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人教版教学七年级上2.2整式的加减(第3课时)课件

1、1,2.2 整式的加减,第3课时,2,1能根据题意列出式子:会进行整式加减运算,并能说明其中的原理 2通过用字母表示实际问题中的数量关系的过程,发展符号感,提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力 3.培养学生积极探索的学习态度,发展学生有条理地思考及代数表达能力,体会整式的应用价值,3,整式加减的一般步骤:,简单地讲,就是:去括号、合并同类项. 因此只要掌握了合并同类项的方法,就能正确进行整式的加减.,注意:整式加减运算的结果仍然是整式.,(1)如果有括号,那么先去括号; (2)观察有无同类项; (3)利用加法的交换律和结合律,分组同类项; (4)合并同类项.,4,例1 计算: (

2、1)(2x-3y)+(5x+4y)(2)(8a-7b)-(4a-5b),=2x-3y+5x+4y,=4a-2b,=7x+y,=8a-7b-4a+5b,5,【例2】做大小两个长方形纸盒,尺寸如下(单位:),(1) 做这两个纸盒共用料多少平方厘米? (2) 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?,解:小纸盒的表面积是:,大纸盒的表面积是:,(1)做这两个纸盒共用料:,7,(2)做大纸盒比做小纸盒多用料:,8,1.某中学合唱团出场时第一排站了n名同学,从第二排起每一排都比前面一排多1人,一共站了四排,则该合唱团一共有多少名同学参加?,解:由已知得,从第二排起,到第四排,人数分别为: (n+1)人,(

3、n+2)人,(n+3)人. 所以 该合唱团总共有:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=(4n+6)人 答:该合唱团一共有(4n+6)名同学参加.,2.代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关,求a,b的值.,解:(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x 的取值无关,1-b=0,a+2=0,解得a=-2 ,b=1. 答:a=-2 ,b=1.,1.计算3x2-2x+1-(3+x+3x2)

4、.,解:原式=3x2-2x+1-3-x-3x2=3x2-3x2-2x-x+1-3=-3x-2.,2.计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是( ) A.a2-5a+6 B.a2-5a-4 C.a2-a-4 D.a2-a+6,D,3.在多项式ax5+bx3+cx-5中,当x=-3时,它的值为7; 当x=3时,它的值是多少?,解:方法一:巧添括号 当x=-3时,原式=(-3)5a+(-3)3b+(-3)c-5=-35a-33b-3c-5=7, -35a-33b-3c=12, 当x=3时,原式=35a+33b+3c-5=-(-35a-33b-3c)-5=-12-5=-17.,方法二:巧

5、用相反数当x=-3时,原式=a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5=-35a-33b-3c-5=7,-35a-33b-3c=12, (35a+33b+3c)+(-35a-33b-3c)=0,(35a+33b+3c)与(-35a-33b-3c)互为相反数,35a+33b+3c=-12,当x=3时,原式=35a+33b+3c-5=-12-5=-17.,方法三:巧用特殊值 当x=-3时,原式=-35a-33b-3c-5=7,由于a,b,c的值不确定,因此可用取特殊值法来解,考虑到a,b的系数较大,不妨取a=b=0,则c=-4. 当x=3时,原式=35a+33b+3c-5=0+0+3(-4)-5=

6、-17,评析:在上述三种解法的解题过程中,始终没有求出35和33的值,这是因为35和33是非必须要求的成分,这样做可以省时省力,提高解题效率.,14,4.若代数式(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关,求代数式3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值.,【解析】(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)= 2x2+ax-5y+b-2bx2+3x-5y+1=(2-2b)x2+(a+3)x+(-5-5)y+b+1, 因为式子的值与字母x的取值无关,所以2-2b=0,a+3=0, 所以b=1,a=-3. 3(a2-ab-b2)-(4a2

7、+ab+b2)= 3a2-3ab-3b2-4a2-ab-b2=-a2-4ab-4b2=-(-3)2-4(-3)1-412 =-1.,15,5.为资助贫困山区儿童入学,我校甲、乙、丙三位同学 决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程,已知甲同 学捐资x元,乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元,丙同 学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的 ,求甲、乙、 丙三位同学的捐资总数.,解:根据题意知,甲同学捐资x元,乙同学捐资(3x-8) 元,那么,丙同学捐资 x+(3x-8)元. 则甲、乙、丙的捐资总数为:x+(3x-8)+ x+(3x-8)=x+3x-8+ (4x-8)=x+3x-8+3x-6=7x-14, 答:甲、乙、丙的捐资总数为(7x-14)元.,16,1.整式的加减实际就是,合并同类项.,2.整式的加减的步骤,一般分为,去括号,和合并同类项.,3.整式的加减的结果是,或,单项式,多项式.,