1、3.3.1 两条直线的交点坐标,3.3 直线的交点坐标与距离公式,第三章 直线与方程,思考?,问题1：方程组解的情况与方程组所表示的两条直线的位置关系有何对应关系？,例2、判定下列各对直线的位置关系，若相交，则求交点的坐标,例题分析,问题2：如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？,例1：求下列两条直线的交点：l1：3x+4y2=0； l2：2x+y+2=0.,例2：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程: l1：x2y+2=0，l2：2xy2=0.,解：解方程组,l1与l2的交点是M（- 2，2）,l1与l2的交点是（2，2）,设经过原点的直线方程为,y=k x,把（
2、2，2）代入方程，得k=1，所求方程为,y= x,例3：求直线3x+2y1=0和2x3y5=0的交点M的坐标，并证明方程3x+2y1+（2x3y5）=0（为任意常数）表示过M点的所有直线（不包括直线2x3y5=0）。,A1x+B1y+C1+（ A2x+B2y+C2）=0是过直A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程。,利用二元一次方程组的解讨论平面上两条直线的位置关系,已知方程组,当A1，A2，B1，B2全不为零时,（1）B2（2）B1得（A1B2A2B1）x=B1C2B2C1,讨论：当A1B2A2B10时，方程组有唯一解,当A1B2A2B1=0， B1C2B2C10 时，方程组无解,当A1B2A2B1=0， B1C2B2C10 时，方程组有无穷多解。,上述方程组的解的各种情况分别对应的两条直线的 什么位置关系？,例4：求经过两条直线x+2y1=0和2xy7=0的交点， 且垂直于直线x+3y5=0的直线方程。,解法一：解方程组,这两条直线的交点坐标为（3，-1）,又直线x+2y5=0的斜率是1/3,所求直线的斜率是3,所求直线方程为y+1=3（x3）即 3xy10=0,解法二：所求直线在直线系2xy7+（x+2y1）=0中,经整理，可得（2+）x+（21）y7=0,解得 = 1/7,因此，所求直线方程为3xy10=0,
