1、28.2 解直角三角形 第1课时,1、使学生理解直角三角形中六个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形； 2、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯.,(1) 三边之间的关系：a2+b2=_,(2)锐角之间的关系：A+B=_,(3)边角之间的关系：sinA=_，cosA=_tanA=_,在RtABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中C=90，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？,c2,90,利用计算器可得 .,根据以上条件可以求出塔身中心线与垂直中 心线的夹角你愿意试着计算一下吗？,如图设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过
2、B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C，在RtABC中，C90，BC5.2m，AB54.5m,将上述问题推广到一般情形，就是：已知直角 三角形的斜边和一条直角边，求它的锐角的度数.,在RtABC中,（1）根据A= 60,斜边AB=30,A,你发现了什么,B,C,B AC BC,A B AB,一角一边,两边,（2）根据AC= ，BC= 你能求出这个三角形的其他元素吗？,两角,（3）根A=60,B=30, 你能求出这个三角形的其他元 素吗?,不能,你能求出这个三角形的其他元素吗?,30,在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素(其中至少有一个是边),就可以求出其余三个元素.,在直角三角形中
3、,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形.,（2）两锐角之间的关系,AB90,（3）边角之间的关系,（1）三边之间的关系,（勾股定理）,在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：,【例1】如图，在RtABC中，C90， 解这个直角三角形.,【例2】如图，在RtABC中，B35，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）,你还有其他方法求出c吗？,（江西中考）如图，从点C测得树的顶角为33，BC20米，则树高AB 米（用计算器计算，结果精确到0.1米）,【答案】13.0,AB=BCtanC=20tan33=13.0,1、在下列直角三角形中不能求解的是（ ） (A)已知一直角边一锐角 (
4、B)已知一斜边一锐角 (C)已知两边 (D)已知两角,D,2.（东营中考）如图，小明为了测量其所在位置，A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了m米，到达点C，测得ACB，那么AB等于（ ） (A) msin米 (B) mtan米 (C) mcos米 (D) 米,B,【解析】一边上的高=6sin60= 【答案】,【解析】要求ABC的周长，只要求得BC及AB的长度即可根据RtADC中ADC的正弦值，可以求得AD的长度，也可求得CD的长度；再根据已知条件求得BD的长度，继而求得BC的长度；运用勾股定理可以求得AB的长度，求得ABC的周长,1、解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构造直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）；,2、一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系，所以在复习时要形成知识结构，要把解直角三角形作为一种工具，能在解决各种数学问题时合理运用.,