1、2018-2019 学年江苏省扬州市江都区邵樊片七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，每题只有一个符合题意）1 的倒数是（ ）A2 B2 C D2在1 ，15，10，0，（5） ，|+3|中，负数的个数有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个3如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是 4，冷冻室的温度比冷藏室的温度低 22，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（ ）A26 B22 C18 D164下列说法中，不正确的是（ ）A平方等于本身的数只有 0 和 1B正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数C两个数的差为正数，至少其中有一个正数D两个负数，绝
2、对值大的负数反而小5一个点从数轴上表示3 的点开始，先向左移动 5 个单位长度，再向右移动 10 个单位长度，那么终点表示的数是（ ）A2 B3 C3 D26下列式子化简不正确的是（ ）A+（5）=5 B（0.5）=0.5C|+3|=3 D（+1 ）=17已知如图：数轴上 A，B，C，D 四点对应的有理数分别是整数 a，b，c，d，且有c2a=7，则原点应是（ ）AA 点 BB 点 CC 点 DD 点8下表，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（ ）A66 B74 C86 D104二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）9比较大小： 10绝对值小于
3、 3 的所有整数的和是 11在数轴上与2 的距离等于 4 的点表示的数是 12ab 是新规定的这样一种运算法则：ab=a（a+b） ，若（2）3= 13我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为 67500 吨，67500 这个数用科学记数法表示这个数字是 14某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（250.1）kg， （250.2）kg， （250.3）kg 的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差 kg15如图所示是计算机某计算程序，若开 始输入 x=4，则最后输出的结果是 16如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是 1cm） ，刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的3 和 x
4、，那么 x 的值为 17已知 a 是有理数，有下列判断：a 是正数；a 是负数；a 与a 必有一个是负数；a 与a 互为相反数，其中正确的有 个18如图，圆的周长为 4 个单位长度在该圆的 4 等分点处分别标上数字 0、1、2、3，先让圆周上表示数字 0 的点与数轴上表示数1 的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上则数轴上表示数2018 的点与圆周上表示数字 的点重合三、解答题（共 9 题，共 96 分）19 （16 分）计算：（1） （8）（+8）（10）（2）（3） 22（3） （4 ）（7.75）+（1 ）（+2 ）（4）542 （4 ）20 （16 分）计算（1）0.12518 8
5、（2）24（ + ）（3）91 （36）（4）4（8 ）+（8）（8 ）+12（8 ）21 （4 分）把下列各数填在相应的大括号中：8， ，+2.8， ，0.003 ，0，100，3.626626662正数集合 整数集合 负分数集合 无理数集合 22 （4 分）把下列各数表示的点画在数轴上，并用“”把这些数连接起来5，|1.5|， ，0，3 ， （2） 223 （5 分）已知：a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 是最小的正整数，求代数式2018（a+b）3cd+2m 的值24 （5 分）已知|x|=2，|y|=8若 xy0，求 x+y 的值25 （10 分）我们定义一种新运算：a*b=a
6、 2b+ab例如：1*3=1 23+13=1（1）求 2*（3）的值（2）求（2）*2*（3）的值26 （12 分）某摩托车厂本周内计划每日生产 300 辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）星期 一 二 三 四 五 六 日增减 5 +7 3 +4 +10 9 25（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？27 （12 分）如图 1，一只甲虫在 55 的方格（每一格边长为 1）上沿着网格线运动它从 A 处出发去
7、看望 B、C、D 处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负例如：从 A 到 B 记为：AB（+1，+3） ；从 C 到 D 记为：CD（+1，2）其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向（1）填空：AC（ ， ） ；CB（ ， ）（2）若甲虫的行走路线为：ABCDA，请计算甲虫走过的路程（3）若这只甲虫去 Q 处的行走路线依次为：AM（+2，+2） ，MN（+2，1） ，NP（2，+3） ，PQ（1，2） ，请依次在图 2 上标出点 M、N、P、Q 的位置28 （12 分）如图，已知数轴上点 A 表示的数为 8，B 是数轴上位于点 A 左侧一点，且AB=20，（1）写出数轴上点 B
8、 表示的数 ；（2）|53|表示 5 与 3 之差的绝对值，实际上也可理解为 5 与 3 两数在数轴上所对的两点之间的距离如|x3|的几何意义是数轴上表示有理数 x 的点与表示有理数 3 的点之间的距离试探索：若|x8|=2，则 x= ：|x+12|+|x8|的最小值为 （3）动点 P 从 O 点出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t0）秒求当 t 为多少秒时？A，P 两点之间的距离为 2；（4）动点 P ，Q 分别从 O，B 两点，同时出发，点 P 以每秒 5 个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q 点以 P 点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设 运动时间为 t（
9、t0）秒问当 t 为多少秒时？P，Q 之间的距离为 4参考答案与试题解析一、选择题1 【分析】利用倒数的定义：乘积是 1 的两数互为倒数，进而得出答案【解答】解：2（ ）=1， 的倒数是2故选：B2 【分析】根据正数与负数的定义求解【解答】解：在1 ，15，10，0，（5） ，|+3|中，负数有1 、10、|+3|这 3 个，故选：B3 【分析】由冷冻室的温度比冷藏室的温度低 22，可知冷冻室的温度等于冷藏室的温度减去 22【解答】解：422=18，这台电冰箱冷冻室的温度为18故选：C4 【分析】直接利用有理数的乘方运算法则和相反数的定义以及绝对值的性质分别分析得出答案【解答】解：A、平方等于
10、本身的数只有 0 和 1，正确，不合题意；B、正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，正确，不合题意；C、两个数的差为正数，至少其中有一个正数，错误，符合题意；D、两个负数，绝对值大的负数反而小，正确，不合题意故选：C5 【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值【解答】解：根据题意得：35+10=2，则终点表示的数是 2，故选：D6 【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：A、括号前是正数去括号不变号，故 A 正确；B、括号前是负数去括号都变号，故 B 正确；C、|+3|=3，故 C 正确；D、括号前是负数去括号都变号，故 D 错误；故选：D7 【分析】先根据 c2a=7，从图中可
11、看出，ca=4，再求出 a 的值，进而可得出结论【解答】解：c2a=7，从图中可看出，ca=4，c2a=caa=4a=7，a=3，b=0，即 B 是原点故选：B8 【分析】观察正方形数据可知：其中三个数为连续正整数，且23+12=8，45+32=26，67+52=52，由此得出一般规律求解【解答】解：依题意，得阴影部分两个数为 8，9，m=89+72=86，故选：C二、填空题（共 1 0 小题，每小题 3 分，共 30 分）9 【分析】先计算| |= = ，| |= = ，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系【解答】解：| |= = ，| |= = ，而 ， 故答案为
12、：10 【分析】绝对值的意义：一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离互为相反数的两个数的和为 0依此即可求解【解答】解：根据绝对值的意义得绝对值小于 3 的所有整数为 0，1，2所以 0+11+22=0故答案为：011 【分析】由于在数轴上与表示2 的点的距离等于 4 的点有两个，分别在其左边和右边，然后利用数轴即可求解【解答】解：在数轴上与表示2 的点的距离等于 4 的点有两个，分别是 2 和6故答案为：2 和612 【分析】根据 ab=a（a+b） ，可以求得所求式子的值，本题得以解决【解答】解：ab=a（a+b） ，（2）3=（2）（2）+3=（2）1=2，故答案为：213 【分析
13、】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：67500=6.7510 4故答案为：6.7510 414 【分析】 “+”表示在原来固定数上增加， “ ”表示在原来固定数上减少最多相差应该是原来固定数上增加最多的减去原来固定数上减少最多的即为（25+0.3）（250.3）=0.6kg【解答】解：这几种大米的质量标准都为 25 千克，误差的最值分别为：0.1，0.2，0.3根据题意其中任意拿出两袋，它们
14、最多相差（25+0.3）（250.3）=0.6kg15 【分析】把 x=4 代入数值运算程序中计算即可得到最后输出的结果【解答】解：把 x=4 代入得：432=122=10，1032=302=28故答案为：2816 【分析】根据数轴得出算式 x（3）=80，求出即可【解答】解：根据数轴可知：x（3） =80，解得 x=5故答案为：517 【分析】a 可能是正数、也可 能是 0，还可能是负数，同样a 可能是正数、也可能是0，还可能是负数，当 a=0 时，a 和a 都是 0，不论 a 是正数、0 负数，a 与a 都互为相反数，根据以上内容判断即可【解答】解：a 可能是正数、也可能是 0，还可能是负
15、数，同样a 可能是正数、也可能是 0，还可能是负数，错误；错误；当 a=0 时，a 和a 都是 0，都不是负数，错误；不论 a 是正数、0 负数，a 与a 都互为相反数，正确；即正确的有 1 个，故答案为：118 【分析】由于圆的周长为 4 个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以 4，如果余数分别是 0，1，2，3，则分别与圆周上表示数字0，3，2，1 的点重合【解答】解：1（2018）=2017，20174=5041，数轴 上表示数2018 的点与圆周上起点处表示的数字重合，即与 3 重合故答案为 3三、解答题（共 9 题，共 96 分）19 【分析】 （1）根据
16、有理数的加减法可以解答本题；（2）根据幂的乘方和有理数的乘法可以解答本题；（3）根据有理数的加减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法可以解答本题【解答】解：（1） （8）（+8）（10）=（8）+（8）+10=6；（2）（3） 22=92=18；（3） （4 ）（7.75）+（1 ）（+2 ）=（4 ）+7 +（1 ）+（2 ）=1；（4）542 （4 ）=54=620 【分析】 （1）根据乘法交换律和结合律简便计算；（2） （3） （4）根据乘法分配律简便计算【解答】解：（1）0.12518 8=0.125818=118=18 ；（2）24（ + ）来源:学科网 ZXXK=24 +24
17、24=8+184=6；（3）91 （36）=（90+ ）（36）=90（36）+ （36）=324071.5=3311.5；（4） 4（8 ）+（8）（8 ）+12（8 ）=（48+12）（8 ）=0（8 ）=021 【分析】根据实数的分类解答即可【解答】解：正数集合 8，+2.8， ，整数集合8，0，100负分数集合 ，0.003 无理数集合，3.626626662故答案为：8，+2.8， ；8，0，100； ，0.003；，3.62662666222 【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可【解答】解：5 0|1.5|3 （2） 223 【分析】直接利用互为相反数以及互为倒数以及正整数的定
18、义分析得出答案【解答】解：由题意得，a+b=0，cd=1，m=1，则 2018（a+b）3cd+2m，=03+2，=124 【分析】由题意，利用绝对值的代数意义求出 x 与 y 的值，代入原式计算即可求出值来【解答】解：|x|=2，|y|=8，x=2，y=8，xy0，x=2，y=8 或 x=2，y=8，则 x+y=6 或 x+y=625 【分析】 （1）根据新运算的定义式 a*b=a2b+ab，代入数据即可算出结论；（2）根据（1）可知 2*（3）=1，再根据新运算的定义式 a*b=a2b+ab，代入数据即可算出结论【解答】解：（1）2*（3）=2 2（3）+2（3）=4+36=1；（2） （
19、2）*2*（3）=（2）*1=（2） 21+（2）1=412=126 【分析】 （1）明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式再根据有理数的加减法则计算；（2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；（3）根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论【解答】解：（1）本周三生产的摩托车为：3003=297 辆；（2）本周总生产量为（3005）+（300+7）+（3003）+（300+4）+（300+10）+（3009）+（30025）=300721=2079 辆，计划生产量为：3007=2100 辆，21002079=21 辆，本周总
20、生产量与计划生产量相比减少 21 辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了 10（25）=35，即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了 35 辆27 【分析】 （1）根据题意，向上向右为正，向下向左为负，进而得出答案；（2）根据甲虫的行走路线，借助网格求出总路程即可；（3）结合各点变化得出其位置，进而得出答案【解答】解：（1）根据题意得出：AC（+3，+4） ；CB（2，1）故答案为：+3，+4；2，2；（2）甲虫的行走路线为：ABCDA，甲虫走过的路程为：1+3+2+1+1+2+2+4=16；（3）如图 2 所示：28 【分析】 （1）根据两点间的距离公式可得数轴上点 B 表示的数
21、；（2）根据绝对值的性质即可求解；根据两点间的距离公式即 可求解；（3）设经过 t 秒时，A，P 之间的距离为 2，根据距离的等量关系即可求解；（4）设经过 t 秒时，P，Q 之间的距离 为 4，根据距离的等量关系即可求解【解答】解：（1）点 B 表示的数 820=12故答案为：12；（2）|x8|=2，x8=2，则 x=6 或 10故答案为：6 或 10；|x+12|+|x8|的最小值为 8（12）=20故答案为：20；（3）设经过 t 秒时，A，P 之间的距离为 2此时 P 点表示的数是 5t，则|85t|=2，解得 t=2 或 t= 故当 t 为 2 或 秒时，A，P 两点之间的距离为 2；（4）设经过 t 秒时，P，Q 之间的距离为 4此时 P 点表示的数是 5t，Q 点表示的数12+10t，则|12+10t5t|=4解得 t= 或 t= 故当 t 为 或 秒时，P，Q 之间的距离为 4