1、25.2 用列举法求概率 第2课时,1.理解“包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形” 的意义. 2.会用列表的方法求概率：包含两步，并且每一步的结果 为有限多个情形，这样的试验会出现的所有可能结果. 3.体验数学方法的多样性灵活性，提高解题能力.,小明和小丽用一副不包括大王和小王的扑克牌玩游戏，小明先抽出两张牌，然后小丽从剩下的牌中任意抽出一张，如果小丽的牌的大小在小明的两张牌之间 （看牌上数的大小），则小丽获胜，如果小明抽出的两张牌如下:那么，小丽获胜的概率是多少？,（1）一张“10”和一张“K”,（2）一张“5”和一张“Q”,（3）一张“2”和一张“k”,（取A=1，J=11，Q=12
2、，K=13）,【例1】甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A 和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D 和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I. 从3个口袋中各随机地取出1个小球. （1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概 率分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？,甲,乙,丙,A,C,D,E,H,I,H,I,H,I,B,C,D,E,H,I,H,I,H,I,【解析】,由树形图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可 能性相等. （1）满足只有一个元音字母的结果有5个， 则 P（一个元音）= 满足只有两个元音字母
3、的结果有4个， 则 P（两个元音） 满足三个全部为元音字母的结果有1个， 则 P（三个元音） （2）满足全是辅音字母的结果有2个， 则 P（三个辅音）,小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？,【解析】设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则,B1,A1,B2,A2,A2,B1,B2,A1,B1,B2,A1,A1,B2,A1,A2,B1,所以穿相同一双袜子的概率为,【例2】同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两个骰子的点数相同 （2）两个骰子的点数之和是9 （3）至少有一个骰子的点数
4、为2.,【解析】,由列表得，同时掷两个骰子，可能出现的结果有36 个，它们出现的可能性相等. （1）满足两个骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6个，则P（A）= （2）满足两个骰子的点数之和是9（记为事件B）的结果有4个，则P（B）= （3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个，则P（C）=,当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为 不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法.,当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树形图.,在一个盒子中有质地均匀的3个小球，其中两个小球都涂着红色，另一个小球
5、涂着黑色，则计算以下事件的概率选用哪种方法更方便？ 1、从盒子中取出一个小球，小球是红球. 2、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，取出两球的颜色相同. 3、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，连取了三次，三个小球的颜色都相同.,直接列举法,列表法或树形图,树形图,1.（义乌中考）从26个英文字母中任意选一个，是C或D的概率是 【解析】,答案：,3.（潼南中考）“清明节”前夕，我县某校决定从 八年级（一）班、（二）班中选一个班去杨闇公烈士陵园 扫墓，为了公平，有同学设计了一个方法，其规则如下： 在一个不透明的盒子里装有形状、大小、质地等完全相同 的3个小球，把它们分别标上数字1、2、3
6、，由（一）班班 长从中随机摸出一个小球，记下小球上的数字；在一个不 透明口袋中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球， 把它们分别标上数字1、2、3、4，由（二）班班长从口袋 中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，然后计算出这,两个数字的和，若两个数字的和为奇数，则选（一）班去； 若两个数字的和为偶数，则选（二）班去. （1）用树状图或列表的方法求八年级（一）班被选去扫墓 的概率； （2）你认为这个方法公平吗？若公平，请说明理由； 若不公平，请设计一个公平的方法.,=,=,【解析】（1）法一：列表法,（2）公平.理由为：P(和为偶数),P(和为奇数)= P(和为偶数)该方法公平.,解法二：树
7、形图法,（1）P(和为奇数),3.（常德中考）在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定.在一个不透明的口袋中，装有除标号外其它完全相同的A、B、C三个小球，表演节目前，先从袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是A球，则表演唱歌；如果摸到的是B球，则表演跳舞；如果摸到的是C球，则表演朗诵.若小明要表演两个节目，则他表演的节目不是同一类型的概率是多少？,【解析】列表如上，根据上表可知事件的所有可能情况共 有9种，表演的节目不是同一类型的情况有6种，所以小明 表演的节目不是同一类型的概率是：,通过本课时的学习，需要我们掌握：,利用树形图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率. 当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树形图法,当试验在三步或三步以上时,用树形图法方便.,