1、2.3.2 平面与平面垂直的判定,2.3 直线、平面垂直的判定及其性质,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,复习与回顾,观察1：为了解决实际问题，人们需要研究两个平面所成的角。 请同学们观察下面的水坝，水坝在修建的时候，为了坚固耐用，水坝的坡面与水平面要成一个适当的角度，这个角就是两个面所成的角。,观察2：当我们把教室的门打开到一定位置，门所在的面与墙所在的面也形成一个角。,我们把类似这样的角成为二面角.,定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,记为：二面角-l-,简记：P-l-Q,几个重要概念：,二面角的平面角,AOB即为二面角-l-的,平面角,说明: 1.平面角的大小与棱
2、上点的选取无关,4.直二角,O,A,B,O/,A/,B/,l,2. 平面角的两边分别在二面角的两个面内，分别 垂直于二面角的棱。,3.二面角的范围：,寻找平面角,D,端点,中点,寻找平面角,中点,E,G,F,一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.,面面垂直的定义：,(2)日常生活中平面与平面垂直的例子?,(1)除了定义之外,如何判定两个平面互相垂直呢?,a,A,b,图形表示,记作,2.3.2平面与平面垂直的判定,如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直,平面与平面垂直的判定定理,符号表示：,A,B,C,D,线面垂直,面面垂直,线线垂直
3、,E,例题：如图，AB是O的直径，PA垂直于O所在的平面，是圆周上不同于A，B的任意一点，求证：平面PA平面PB,例3,证明:,设已知O平面为,探究1：,A,C,B,D,A1,C1,B1,D1,如图为正方体,问正方体中哪些表面与 垂直?,请问哪些平面是互相垂直的,为什么?,探究2：,课堂练习：,1.如果平面内有一条直线垂直于平面内的一条直线，则.（ ）,3. 如果平面内的一条直线垂直于平面内的两条相交直线, 则.（ ）,1、判断：,4.若m，m ，则.( ),2.如果平面内有一条直线垂直于平面内的两条直线，则.（ ）,2.如图，正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2G3的中点，D是EF的中点，现在沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1，G2，G3三点重合，重合后记为G- SEF，则四面体SEFG中必有( ) SGEFG所在平面 (B) SDEFG所在平面 (C) GFSEF所在平面 (D)GDSEF所在平面,S,G1,G2,G3,E,F,D,A,学完一节课或一个内容， 应当及时小结，梳理知识,1、二面角，二面角的平面角的定义 2，平面与平面垂直的定义及判定 3、证明面面垂直的方法： （1）证明二面角为直角 （2）用面面垂直的判定定理 4、线线垂直 线面垂直 面面垂直,