1、第二十六章 反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数的意义,2.能判断一个函数是否为反比例函数，,1.理解反比例函数的概念.,3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式.,下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？,1.京沪铁路全程为1 463km，某次列车的平均速度 v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化.,2.某住宅小区要种植一个面积为1 000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化.,3.已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全
2、市总人口n(单位:人)的变化而变化.,s=,1.68104,n,v=,1463,t,y=,1000,x,1.由上面的问题我们得到这样的三个函数,2.上面的函数解析式形式上有什么的共同点?,3.反比例函数的定义,.反比例函数的自变量x的取值范围是_,不等于的一切实数,一般地，形如 ,k 的函数称为反比例函数.,等价形式：（k0）,y=kx-1,xy=k,y是x的反比例函数,y = 3x-1,y = 2x,y = 3x,练习： 下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?,反比例函数,一次函数,下列解析式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？,可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比
3、例系数k=1.,y是x的反比例函数，比例系数k=4.,不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数.,可以改写成 所以y是x的反比例函数，比例系数k=,(2)写出这个反比例函数的解析式.,【解析】 y是x的反比例函数,(1)完成上表；,2,-4,1,y,例2 y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值,把x= y=4代入上式得,已知y与x2成反比例,当x=4时,y=4. 写出y与x的函数解析式: 求当x=2时y的值.,因为当 x=4时y=4，所以有,y与x的函数解析式为, 把 x=2代入 得,1.若函数y=(m+1)x|m|-2是反比例函数，则m的值为（ ） （A）-1 （B）1 （C）2或-2
4、 （D）-1或1 【解析】选B.当|m|-2=-1，且m+10时，即m=1时，函数为反比例函数.,2.(桂林中考)若反比例函数 的图象经过点（-3，2），则k的值为( ) (A)-6 (B)6 (C)-5 (D)5 【解析】选A.把（-3，2）代入 中， 得k=-32=-6.,3.（威海中考)下列各点中，在函数 的图象上的 是( ) (A)（2，4） (B)（2，3） (C)（6，1） (D)（ ，3）,【解析】选C.点在函数 的图象上，点的坐标应满足 xy=-6;满足条件的是C.,4.下列关系中是反比例函数的是( ) (A) (B) (C) (D)y= -1 【解析】选C.B、D都不符合 (k0)的形式,因而它们都 不是反比例函数;A不一定是反比例函数,因为k可能为零;C是反比例函数,因为,5.(衢州中考)若点(4,m)在反比例函数 (x0) 的图象上,则m的值是_.【解析】将(4,m)代入 得,m= =2. 答案：2,6.(陕西中考)已知A（x1,y1），B（x2，y2）都在的图象上.若x1x2=-3，则y1y2的值为_【解析】y1y2=又x1x2=-3，y1y2= =-12. 答案：-12,通过本课时的学习，需要我们 1.掌握反比例函数的定义，并以此判断是否是反比例函数. 2.能根据实际问题中的条件或待定系数法确定反比例函数的解析式.,