1、3.2.1 直线的点斜式方程,3.2 直线的方程,第三章 直线与方程,直线的点斜式方程,坐标（x，y）满足此方程的每一点都在直线 上.,直线 上每一点的坐标(x,y)都满足：,已知直线l经过已知点P0（x0，y0），并且它的斜率是k，求直线l的方程。,l,根据经过两点的直线斜率 公式，得,由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程，叫直线的点斜式方程。,设点P（x，y）是直线l上不同于P0的任意一点。,例1：一条直线经过点P1（-2，3），倾斜角=450，求这条直线的方程。,解：这条直线经过点P1（-2，3）,斜率是 k=tan450=1,代入点斜式 得,用一用,变式训练,1.一条直线经过点P（-
2、2，3），且与过点（-4,4）和（-3，2）的直线平行，求这条直线的方程。,2.一条直线经过点P（-2，3），且与过点（-4,4）和（-3，2）的直线垂直，求这条直线的方程。,变式训练,3.一条直线经过点P（-2，3），且与x轴平行，求这条直线的方程。,注：当直线l的倾斜角是00时，tan00=0,即k=0，这时直线l与x轴平行,l的方程：y-y0=0 即y=y0,特别的x轴所在的直线方程： y=0,例如 一条直线经过点P（0，5），且与x轴平行，求这条直线的方程。,4.一条直线经过点P（-2，3），且与y轴平行，求这条直线的方程。,变式训练,注：当直线l的倾斜角是900时，直线l没有斜率，这
3、时直线l与y轴平行,l的方程：x-x0=0 即 x=x0,特别的y轴所在的直线方程：x=0,例如 一条直线经过点P（-4，-2），且与y轴平行，求这条直线的方程。,归纳总结,2.经过点P（x0，y0）的直线有无数 条，可分两类:,1.点斜式的局限性：只能表示斜率存在的直线即不能表示与x轴垂直的直线,当堂练习,经过点（- ，2）倾斜角是300的直线的方程是_（A）y = （ x2） （B）y+2= （x ）（C）y2= （x ）（D）y2= （x ）已知直线方程y3= （x4），则这条直线经过的已知点，倾斜角分别是_（A）（4，3）；/ 3 （B）（3，4）；/ 6（C）（4，3）；/ 6 （D）（4，3）；/ 3,经过点（- ，2）倾斜角是300的直线的方程是（A）y = （ x2） （B）y+2= （x ）（C）y2= （x ）（D）y2= （x ）已知直线方程y3= （x4），则这条直线经过的已知点，倾斜角分别是（A）（4，3）；/ 3 （B）（3，4）；/ 6（C）（4，3）；/ 6 （D）（4，3）；/ 3直线方程可表示成点斜式方程的条件是_（A）直线的斜率存在 （B）直线的斜率不存在（C）直线不过原点 （D）不同于上述答案,探究发现：,k为常数时，下列方程所表示的直线过定点吗？,变式训练,课时小结：,点斜式,特殊情况：,