1、,2.3.2 平面与平面垂直的判定,2.3 直线、平面垂直的判定及其性质,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,1、二面角的相关概念：,半平面,半平面,从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。,这条直线叫做二面角的棱。,这两个半平面叫做二面角的面。,平面角由射线-点-射线构成。,二面角由半平面-线-半平面构成。,l,A,B,P,Q,二面角的表示,角,从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。,定义,构成,射线点射线（顶点）,表示法,AOB,图形,、平面角、二面角的对比,如何度量二面角的大小？,能否转化为平面角来处理？,你能在教室内找到二面角的例子吗？,D1,C,D,A1,A,B,B1,
2、C1,缓慢打开教室的门，门打开的角度可以用哪个角来表示？,1、二面角的平面角的定义,以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角,二、二面角的平面角,A O l ，B O l,答：二面角的平面角与其顶点的位置无任何关系,只与二面角的张角大小有关。,问:二面角平面角的大小与平面角的顶点的位置是否有关系？,平面角是直角的二面角叫做直二面角.相交成直二面角的两个平面,叫做互相垂直的平面.,二面角的大小:,二面角的大小可以用它的平面角来度量,二面角的平面角是多少度,就说这个二面角是多少度.,二面角的大小的范围:,互相垂直的平面:,两个平面互相垂
3、直,定义：一般地，如果两个平面相交，且其所成二面角为直二面角，则两个平面垂直。,记作：,画法：,如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.,猜想：,如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。,已知：AB，AB=B，AB 求证：.,证明：,E,在平面内过B点作直线BECD，则ABE就是二面角-CD-的平面角，,设=CD,则BCD.,如果一个平面经过另一个平面的一 条垂线，那么这两个平面互相垂直,面面垂直的判定定理,符号表示：,线面垂直,面面垂直,线线垂直,两个平面垂直的判定：,（）利用定义作出二面角的平面角，证明平面角是直角,注：用判定定理证面面垂直,3、二面角的平面角：,小结,4.面面垂直的判定定理:,思想：转化；平面化,
