1、12018 年金平区九年级学业模拟考试数 学 试 卷 说明：本试卷共 4 页，25 小题，满分 120 分考试用时 100 分钟注意事项：1答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，再用 2B 铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑 2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上 3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4考生必
2、须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回 一、选择题 (本大题 10 小题，每题 3 分，共 30 分)1. 的倒数是（） A B 8 C8 D-811-2.下图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A B C D3若一个正 n 边形的每个内角为 150，则这个正 n 边形的边数是（ ）A10 B11 C12 D134地球的表面积约是 510 000 000 千米 2，用科学记数法表示为（）A0.5110 9 千米 2 B 5.1108 千米 2 C5.1 107 千米 2 D5110 7 千米 25一个布袋里装有 6 个只有颜色不同的球，其中 2 个
3、红球，4 个白球从布袋里任意摸出 1 个球，则摸出的球是白球的概率为（）A BC D6在 RtABC 中，C=90 ，如果 BC=2，sinA= ，那么 AB 的长是（）23A3 B C D4517如果代数式 4y22y+5 的值是 9，那么代数式 2y2y+2 的值等于（）A2 B3 C 2 D42OFEDCBAFEDAB C8. 下面是一位同学做的四道题，其中正确的是（）Am 3+m3=m6 Bx 2x3=x5 C （ b） 22b=2b D （ 2pq2） 3=6p3q69. 已知四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC、BD 交于点 O，E 是 BC 的中点，以下说法错误的是（）A
4、OE= DC BOA=OC CBOE= OBA DOBE=OCE10. 对于函数 ，下列结论：当 x1 时，y0； 它的图象经过第一、二、三象2yx限；它的图象必经过点（-2， 2） ； y 的值随 x 值的增大而增大，其中正确结论的个数是（ ）A1 B2 C 3 D4二填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11. 比较大小：3 (填“ ”、 “ ”或“”) 712如图，正六边形 ABCDEF 内接于O，若 AB=2，则O 的半径为13. 不等式组 的解集为 23-40x14如图 ， 将 ABC 沿 直 线 AB 向 右 平 移 后 到 达 BDE 的 位 置 ，若 CAB
5、50， ABC100，则 CBE 的度数为 15. 已知满足 ，则 =2350abab16如图，ABC 的面积是 4，点 D、E、F 分别是 BC、 AD、BE 的中点，则C EF 的面积是 三解答题（一） （本大题 3 小题，每题 6 分，共 18 分）17计算： -2011918. 先化简，再求值（ ） ，其中 =32m24m3AB CA DEB C19. 光明市在道路改造过程中，需要铺设一条污水管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天多铺设 20 米，且甲工程队铺设 350 米所用的天数与乙工程队铺设 250米所用的天数相同. 求甲、乙工程队每天各铺设多少米
6、？ 四解答题（二） （本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20如图，在ABC 中，ABC=60，C=45（1）作ABC 的平分线 BD，与 AC 交于点 D；（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，证明：ABD 为等腰三角形21.某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项） ”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据，如图 1 是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢足球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有 400 名学生，
7、图 2 是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢篮球活动的人数约为多少？22如图，矩形 ABCD 中，点 E 是 AD 的中点，连接 EB，EC（1）求证：EB=EC； （2）若BEC=60 ，AE=1 ，求 AB 的长4A BCDEFOF EDCBA五解答题（三） （本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23如图，反比例函数 的图象上的一点 A（2，3）在第一象限内，点 B 在 x 轴的正半轴上，myx且 AB=AO，过点 B 作 BCx 轴，与线段 OA 的延长线相交于点 C，与反比例函数的图象相交于点D（1）求反比例函数的解析式；（
8、2）求点 D 的坐标；（3）求证：CD=3BD24.如图，AB 为半圆 O 的直径，ODAB，与弦 BC 延长线交于点 D，与弦 AC 交于点 E.（1）求证: AOEDOB；（2）若点 F 为 DE 的中点，连接 CF.求证：CF 为O 的切线；（3）在（2）的条件下，若 CF=3 ，tanA = ,求 AB 的长.51225.在 RtABC 中，C=90，BC=3，AC=4，点 D 从 A 点出发，在线段 AC 上以每秒 1 个单位的速度向C 匀速运动.DEAB 交 BC 于点 E，DFBC，交 AB 于点 F.连接 EF.设运动时间为 t 秒（0t4）.（1）证明：DEFBFE；（2）设
9、DEF 的面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式，并求出 S 的最大值；（3）存在某一时刻 t，使DEF 为等腰三角形.请你直接写出此时刻 t 的值.5DAB C2018 年金平区九年级学业模拟考试数学参考答案一选择题1. B 2. A 3. C 4.B 5. C 6. A 7. D 8.B 9. D 10. A二填空题11. . 12. 2 . 13. . 14. 30 . 15. -8 . 16. 1 .14x三解答题（一）17解：原式=1+（1）3+4 ， 4 分=0-3+4， 5 分=1 6 分18. 解：原式= ， 3 分22m= ， 4 分2= ， 5 分2m当 m=3 时，原式
10、 = = . 6 分3-+1519. 解：设乙工程队每天能铺设 米，则甲工程队每天能铺设 米， 1 分x)20(x依题意，得 3 分 20解得 4 分50x经检验， 是原方程的解，且符合题意 5 分答：甲工程队每天能铺设 70 米；乙工程队每天能铺设 50 米 6 分四解答题（二）20. 解：（1）如图 BD 为所求； 3 分（2）在ABC 中，ABC=60，C=45 A=75 . 4 分BD 平分ABC ，DBC= ABC=30. 5 分ADB=DBC+C=30 +45=75. 6 分A= ADB . ABD 为等腰三角形 7 分6A DEB C21. 解：（1）48 101810=50（名
11、） 1 分答：该校对 50 名学生进行了抽样调查 2 分（2）最喜欢足球活动的有 10 人， 3 分， 4 分0=%5最喜欢足球活动的人占被调查人数的 20% （3）全校学生人数：400（130%24%26%） 5 分=40020%=2000（人） 6 分则全校学生中最喜欢篮球活动的人数约为 2000 =720（人） 7 分185022. （1）证明：矩形 ABCD 中，AB=DC，A=D=90， 1 分点 E 是 AD 的中点，EA=DE. 2 分 ABEDCE. 3 分EB=EC； 4 分（2）解：由（1）得 EB=EC.BEC=60 ，EBC 为等边三角形 . 5 分BE=BC=AD=2
12、AE.AE=1， BE=2 . 6 分 在 RtABE 中，AB= . 7 分2213BEA五解答题（三）23. 解：（1）点 A（2，3 ）在反比例函数 的图象上，myx . 1 分32m .6反比例函数解析式为 ； 2 分6yx（2）过点 A 作 AHx 轴于 H， 3 分H（2，0）.AB=OA，OB=2OH. 4 分B（4，0）. 5 分BDx 轴于 B，点 D 的横坐标为 4.点 D 在反比例函数 y= 的图象上， 7EFDA O BCD（4， ） ； 6 分32（3）设直线 AO 的解析式为 y=kx，点 A（2，3） ，3=2k.k= .直线 AO 的解析式为 y= x. 7 分
13、32点 C 在直线 AO 上，且横坐标为 4，C（4，6）. 8 分CD= .93BD= ，2CD=3BD. 9 分24 （1）证明：AB 为半圆 O 的直径，ACB=90 1 分A+B=90 ODAB，AOE=DOB=90 D+B=90A=D 2 分AOEDOB； 3 分（2）证明：连接 OC，点 F 为 DE 的中点， ECD=90，EF=CF 4 分FCE=FECAEO=FEC，FCE=AEOOA=OC，OCA=AA+AE0=90，OCA+FCE=90即FCO=90 5 分OCCFCF 为O 的切线； 6 分（3）解： 点 F 为 DE 的中点，ECD=90，8F EDCBADE=2CF
14、= 235=6在 RtAOE 中，tanA= ，12OEAOA=2OE 7 分OB=OA=2OE由（1）得AOEDOB ， 8 分2=DOBEA 654解得 OE=2 AB=2OA=4OE= 9 分25=825.（1）证明：DEAB，DFBC，四边形 DFBE 为平行四边形 1 分DF=BE，DE=BF 2 分又EF=FE，DEFBFE； 3 分（2）解：在 RtABC 中，C=90，BC=3，AC=4 ，DFBC，ADFACB 4 分 DFABCAD=t， 3=4tDFBC，C=90，CD=AC-AD=4-t， DEF 的面积 S= ，12DFC= ，34t= ， 5 分28t9= 238t当 t=2 时，S 的最大值为 ； 6 分（3）DEF 为等腰三角形，此时刻 t 的值为 、 或 9 分8352410