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人教版高中数学必修五:3.1《不等关系与不等式(2)》课件

3.1 不等关系与不等式,第三章,第2课时 不等式性质的应用,和你的同桌做个游戏:假设有四只盛满水的圆柱形水桶A、B、C、D,桶A、B的底面半径均为a,高分别为a和b,桶C、D的底面半径为b,高分别为a和b(其中ab)你们各自从中取两只水桶,得水多者为胜如果让你先取,你有必胜的把握吗?,解析 水桶A、B、C、D的容积依次为a3、a2b、ab2、b3, ab,a3b3a2bab2a2(ab)b2(ba) (ab)(a2b2)(ab)2(ab)0, a3b3a2bab2, a3b3a2bab2, 先取水桶A和水桶D必胜.,答案 ,不等式的证明,分析 依据题意表示出两车队的收费,然后比较大小,不等式的实际应用,利用不等式的性质求取值范围,错解 1ab5,1ab3, 两式相加可得0a4. 又1ab5,3ba1, 两式相加可得1b3. 03a12,62b2, 63a2b14.,辨析 错误的原因是“由1ab5,1ab3,得出0a4,1b3”的过程是一个不等价变形,