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人教A版高中数学必修3《3.1.1随机事件的概率》能力强化提升(含答案)

1、第三章 概 率3.1 随机事件的概率3.1.1 随机事件的概率双基达标 限时 20 分钟112 本外形相同的书中,有 10 本语文书,2 本数学书,从中任意抽取 3 本,是必然事件的是 ( )A3 本都是语文书 B至少有一本是数学书C3 本都是数学书 D至少有一本是语文书解析 从 10 本语文书,2 本数学书中任意抽取 3 本的结果有:3 本语文书,2 本语文书和 1 本数学书,1 本语文书和 2 本数学书 3 种,故答案选 D.答案 D2下列事件中,是随机事件的是 ( )A长度为 3,4,5 的三条线段可以构成一个三角形B长度为 2,3,4 的三条线段可以构成一直角三角形C方程 x22 x3

2、0 有两个不相等的实根D函数 ylog ax(a0 且 a1)在定义域上为增函数解析 A 为必然事件,B、C 为不可能事件答案 D3 “连续抛掷两枚质地均匀的骰子,记录朝上的点数” ,该试验的结果共有 ( ) A6 种 B12 种 C24 种 D36 种解析 试验的全部结果为(1,1),(1,2),(1,3) ,(1,4),(1,5),(1,6),(2,1) ,(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6) ,(3,1),(3,2),(3,3),(3,4) ,(3,5),(3,6),(4,1) ,(4,2),(4,3) ,(4,4),(4,5),(4,6),(5,1) ,(5,2)

3、,(5,3),(5,4),(5,5) ,(5,6),(6,1),(6,2) ,(6,3)(6,4),(6,5),(6,6),共 36 种答案 D4下列说法:频率是反映事件发生的频繁程度,概率反映事件发生的可能性的大小;做 n 次随机试验,事件 A 发生 m 次,则事件 A 发生的频率就是事件的概率;频率是不能脱离具体的 n 次试验的实验值,而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值;频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值其中正确的说法有_(填序号)解析 由频率和概率的关系知只有正确答案 5某校高一(1)班共有 46 人,其中男生 13 人,从中任意抽取 1 人,是女生的概率为_解析 共 46

4、 人,则女生有 33 人,抽到女生有 33 次机会,所以概率为 .3346答案 33466某公司在过去几年内使用某种型号的灯管 1 000 支,该公司对这些灯管的使用寿命 (单位:小时)进行了统计,统计结果如下表所示:分组500,900)900,1 100)1 100,1 300)1 300,1 500)1 500,1 700)1 700,1 900)1 900,)频数 48 121 208 223 193 165 42频率(1)将各组的频率填入表中;(2)根据上述统计结果,估计灯管使用寿命不足 1 500 小时的概率解 (1)频率依次是:0048,0.121,0.208,0.223,0.19

5、3,0.165,0.042.(2)样本中寿命不足 1 500 小时的频数是48121208223600,所以样本中灯管使用寿命不足 1 500 小时的频率是 0.6,6001 000所以灯管使用寿命不足 1 500 小时的概率约为 0.6.综合提高 限时 25 分钟7下列说法正确的是 ( )A任一事件的概率总在(0,1)内B不可能事件的概率不一定为 0C必然事件的概率一定为 1D以上均不对解析 任一事件的概率总在0,1内,不可能事件的概率为 0,必然事件的概率为 1.答案 C8在掷一次硬币的试验中,共掷了 100 次, “正面朝上”的频率为 0.49,则“正面朝下”的次数为 ( ) A0.49

6、 B49 C0.51 D51解析 由 1000.4949,故有 49 次“正面向上” ,故有 1004951 次“正面朝下” 答案 D9在 200 件产品中,有 192 件一级品,8 件二级品,则下列事件:“在这 200 件产品中任意选 9 件,全部是一级品” ;“在这 200 件产品中任意选 9 件,全部都是二级品” ;“在这 200 件产品中任意选 9 件,不全是一级品” 其中_是随机事件;_是不可能事件(填上事件的编号)解析 因为二级品只有 8 件,故 9 件产品不可能全是二级品,所以是不可能事件答案 10给出下列四个命题:集合x|x|0为空集是必然事件;yf(x) 是奇函数,则 f(0

7、) 0 是随机事件;若 loga(x1)0,则 x1 是必然事件;对顶角不相等是不可能事件其中正确命题是_解析 |x| 0 恒成立,正确;奇函数 yf(x) 只有当 x0 有意义时才有 f(0)0,正确;由 loga(x1)0 知,当 a1 时,x11 即 x2;当 0a1 时,0x11,即 1x 2,正确,正确答案 11某教授为了测试贫困地区和发达地区的同龄儿童的智力,出了 10 个智力题,每个题10 分然后作了统计,下表是统计结果:贫困地区:参加测试的人数 30 50 100 200 500 800得 60 分以上的人数 16 27 52 104 256 402得 60 分以上的频率发达地

8、区:参加测试的人数 30 50 100 200 500 800得 60 分以上的人数 17 29 56 111 276 440得 60 分以上的频率(1)利用计算器计算两地区参加测试的儿童中得 60 分以上的频率;(2)求两个地区参加测试的儿童得 60 分以上的概率;(3)分析贫富差距为什么会带来人的智力的差别解 (1)贫困地区:参加测试的人数 30 50 100 200 500 800得 60 分以上的人数 16 27 52 104 256 402得 60 分以上的频率 0.53 0.54 0.52 0.52 0.51 0.50发达地区:参加测试的人数 30 50 100 200 500 8

9、00得 60 分以上的人数 17 29 56 111 276 440得 60 分以上的频率 0.567 0.580 0.560 0.555 0.552 0.550(2)概率分别为 0.5 和 0.55.(3)经济上的贫困导致该地区生活水平落后,儿童的健康和发育会受到一定的影响;另外经济落后也会使教育事业发展落后,导致智力出现差别12(创新拓展)对某厂生产的某种产品进行抽样检查,数据如下:调查件数 50 100 200 300 450合格件数 47 92 192 285 429根据上表所提供的数据,若要从该厂生产的此种产品中抽到 950 件合格产品,大约需要抽取多少件产品?解 5 次抽查的合格频率分别为 0.94,0.92,0.96,0.95,0.953,则合格概率估计为 0.95.设若想抽到 950 件合格品,大约抽 n 件产品,则 0.95,所以 n1 000.950n