1、2.2.2 平面与平面平行的判定,2.2 直线、平面平行的判定及其性质,第二章 点、直线、平面之间的位置关系,根据判定定理，即：若线线平行，则线面平行。,一、知识回顾,2.空间两平面有哪些位置关系？,1.判定直线与平面平行的方法有哪些？,a,b,1.根据定义，即直线与平面没有公共点。,一、知识回顾,2.空间两平面有哪些位置关系？,1.判定直线与平面平行的方法有哪些？,相交,平行,有公共点,无公共点,思考:,反之，若中所有直线都平行 ，则,启示?,两个平面平行的问题，可以转化为一个平面内的直线与另一个平面平行的问题。,若平面，则中所有直线都平行,二、新知探究,?,?,;,!,平面内有一条直线 a
2、 平行平面, 则 吗? 请举例说明。,问题1,问题2,平面内有两条直线 a , b 平行平面 , 则 吗? 请举例说明。,探究:,二、新知探究,模型,/ ?,模型,a / ,a,b,b/ ,a / b,直观 感受,当三角板ABC的两条边BC、AB都平行桌面时，ABC所在的平面是否平行桌面？,动手体验,二、新知探究,模型 验证,你能得到什么结论,a , b,ab=P,a / ,b / ,/ ,面面平行的判定定理,符号语言,线不在多 贵在相交,面面平行,线面平行,线线平行？,a,b,图形语言,如果一个 有两条 直线分别于另一个平面,相交,，那么这两个平面平行。,P,平面内,平行,a , b,ab=
3、P,a / ,b / ,/ ,面面平行的判定定理,符号语言,线不在多 贵在相交,a,b,图形语言,如果一个平面内有两条 直线分别 平行于另一个平面,相交,，那么这两个平面平行。,P,面面平行,线面平行,线线平行？,1.线面平行是否可用其它条件代替？,a , b,ab=P,a / ,b / ,/ ,面面平行的判定定理,a,b,如果一个平面内有两条 直线分别 平行于另一个平面,相交,，那么这两个平面平行。,可用什么 条件代替？,变式探究,线面平行,线线平行？,a , b,ab=P,b / ,/ ,a,b,a ,如果一个平面内有两条 直线分别 平行于另一个平面,相交,，那么这两个平面平行。,1.线面
4、平行是否可用其它条件代替？,变式探究,线面平行,线线平行？,a , b,ab=P,b / ,/ ,a,b,图形语言,a ,b ,如果一个平面内有两条 直线分别 平行于另一个平面,相交,，那么这两个平面平行。,1.线面平行是否可用其它条件代替？,变式探究,符号语言,线面平行,线线平行？,b ,a , b,ab=P,/ ,a,b,图形语言,a ,如果一个平面内有两条 直线分别 平行于另一个平面,相交,，那么这两个平面平行。,，那么这两个平面平行。,内的两直线,1.线面平行是否可用其它条件代替？,变式探究,推论,符号语言,三、例题解析,例 1: 判断下列结论是否正确:,1.若m, n, m, n,
5、则,2.若内有无数条直线平行于, 则,3.若内任意直线都平行于, 则,4.若m / n,m/,m /,n/,n/,则/,5.若/,/,则/,D,1,D,C,B,A,C,1,B,1,A,1,例 2: 已知正方体ABCD-A1B1C1D1求证：平面AB1D1平面C1BD.,变式:已知正方体ABCD-A1B1C1D1（如图），P, Q, R分别为A1A, A1B1, A1D1 的中点, 求证：平面PQR平面C1BD.,R,Q,P,变式:已知正方体ABCD-A1B1C1D1（如图），P, Q, R分别为A1A, A1B1, A1D1 的中点求证：平面PQR平面C1BD.,D,1,R,Q,D,C,B,A,C,1,B,1,A,1,P,例 2: 已知正方体ABCD-A1B1C1D1求证：平面AB1D1平面C1BD.,平面与平面平行的判定方法:,2.数学思想,转化,定义；判定定理；判定定理的推论,1.知识内容,小 结,