1、29.1 投影 第2课时,1、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影； 2、培养动手实践能力，发展空间想象能力.,1.什么叫投影? 一般地,用 照射物体,在 上得到的影子叫做物体的投影.,2.投影的分类: 由 形成的投影是平行投影(例如太阳光,探照灯光); 由 形成的投影是中心投影 (例如灯泡).,光线,某个平面,平行光线,点光源发出的光线,投影,平行投影,中心投影,正投影,斜投影,如图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1）与图（2）、（3）的投影有什么区别？图（2）、（3）的投影与投影面的位置有什么区别？,（1）,（2）,（3）,投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.,在实
2、际制作中，人们经常应用正投影的原理.,A,B,A,B,A,B,P,A*,B*,A*,B*,A*(B*),（1）铁丝平行于投影面.,（2）铁丝倾斜于投影面.,（3）铁丝垂直于投影面.,线段,线段(小),点,把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？,平行长不变 倾斜长缩短 垂直成一点,通过观察、测量可知： （1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关系为AB_A1B1. (2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影的大小关系为AB_A2B2. (3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正
3、投影是一个点A3.,=,口诀记忆,Q,A,B,C,D,A*,B*,C*,D*,A,B,C,D,A*,B*,C*,D*,A,B,C,D,A*(B*),D*(C*),(1),(2),(3),长方形,正方形,一条线段,如图，把一块长方形硬纸板P（例如长方形ABCD）放在三个不同的位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面. 三种情况的正投影各是什么形状？,通过观察、测量可知： (1)当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大小一样； (2)当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大小发生变化； (3)当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影成为一条
4、线段.,平行形不变 倾斜形改变 垂直成一线,口诀记忆,不同位置,形状、大小不变（全等）,大小变化,点,形状、大小不变（全等）,形状、大小均变化,线,当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.,A,B,C,D,A*,B*,C*,D*,P,B,C,D,E,F,G,F*,A*,D*,C*,B*,G*,P,A,H,物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.,【例】画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影. （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P； （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P.,投影线
5、的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：,2、如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（ ） A、圆 B、圆柱 C、梯形 D、矩形,D,1、（安顺中考）小华拿一个矩形木框在阳光下 玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）,A,3、一根笔直的小木棒（记为线段AB），它的正投影为 线段CD，则下列各式中一定成立的是（ ） A、AB=CD B、ABCD C、ABCD D、ABCD,D,5、如图，一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是边长为4的正方形求圆柱的体积和表面积,【解析】体积为：224=16（立方单位）； 表面积为：222+44=24（平方单位）,4、直角三角形的正投影可能是 _.,三角形或线段,1.什么叫正投影？ 2.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小如何？,