1、3.3 二元一次不等式(组) 与简单的线性规划问题,第三章,第1课时 二元一次不等式(组)与平面区域,观察下列不等式： (1)xy10； (2)x2y10且2x3y20，A、M、E、F、G都在直线下方，它们都使F(x，y)x2成立的点都在l的上方，使y0，不等式3xy0表示的平面区域与点(1,0)位于直线3xy0的同侧，如图所示,(2)将y2x3变形得2xy30，先画出直线2xy30(画成实线) 将点(0,0)代入2xy3得30， 2xy30表示的区域与点(0,0)位于直线2xy30的同侧，如图所示,解析 先画直线2xy60(画成实线)，把原点(0,0)，代入2xy6. 因为20066y即xy
2、0，表示的区域是直线xy0上方区域(不包括直线)；x3表示的区域为直线x3的左侧区域(包括直线)；不等式组表示的区域为三个平面区域的公共部分，如图中的阴影部分,答案 B,二元一次不等式组表示的平面区域,答案 2,分析 利用直线方程的点斜式，可求得边界所在的直线方程，取ABC内的特殊点检验，可得所求不等式组,由平面区域求二元一次不等式(组),解析 如图所示，则直线AB、BC、CA所围成的区域就是所求ABC的区域，直线AB、BC、CA的方程分别为x2y10，xy20,2xy50.,解析 直线xy20，x2y10,2xy10表示的三角形区域如图阴影部分所示,错解 作出直线2y5x100，即5x2y100. 将(0,0)代入5x2y10可得5020100， 所示区域为含有(0,0)的一侧，如图所示,辨析 取特殊点检验时，应代入原式(2y5x10)，而不能代入变形后的(5x2y10)进行检验 正解 设F(x，y)2y5x10，作出直线2y5x100. F(0,0)202010100， 所求区域为不含(0,0)的一侧，如图所示,
