1、第二十七章 相似 27.1 图形的相似,1.从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似，理解相似图形概念； 2.理解相似图形的性质和判定.,请观察下面几组图片 你能发现它们有什么特点吗?,形状相同，大小不一定相同,我们把这些形状相同的图形叫做相似图形.,我们把这些形状相同的图形叫做相似图形.,两两相似的几何图形,下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像， 它们相似吗？,观察下列图形，哪些是相似图形？,观察下面的图形(a)(g),其中哪些是与图形(1)、(2)、（3）相似的？,A B D F,下列图形中_与_是相似的.,(1) (2) (3) (4),选一选,(1) (4),将下列图形分成四
2、块，使它们的大小、形状完全相同，且与原图形相似,你会分吗？怎样分？,图（1）中的A1B1C1是由正ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？,对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？,对应角相等,对应边的比相等,对应角相等,对应边的比相等,能,图（1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？ 对于图（2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？,对应角相等,对应边的比相等,有,对应角相等,对应边的比相等,(1),(2),相似多边形对应边的比称为相似比,相似多边形对应角相等,对应边的比相等.,全等,相似多
3、边形的判断方法:,若两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等，,则这两个多边形相似.,相似多边形的性质:,对于四条线段，a,b,c,d,如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如a:b=c:d(即ad=bc)，我们就称四条线段是成比例线段，简称比例线段.,【例1】 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角，的大小和EH的长度x.,D,A,B,C,18cm,21cm,78,83,24cm,G,E,F,H,x,118,在四边形ABCD中， 360（7883118）81.,C83，AE118,解析：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等. 由此可得,四边形ABCD和EFG
4、H相似，它们的对应边的比相等 由此可得,解得 x28（cm）,如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?,不相似,1（德化中考）下列各组线段（单位：）中， 成比例线段的是（ ） A.1、2、3、4 B.1、2、2、4 C.3、5、9、13 D.1、2、2、3,B,2（南平中考）下列说法中，错误的是( ) A等边三角形都相似 B等腰直角三角形都相似 C矩形都相似 D正方形都相似 3.（烟台中考）手工制作课上，小红利用一些花布的边 角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等 边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边框，其中，每个图案花 边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几 何图形不相似的是（ ）,C,D,4.在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离.,5. 如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、 c、d的长度,【解析】由图所示， 可知两图形的相似比为:,b = 4.5,a = 3,c = 4,d = 6,1. 经过这节课的学习，你有哪些收获？ 2. 你想进一步探究的问题是什么？,