1、模块检测(时间：90 分钟 满分：120 分)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1描述总体离散程度或稳定性的特征数是总体方差 2，以下统计量能描述总体稳定性的有( ) A样本均值 B样本方差 s2xC样本的众数 D样本的中位数解析 样本方差用来衡量样本数据的波动大小，从而来估计总体的稳定程度答案 B2(2011全国新课标)执行右面的程序框图，如果输入的 N是 6，那么输出的 p 是 ( )A120 B720 C1 440 D5 040解析 执行程序输出 123456720.答案 B3. 是 x1，x 2， ，x 1
2、00 的平均值，a 1 为 x1，x 2，x 40 的平x均值，a 2 为 x41，x 100 的平均值，则下列式子中正确的是 ( )A. B. x40a1 60a2100 x 60a1 40a2100C. a 1a 2 D. x xa1 a22解析 100 个数的总和 S100 ，也可用 S40a 160a 2 来求，故有 .x x40a1 60a2100答案 A4(2011北京)执行如图所示的程序框图，输出的 s 值为 ( )A3 B C. D212 13解析 因为该程序框图执行 4 次后结束，每次 s 的值分别是 ， ，3,2，所以输出13 12的 s 的值等于 2，故选择 D.答案 D
3、5为考察某个乡镇(共 12 个村 )人口中癌症的发病率，决定对其进行样本分析，要从 3 000人中抽取 300 人进行样本分析，应采用的抽样方法是 ( )A简单随机抽样 B系统抽样C分层抽样 D有放回抽样解析 需要分年龄段来考察，最好采取分层抽样答案 C6要解决下面的四个问题，只用顺序结构画不出其程序框图的是 ( )A当 n10 时，利用公式 12n 计算 12310nn 12B当圆的面积已知时，求圆的半径C给定一个数 x，求这个数的绝对值D求函数 F(x)x 23x 5 的函数值解析 C 项需用到条件结构答案 C7最小二乘法的原理是 ( )A使得 yi(abx i)最小ni 1B使得 yi(
4、abx i)2最小ni 1C使得 yi2(abx i)2最小ni 1D使得 yi(abx i)2 最小ni 1解析 总体偏差最小，亦即 yi( abx i)2 最小ni 1答案 D8一次选拔运动员，测得 7 名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图为|1817| 0 10 3 x 8 9记录的平均身高为 177 cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为 x，那么 x的值为 ( )A5 B6 C7 D8解析 由茎叶图可知 7，解得 x8.10 11 3 x 8 97答案 D9一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6214，则指针停在红色或蓝色的区域的概率为 ( )
5、A. B. C. D.613 713 413 1013解析 由几何概型的求法知所求的概率为 .6 16 2 1 4 713答案 B10某调查机构调查了某地 100 个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图所示)，则新生婴儿的体重(单位：kg) 在3.2,4.0) 的人数是 ( )A30 B40 C50 D55解析 频率分布直方图反映样本的频率分布，每个小矩形的面积等于样本数据落在相应区间上的频率，故新生婴儿的体重在3.2,4.0)(kg)的人数为100(0.40.6250.40.375)40.答案 B二、填空题(本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在
6、题中横线上)11执行如图所示的程序框图，若输入 x10，则输出 y 的值为_解析 当 x10 时，y 4，不满足| yx| 1，因此由 xy 知 x4.当 x4 时，y 1，不满足|yx| 1，因此由 xy 知 x1.当 x1 时，y ，不满足|yx|1，因此由 xy 知 x .当 x12 12 时，y ，此时 1 成立，跳出循环，输出 y .12 54 | 54 12| 54答案 5412某中学高一年级有 400 人，高二年级有 320 人，高三年级有 280 人，以每人被抽取的概率为 0.2，向该中学抽取了一个容量为 n 的样本，则 n_.解析 由 0.2，得 n200.n400 320
7、280答案 20013某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 347，现用分层抽样方法抽出一个容量为 n 的样本，样本中 B 型号产品有 28 件那么此样本的容量 n等于_解析 由题意知 A、B、C 三种不同型号产品的数量之比为 347，样本中 B 型号产品有 28 件，则可推得分别抽取 A、C 两种型号产品 21 件、49 件，所以n21284998.答案 9814袋里装有 5 个球，每个球都记有 15 中的一个号码，设号码为 x 的球质量为(x25x 30) 克，这些球以同等的机会( 不受质量的影响) 从袋里取出若同时从袋内任意取出两球，则它们质量相等的概率是_解析
8、 设两球的号码分别是 m、n，则有 m25m30n 25n30.所以 mn5.而 5个球中任意取两球的基本事件总数有 10(种) 符合题意的只有两种，即两球的542号码分别是 1,4 及 2,3.所以 P .210 15答案 15三、解答题(本大题共 5 小题，共 54 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(10 分) 北京动物园在国庆节期间异常火爆，游客非常多，成人票 20 元一张，学生票10 元一张，儿童票 5 元一张，假设有 m 个成人，n 个学生，f 个儿童，请编写一个程序完成售票的计费工作，并输出最后收入解 程序如下：INPUT “m” ；mINPUT “n” ；nIN
9、PUT “f ”；fp=20*m+10*n+5*fPRINT pEND16(10 分) 在一次科技知识竞赛中，两组学生的成绩如下表：分数 50 60 70 80 90 100甲组 2 5 10 13 14 6人数 乙组 4 4 16 2 12 12已经算得两个组的平均分都是 80 分请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁劣，并说明理由解 (1)甲组成绩的众数为 90 分，乙组成绩的众数为 70 分，从成绩的众数比较看，甲组成绩好些(3)甲、乙两组成绩的中位数、平均数都是 80 分其中，甲组成绩在 80 分以上( 包括 80分)的有 33 人，乙组成绩在 80 分以
10、上( 包括 80 分)的有 26 人从这一角度看，甲组的成绩较好(4)从成绩统计表看，甲组成绩大于等于 90 分的有 20 人，乙组成绩大于等于 90 分的有24 人，乙组成绩集中在高分段的人数多，同时，乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多 6 人从这一角度看，乙组的成绩较好17(10 分) 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为 1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于 4 的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为 m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为 n，求 nm 2 的概率解 (1)从袋中随机取两个球，其一切可能的结果
11、组成的基本事件有 1 和 2,1 和 3,1 和4,2和 3,2 和 4,3 和 4，共 6 个从袋中取出的球的编号之和不大于 4 的事件共有 1 和 2,1 和 3 两个因此所求事件的概率 P .26 13(2)先从袋中随机取一个球，记下编号为 m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为 n，其一切可能的结果(m，n)有：(1,1)，(1,2)，(1,3) ，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3) ，(2,4)，(3,1)，(3,2) ，(3,3)，(3,4) ，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4) ，共 16 个又满足条件 nm2 的事件为 (1,3)，(1,4)，(2
12、,4)，共 3 个，所以满足条件 nm 2 的事件的概率为 P1 .316故满足条件 nm2 的事件的概率为 1P 11 .316 131618(12 分) 为了解学生身高情况，某校以 10%的比例对全校 700 名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：(1)估计该校男生的人数；(2)估计该校学生身高在 170185 cm 之间的概率；(3)从样本中身高在 180190 cm 之间的男生中任选 2 人，求至少有 1 人身高在 185190 cm 之间的概率解 (1)样本中男生人数为 40，由分层抽样比例为 10%估计全校男生人数为 400.(2)由统计图知，样本中身高在 170
13、185 cm 之间的学生有 141343135( 人)，样本容量为 70，所以样本中学生身高在 170185 cm 之间的频率 f 0.5.故由 f 估计3570该校学生身高在 170185 cm 之间的概率 p10.5.(3)样本中身高在 180185 cm 之间的男生有 4 人，设其编号为，样本中身高在185190 cm 之间的男生有 2 人，设其编号为.从上述 6 人中任选 2 人的树状图为：故从样本中身高在 180190 cm 之间的男生中任选 2 人的所有可能结果数为 15，至少有1 人身高在 185190 cm 之间的可能结果数为 9，因此，所求概率 p2 .915 3519(12
14、 分) 某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数分布)如表：学历 35 岁以下 3550 岁 50 岁以上本科 80 30 20研究生 x 20 y(1)用分层抽样的方法在 3550 岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为 5 的样本，将该样本看成一个总体，从中任取 2 人，求至少有 1 人的学历为研究生的概率；(2)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取 N 个人，其中 35 岁以下 48 人，50 岁以上 10 人，再从这 N 个人中随机抽取出 1 人，此人的年龄为 50 岁以上的概率为 ，求 x、y 的值539解 (1)用分
15、层抽样的方法在 3550 岁中抽取一个容量为 5 的样本，设抽取学历为本科的人数为 m， ，解得 m3.3050 m5抽取了学历为研究生的 2 人，学历为本科的 3 人，分别记作 S1、S 2；B 1、B 2、B 3.从中任取 2 人的所有基本事件共 10 个：(S 1，B 1)，(S 1，B 2)，( S1，B 3)，(S 2，B 1)，(S2，B 2)，(S2，B 3)，( S1，S 2)，(B 1，B 2)，(B 2，B 3)，(B 1，B 3)其中至少有 1 人的学历为研究生的基本事件有 7 个：(S 1，B 1)，(S 1，B 2)，( S1，B 3)，(S2，B1)，( S2，B 2)，(S 2，B 3)，(S 1，S 2)从中任取 2 人，至少有 1 人的教育程度为研究生的概率为 .710(2)依题意得： ，解得 N78.10N 5393550 岁中被抽取的人数为 78481020. .4880 x 2050 1020 y解得 x40，y5.x 40， y5.