,商品利润,100%,标价、折扣数、商品售价关系 :,商品售价,标价,折扣数,10,商品售价、进价、利润率的关系：,商品进价,商品售价=,(1+利润率)
2、,销 售 中 的 盈 亏,4,例1 某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40.今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了 20千克，含油率提高了10个百分点.,（1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20，今年油菜种植面积是多少亩？,5,（2）油菜种植成本为210元亩，菜油收购价为6元千 克，请比较这个村去、今两年油菜种植成本与菜油全部售 出所获的收入.,问题中有什么基本的等量关系？,6,问题中有以下基本等量关系：,产油量油菜籽亩产量含油率种植面积,（1）设今年种植油菜x亩， 则可列式表示去、今两年的产油量,去年产油量16040（x
3、44）,今年产油量_.,根据今年比去年产油量提高20，列出方程,解方程，得今年油菜种植面积是 亩.,180（4010）x,18050x16040（x44）（120）,256,7,(2)去年油菜种植成本为：210（x44） 元,售油收入为 元，,售油收入与油菜种植成本的差为：_,元,今年油菜种植成本为： 元,售油收入为 元，,售油收入与油菜种植成本的差为：_元.,63 000,16040（x44）61643006115 200,115 20063 00052 200,210x21025653 760,18050x61852566138 240,138 24053 76084 480,两年相比，油
4、菜种植成本、售油收入有什么变化？,油菜种植成本今年比去年减少：210449 240（元）.,售油收入今年比去年增加：138 240115 20023 040（元）.,8,为了准备小颖6年后上大学的学费15 000元，她的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：,(1)先存一个3年期的，3年后将 本息和自动转存一个3年期；,(2)直接存一个6年期的.,你认为哪种储蓄方式 开始存入的本金比较少？,利息本金期数利率,本息和本金本金期数利率,分析,9,解：设开始存入x元.,（13.243）（13.243）x 15 000.,解得 x12 460.,如果按照第一种储蓄方式有：,（13.606）x
5、15 000.,解得 x12 336.,如果按照第二种储蓄方式有：,12 46012 336.,第二种储蓄方式开始存入的本金少.,你学会了吗？,10,例2,11,问题1：通过观察积分榜，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？进而你能得到胜一场积几分吗？,从最下面一行数据可以看出：负一场积1分, 设胜一场积x分，从第一行列方程 10x424 由此得 x2 即：负一场积1分，胜一场积2分,12,问题2：用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系.,如果一个队胜 m 场，则负（14m）场， 胜场积分2m 分，负场积分（14m）分， 总积分为:2m（14m）（m14)分,13,问题3：某队的胜场
6、总积分能等于它的负场总积分吗？,设一个队胜了x场，则负了（14x）场 如果这个队的胜场总积分等于负场总积分， 则得方程2x（14x）0 由此得,因此没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分,14,男生都喜欢看NBA,激烈的对抗中比分交替上升,最终由积分显示牌上的各队积分进行排位.下面我们来看一个赛季国内篮球甲A联赛常规赛的最终积分榜.,15,(1) 列式表示积分与胜负场数之间的数量关系; (2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?,16,观察积分榜,从最下面一行可看出什么？,设胜一场积X分的话,从表中其他任何一行可以列方程,求出X的值.,17,从第一行得出方程: 18X+14=40， 由此得
7、出 X=2. 由表中其他行可以验证, 得出结论:负一场积1分,胜一场积2分.,18,如果一个队胜M场,则负(22-M)场,胜场积分为2M,负场积分为22-M,总积分为 2M+(22-M)=M+22. 设一个队胜了X场,则负了(22-X)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程 2X=(22-X). 计算得 X=22/3.,19,(1)利用方程不仅能计算未知数的值,而且可以进一步进行推理. (2)对于解决实际问题,检验解出的结果是否合乎实际意义是必要的.,20,1.一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,
8、如果一个学生得90分,那么他选对几道题?现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么?,【解析】设他选对了x道题，由题意得4x-(25-x)=90， 解得 x=23. 若4x-(25-x)=83，x=21.6（不符合题意）. 答案：如果一个学生得90分,那么他选对23道题，没有得83分的同学.,21,2.（凉山中考）高一某班在入学体检中，测得全班同学平均体重是48千克，其中男同学平均体重比女同学平均体重多20% ，而女同学人数比男同学人数多20% .求男、女同学的平均体重.,22,3.长风乐园的门票价格规定如下表所列.某校七年级(1),(2)两个班级共104人去游长风乐园,其中(1)班
9、人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人.经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元，问两班各有多少名学生?如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省多少钱？,23,【解析】设（1）班有x人，则（2）班有（104-x）人.由题意得：13x+11（104-x）=1240.解得 x=48.则（2）班有104-48=56（人）.1240-（9104）=1240-936=304（元）. 答：（1）班有48人，（2）班有56人；如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省304元.,24,本课通过对结论不确定问题的探索，初步学习了对不同情况进行分类讨论的方法，学会了对较复杂问题逐层分析、层层推进的解题策略,