1、C1 2 3 1 2 320182019 学 年 度 第 一 学 期 期 中 考 试九年级数学试卷一、选择题(共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)下列各题均有四个备选选项，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的字母涂黑1. 若 关于 x 的 方程 ax2-3x-20 是一 元二 次方 程， 则（ ）A.a1 B. a0 C. a 1 D. a02. 下 列图 形中 既是 中心 对 称图形 又是 轴对 称图 形的 是（ ）A. B.3. 用 配方 法解 方程 x26x 80 时 ，方 程可 变形 为 （ ）A(x 3)21 B (x3) 21 C( x3) 21 D(x3) 2
2、14. 抛 物线 y 1 x2 向 左平 移 1 个 单位 长度 得到 抛物 线的解 析式 为（ ）2Ay 1 (x1) 2 By 1 (x1) 2 Cy 1 x21 Dy 1 x212 2 2 25. 对于抛物线y-2(x-1) 2+3，下列判断正确的是（ ）A抛物 线开 口向上 B抛 物线 的顶点 是（-1，3） CC. 对称 轴为 直线 x1 D当x1时，y随x 的增大而增大6.如图，AB、 AC、 BC 都是O 的弦 ，OM AB，ONAC，垂 足分 别 N O为 M、 N，若 MN1，则BC 的值 为 （ ）A.1 B.2 C. D. 2 A M B7. 若 A(-2， y )， B
3、(1， y )， C(2， y )是 抛物 线 y-2(x+1) 2+3 上的 三个 点， 则 y ， y ， y 的大 小关 系是 （ ）A. y1y 2y 3 B. y1y 3y 2 C. y3y 2y 1 D. y3y 1y 2 B18. 如 图 ， 将 ABC 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 100， 得 到 AB1C1， 若 点 B1 在 线 段 BC 的延长线 上， 则C 1B1B 的 度数为（ ） C1A.70 B.80 C.84 D.86 y9. 函 数 ykx 2-4x+2 的图 象与 x 轴有 公共 点， 则 k 的取值 范围 是（ ） A BA. k 2 B. k 2且
4、k0 C. k2 D. k2 且 k0 C10. 如 图， 在平 面直 角坐 标系中 ，已 知 A(0，2) ，M(m，0) 且 m0， A分别 以 AO、 AM 为 边在 AOM 内 部作 等边 AOB 和等边 AMC， B连接CB 并延 长 交 x 轴 于 点 D， 则 C 点的 横坐 标的 值为（ ）O D M x3 3C. D.O1 2A. 1 m 3 32 2B. 1 m 32 2C. 1 m 2 32 3D. 1 m 2二、填空题（本大题共 6 个小 题，每小题 3 分，共 18 分）11. 一 元二 次方 程 x2-90 的解 是 .12. 在 平面 直角 坐标 系中 ，点 A(
5、2，3)绕原 点 O 逆 时针旋 转 90的对 应点 的 坐标为 .13. 某 工厂 七月 份出 口创 汇 200 万美 元 ， 因受 国际 大环境 的严 重影 响， 出口 创汇出 现连 续下 滑， 至 9 月 份 时出口 创汇 下降 到 98 万 美 元，设 该厂 平均 每月 下降 的百分 率 是 x，则所 列方 程 是 .14. 某 宾馆 有 40 个房 间 供游客 居住 ，当 每个 房间 每天的 定价 为 160 元 时， 房间会 全部 住满；当 每个 房间每天的 定价 每增 加 10 元 时，就 会有 一个 房间 空闲 .如果游 客居 住房 间， 宾馆 需对每 个房 间每 天支 出 2
6、0 元的各种 费用 .设 每间 房间 房 价定 为 x 元( x160，且 x 为 10 倍数 )，宾馆 每天 利 润为 y 元 ，则 y 与 x 的函 数关系式 为 .15. 如图，将一个大平行四边形在一角剪去一个小平行四边形，如果用直尺画一 条直线将其剩余部分分割成面积 相等 的两 部分 ，这 样的不 同的 直线 一共 可以 画出 条.16. 已 知二 次函 数 yx 2-2x+2 在 txt+1 时 的最 小 值是 t， 则 t 的 值为 .三、解答题（共 8 小题，共 72 分）17(本题 8 分)解方程：x 2 4x3018(本题 8 分) 如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点 O
7、 为圆心的圆的一部分如果 M 是O 中弦CD 的 中点 ，EM 经 过圆 心 O 交 O 于 点E，并 且CD4，EM6，求O 的半 径. E19.(本题 8 分) 已知关于 x 的方程 x2+(2k-1)x+k2-10 有两个实数根 x ，x M(1) 求 k 的 取 值 范 围 ；(2) 若 x1，x 2满 足 x1x2+x1+x23， 求 k 的 值 .20.(本题 8 分) 如图，ABC 的顶点坐标分别为A(-4 ，5) ，B(-5，2) ，C(-3，4)(1) 画 出与 ABC 关 于原 点 O 对 称的 A1B1C1，并 写出 点 A1的坐 标为 (2) D 是 x 轴 上 一 点
8、 ， 使 DB+DC 的 值 最 小 ， 画 出 点 D(保 留 画 图 痕 迹 )；3C DA yxOBC(3) P(t，0) 是 x 轴上 的动 点，将 点C 绕 点P 顺时 针 旋转 90至点E，直线 y-2x+5 经 过点 E，则 t的 值 为 .21.(本题 8 分) 有一个抛物线型蔬菜大棚，将其截面放在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线可以用函数 yax 2+bx 来表示，y9已知OA8 米 ，距 离O 点 2 米 处的 棚 高 BC 为 米4D E(1) 求 该 抛 物 线 的 解 析 式 ；(2) 若 借 助 横 梁 DE(DEOA)建 一 个 门 ， 要 求 门 的 高 度
9、为 1.5 米 ， OB A求横梁 DE 的长度是多少米?22.(本 题 10 分 ) 某 小 区 业 主 委 员 会 决 定 把 一 块 长 50m， 宽 30m 的 矩 形 空 地 建 成 健 身 广 场 ， 设 计 方 案 如 图 所 示 ，阴 影 区 域 为 绿 化 区 (四 块 绿 化 区 为 全 等 的 矩 形 )， 空 白 区 域 为 活 动 区 ， 且 四 周 的 4 个 出 口 宽 度 相 同 ， 其 宽 度 不小 于 14m， 不 大 于 26m， 设 绿 化 区 较 长 边 为 xm， 活 动 区 的 面 积 为 ym2(1) 直 接写 出: 用 x 的式 子表示 出口
10、的宽 度为 y 与x 的 函 数关系 式 及 x 的 取值 范围 ；(2) 求 活 动 区 的 面 积 y 的 最 大 面 积 ；(3) 预 计 活 动 区 造 价 为 50 元 /m2， 绿 化 区 造 价 为 40 元 /m2， 如 果 业 主 委 员 会 投 资 不 得 超 过 7200 元 来 参 与 建 造 ，当 x 为 整 数 时 ， 共 有 几 种 建 造 方 案 ?Cx7PB C Bx23.(本题 10 分)已知，在ABC 中，ACB30(1) 如 图 1， 当 ABAC2，求 BC 的 值 ；(2) 如 图 2， 当 ABAC， 点 P 是 ABC 内 一 点 ， 且 PA2
11、 ，PB ，PC 3，求APC 的度数；(3) 如 图3 ， 当A C4， AB (CBC A)， 点P 是 ABC 内 一动 点 ， 则P A+PB+PC 的最 小值 为 .A A APB C图1 C图 2 图 324.(本 题 12 分 )如 图 ， 直 线 y 1 x+2 与 x 轴 交 于 点 A， 与 y 轴 交 于 点 B， 抛 物 线 y 1 x2+bx+c 经 过 A、2 2B 两点，与 x 轴的另一个交点为 C.(1) 求 抛 物 线 的 解 析 式 ；(2) 直 线 AB 上 方 抛 物 线 上 的 点 D， 使 得 DBA2BAC ， 求 D 点 的 坐 标 ；(3) M 是 平 面 内 一 点 ， 将 BOC 绕 点 M 逆 时 针 旋 转 90后 ， 得 到 B1O1C1 若 B1O1C1 的 两 个 顶 点 恰 好 落 在 抛物 线 上 ， 请 求 点 B1 的 坐 标 .y yDB BA O x A O C x21