1、18.1平行四边形,18.1.1平行四边形的性质（第1课时）,观察思考,观察思考,拼 一 拼,取两个全等的三角形纸片，将它们的相等的一边重合，得到一个四边形。你拼出了怎样的四边形？,拼 一 拼,四边形再认识,定义,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,如上图，平行四边形ABCD，记为 “ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段 AC, BD称为对角线。,表示方法,平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。,平行四边形再认识,根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了 “两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你的猜想一致？还有别的方法吗？
2、,平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补,方法：,填 空,解: 在ABCD中, ADBCA+B= 180又已知 A=3B则 3B +B= 180解得：B= 45, A=345=135 所以 C=A=135 , D=B= 45,例题赏析,在ABCD中, A=3B, 求C和D 的度数 .,解：在ABCD中, 对边相等,又ABCD的周长为60cm.AB + BC=30cm.又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC.则 1.5BC + BC=30 , 解得 BC=12 (cm).而 AB=1.512=18 (cm).,已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB， BC
3、长的比为3：2，求AB和BC的长度 .,例题赏析,2.如图，四边形ABCD是平行四边形，求：（1）ADC，BCD的度数；（2）边AB，BC的长度.,解：（1）四边形ABCD是平行四边形,B=ADC ABCD,B+BCD=180,B=56,ADC=B=56,BCD=180-B=180-56=124,（2）四边形ABCD是平行四边形,AD=BC,AB=CD(平行四边形对边相等),AD=30,CD=25 BC=30,AB=25.,补充题,演 示,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互余,转一转,解：四边形ABCD是平行四边形,ADBC ,ABCD,（平行四边形定义）,1=2，
4、 3=4,BD=DB,ABDCDB（ASA）,A=C AD=CB，AB=CD,1=2， 3=4,1+4=2+3（等式性质）,即ABC=ADC, AD=CB，AB=CD，A=C，ABC=ADC,推理证明,如右图，,如右图，,思考,两条平行线之间的距离与点和点之间的距离、点到直线的距离有何联系与区别？,点与点之间的距离是点到直线的距离、两条平行线之间的距离的基础，后面两种距离的本质是点与点之间的距离。直线、平行线都是点的集合。,学习了本节课你有哪些 收获？,本课小结,定 义,表示方法,性 质,两组对边分别平行的四边形叫做 平 行 四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。,平行四边形ABCD, 记为“ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段AC, BD称为对角线。,平行四边形的对边相等，对角相等， 相邻两角互补。,平行四边形,定 义,性 质,两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离。,（1）两条平行线之间的任何两条平行线段都相等。 （2）两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等。,两条平行线之间的距离,