1、2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系2.1.4 平面与平面之间的位置关系【课时目标】 1会对直线和平面的位置关系进行分类2会对平面和平面之间的位置关系进行分类3会用符号或图形把直线和平面、平面和平面的位置关系正确地表示出来1一条直线 a 和一个平面 有且仅有_三种位置关系(用符号语言表示)2两平面 与 有且仅有_ 和_两种位置关系(用符号语言表示)一、选择题1已知直线 a平面 ，直线 b，则 a 与 b 的位置关系是( )A相交 B平行C异面 D平行或异面2若有两条直线 a，b，平面 满足 ab，a，则 b 与 的位置关系是( )A相交 BbCb Db 或 b3若直线 M 不平行于平面
2、，且 M，则下列结论成立的是( )A 内的所有直线与 M 异面B 内不存在与 M 平行的直线C 内存在唯一的直线与 M 平行D 内的直线与 M 都相交4三个互不重合的平面把空间分成 6 部分时，它们的交线有( )A1 条 B2 条C3 条 D1 条或 2 条5平面 ，且 a，下列四个结论：a 和 内的所有直线平行；a 和 内的无数条直线平行；a 和 内的任何直线都不平行；a 和 无公共点其中正确的个数为( )A0 B1 C2 D36教室内有一根直尺，无论怎样放置，在地面上总有这样的直线与直尺所在的直线( )A异面 B相交 C平行 D垂直二、填空题7正方体 ABCDA 1B1C1D1 中，E、F
3、 分别为 AA1 和 BB1 的中点，则该正方体的六个表面中与 EF 平行的有_个8若 a、b 是两条异面直线，且 a平面 ，则 b 与 的位置关系是_9三个不重合的平面，能把空间分成 n 部分，则 n 的所有可能值为_三、解答题10指出图中的图形画法是否正确，如不正确，请改正(1)如图，直线 a 在平面 内(2)如图，直线 a 和平面 相交(3)如图，直线 a 和平面 平行11如图，平面 、 、 满足 ，a，b，判断 a 与 b、a 与 的关系并证明你的结论能力提升12若不在同一条直线上的三点 A、B、C 到平面 的距离相等，且 A、B、CD/，则面 ABC 与面 的位置关系为 _13正方体
4、 ABCDA1B1C1D1 中，点 Q 是棱 DD1 上的动点，判断过 A、Q、B 1 三点的截面图形的形状1解决本节问题首先要搞清直线与平面各种位置关系的特征，利用其定义作出判断，要有画图意识，并借助于空间想象能力进行细致的分析在选择题中常用排除法解题2正方体是一个特殊的图形，当点、线、面关系比较复杂时，可以寻找正方体作为载体，将它们置于其中，立体几何的直线与平面的位置关系都可以在这个模型中得到反映因而人们给它以“百宝箱”之称213 空间中直线与平面之间的位置关系214 平面与平面之间的位置关系答案知识梳理1a，aA 或 a2 l作业设计1D 2D 3B 4D 5C6D 若尺子与地面相交，则
5、 C 不正确；若尺子平行于地面，则 B 不正确；若尺子放在地面上，则 A 不正确所以选 D73 8b，b 或 b 与 相交 94,6,7,810解 (1)(2)(3) 的图形画法都不正确正确画法如下图：(1)直线 a 在平面 内：(2)直线 a 与平面 相交：(3)直线 a 与平面 平行：11解 由 a 知 a 且 a，由 b 知 b 且 b， ， a ，b，a、b 无公共点又a 且 b，a b ， 与 无公共点，又 a，a 与 无公共点，a12平行或相交13解 图(1)由点 Q 在线段 DD1 上移动，当点 Q 与点 D1 重合时，截面图形为等边三角形 AB1D1，如图(1)所示；当点 Q 与点 D 重合时，截面图形为矩形 AB1C1D，如图(2)所示；图(2)当点 Q 不与点 D，D 1 重合时，截面图形为等腰梯形 AQRB1，如图(3)所示图(3)