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人教A版高中数学必修2《3.1.2两条直线平行与垂直的判定》课时作业(含答案解析)

1、3.1.2 两条直线平行与垂直的判定【课时目标】 1能根据两条直线的斜率判定两条直线是否平行或垂直2能根据两条直线平行或垂直的关系确定两条直线斜率的关系1两条直线平行与斜率的关系(1)对于两条不重合的直线 l1,l 2,其斜率分别为 k1、k 2,有 l1l 2_(2)如果直线 l1、l 2 的斜率都不存在,并且 l1 与 l2 不重合,那么它们都与_垂直,故 l1_l22两条直线垂直与斜率的关系(1)如果直线 l1、l 2 的斜率都存在,并且分别为 k1、k 2,那么 l1l 2_(2)如果两条直线 l1、l 2 中的一条斜率不存在,另一个斜率是零,那么 l1 与 l2 的位置关系是_一、选

2、择题1有以下几种说法:(l 1、l 2 不重合)若直线 l1,l 2 都有斜率且斜率相等,则 l1l 2;若直线 l1l 2,则它们的斜率互为负倒数;两条直线的倾斜角相等,则这两条直线平行;只有斜率相等的两条直线才一定平行以上说法中正确的个数是( )A1 B2 C3 D02以 A(1,1)、B(2,1)、 C(1,4)为顶点的三角形是( )A锐角三角形B钝角三角形C以 A 点为直角顶点的直角三角形D以 B 点为直角顶点的直角三角形3已知 A(1,2),B(m,1),直线 AB 与直线 y0 垂直,则 m 的值( )A2 B1 C0 D14已知 A(m,3),B(2m,m4) ,C (m1,2)

3、 ,D(1,0),且直线 AB 与直线 CD 平行,则m 的值为( )A1 B0 C 0 或 2 D0 或 15若直线 l1、l 2 的倾斜角分别为 1、 2,且 l1l 2,则有( )A 1 290 B 2 190C| 2 1|90 D 1 21806顺次连接 A(4,3) ,B(2,5),C (6,3),D (3,0)所构成的图形是( )A平行四边形 B直角梯形C等腰梯形 D以上都不对二、填空题7如果直线 l1 的斜率为 a, l1l 2,则直线 l2 的斜率为_8直线 l1,l 2 的斜率 k1,k 2 是关于 k 的方程 2k23kb0 的两根,若 l1l 2,则b_;若 l1l 2,

4、则 b_9已知直线 l1 的倾斜角为 60,直线 l2 经过点 A(1, ), B(2,2 ),则直线3 3l1,l 2 的位置关系是_三、解答题10已知ABC 三个顶点坐标分别为 A(2,4),B(6,6),C(0,6),求此三角形三边的高所在直线的斜率11已知ABC 的顶点坐标为 A(5,1),B(1,1),C(2,m),若ABC 为直角三角形,试求 m 的值能力提升12已知ABC 的顶点 B(2,1),C (6,3),其垂心为 H(3,2),则其顶点 A 的坐标为_13已知四边形 ABCD 的顶点 A(m,n),B(5,1) ,C (4,2),D(2,2),求 m 和 n 的值,使四边形

5、 ABCD 为直角梯形判定两条直线是平行还是垂直要“三看”:一看斜率是否存在,若两直线的斜率都不存在,则两直线平行,若一条直线的斜率为 0,另一条直线的斜率不存在,则两直线垂直;斜率都存在时,二看斜率是否相等或斜率乘积是否为1;两直线斜率相等时,三看两直线是否重合,若不重合,则两直线平行312 两条直线平行与垂直的判定 答案知识梳理1(1)k 1k 2 (2)x 轴 2(1)k 1k21 (2) 垂直作业设计1B 正确, 不正确, l1或 l2可能斜率不存在 2C k AB ,k AC ,k ACkAB1,ABAC23 323B 直线 AB 应与 x 轴垂直,A、B 横坐标相同4D 当 AB

6、与 CD 斜率均不存在时,m 0,此时 AB CD,当 kABk CD时,m 1,此时 ABCD5C6B k ABk DC,k ADkBC,k ADkAB1 ,故构成的图形为直角梯形7 或不存在1a82 98解析 若 l1l 2,则 k1k2 1,b2b2若 l1l 2,则 k1k 2,98b0,b 989平行或重合解析 由题意可知直线 l1 的斜率 k1tan 60 ,3直线 l2 的斜率 k2 , 23 3 2 1 3因为 k1k 2,所以 l1l 2 或 l1,l 2 重合10解 由斜率公式可得kAB ,6 46 2 54kBC 0,6 66 0kAC 56 40 2由 kBC 0 知直

7、线 BCx 轴,BC 边上的高线与 x 轴垂直,其斜率不存在设 AB、AC 边上高线的斜率分别为 k1、k 2,由 k1kAB1,k 2kAC1,即 k1 1,k 251,54解得 k1 ,k 2 45 15BC 边上的高所在直线斜率不存在;AB 边上的高所在直线斜率为 ;45AC 边上的高所在直线斜率为 1511解 k AB ,k AC , 1 15 1 12 1 m5 2 m 13kBC m1m 12 1若 ABAC ,则有 1,12( m 13 )所以 m7若 ABBC,则有 (m1)1,12所以 m3若 ACBC,则有 (m1) 1,m 13所以 m2综上可知,所求 m 的值为 7,2,3 12(19,62)解析 设 A(x, y),AC BH,ABCH,且 kBH ,15kCH ,13Error! 解得Error!13解 四边形 ABCD 是直角梯形,有 2 种情形:(1)AB CD,ABAD,由图可知:A(2,1) (2)ADBC,ADAB,Error! Error!Error! 综上Error! 或Error!