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人教A版高中数学必修1:第一章章末检测试卷(B)含答案

1、章末检测(B)(时间:120 分钟 满分:150 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)1若集合 A、B、C 满足 ABA,BCC ,则 A 与 C 之间的关系是( )AA C BC ACAC DCA2已知函数 y 的定义域为( )1 x2x2 3x 2A(,1B(,2C(, )( ,112 12D(, )( ,112 123设 P、Q 为两个非空实数集合,定义集合运算: P*Q z|zab( ab),aP,bQ ,若 P0,1,Q 2,3 ,则 P*Q 中元素之和是( )A0 B6C12 D184已知 a,b 为两个不相等的实数,集合 M a24a,1,Nb 2

2、4b1,2,映射 f:xx 表示把集合 M 中的元素 x 映射到集合 N 中仍为 x,则 ab 等于( )A1 B2C3 D45集合 M 由正整数的平方组成,即 M1,4,9,16,25,若对某集合中的任意两个元素进行某种运算,运算结果仍在此集合中,则称此集合对该运算是封闭的M 对下列运算封闭的是( )A加法 B减法C乘法 D除法6设全集 U(x ,y )|x,yR ,集合 M( x,y)| 1,N(x,y)|yx1 ,则y 3x 2U(MN )等于 ( )A B(2,3)C(2,3) D(x,y )|yx17已知偶函数 f(x)的定义域为 R,且在(,0)上是增函数,则 f( )与 f(a2

3、a1)的34大小关系为( )Af( )f(a2a1)34Cf( )f( a2a1)34Df( )f(a 2a1)348函数 f(x) (x ),满足 ff(x)x,则常数 c 等于( )cx2x 3 32A3 B 3C3 或3 D5 或39设 f(x)为定义在 R 上的奇函数,当 x0 时,f(x)2 x2xb( b 为常数),则 f(1)等于( )A3 B1 C1 D310已知函数 f(x)4x 2mx5 在区间2,) 上是增函数,则 f(1)的取值范围是( )Af(1)25 Bf (1)25Cf(1) 25 Df(1)2511设函数 f(x)Error!则不等式 f(x)f(1)的解集是(

4、 )A(3,1) (3,) B(3,1)(2 ,)C(1,1)(3,) D( ,3)(1,3)12定义在 R 上的偶函数在 0,7上是增函数,在7,)上是减函数,又 f(7)6,则f(x)( )A在7,0 上是增函数,且最大值是 6B在7,0上是减函数,且最大值是 6C在7,0上是增函数,且最小值是 6D在7,0 上是减函数,且最小值是 6二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13设函数 f(x)Error!,已知 f(x0)8,则 x0_.14已知 f(x)在 R 上是奇函数,且满足 f(x4) f (x),当 x(0,2)时,f(x) 2x 2,则 f(7)_.15

5、若定义运算 abError!,则函数 f(x)x(2x)的值域为_16函数 f(x)的定义域为 D,若对于任意 x1,x 2D,当 x10)的单调区间ax19(12 分) 若 f(x)是定义在(0,) 上的增函数,且 f( )f(x) f (y)xy(1)求 f(1)的值;(2)若 f(6)1,解不等式 f(x 3)f( )1),使得存在 tR,只要当 x1 , m时,就有 f(xt)x 成立章末检测(B)1C ABA ,AB ,BCC,BC,AC ,故选 C.2D 由题意知:Error!解得Error! 故选 D.3D P 0,1 ,Q2,3,aP,bQ ,故对 a,b 的取值分类讨论当 a

6、0 时,z0;当 a1,b2 时,z6;当 a1,b3 时,z12.综上可知:P*Q0,6,12 ,元素之和为 18.4D 集合 M 中的元素1 不能映射到 N 中为2,Error!即Error!a,b 为方程 x24x 20 的两根,ab4.5C 设 a、b 表示任意两个正整数,则 a2、b 2 的和不一定属于 M,如122 25M;a 2、b 2 的差也不一定属于 M,如 122 2 3M;a 2、b 2 的商也不一定属于M,如 M;因为 a、b 表示任意两个正整数,a 2b2( ab)2,ab 为正整数,所以(ab) 2 属1222 14于 M,即 a2、b 2 的积属于 M.故选 C.

7、6B 集合 M 表示直线 yx1 上除点(2,3)外的点,即为两条射线上的点构成的集合,集合 N 表示直线 yx1 外的点,所以 MN 表示直线 yx1 外的点及两条射线,U(MN )中的元素就是点 (2,3)7D 设 x1x20,则x 1f(1)等价于Error!或Error!解得33.12B 由 f(x)是偶函数,得 f(x)关于 y 轴对称,其图象可以用下图简单地表示,则 f(x)在7,0上是减函数,且最大值为 6.13. 6解析 当 x2 时,f( x)f(2)6,当 x0,f (x2)f( x1)( x2x 1) .x1x2 ax1x2当 0a,x 1x2a0.af(x 2)f(x

8、1)0,即 f(x)在 ,)上是增函数a函数 f(x)是奇函数,函数 f(x)在( , 上是增函数,在 ,0) 上是减函a a数综上所述,f(x)在区间(, , ,) 上为增函数,在 ,0),(0, 上a a a a为减函数19解 (1)令 xy0,则 f(1)0.(2)令 x36,y6,则 f( )f(36)f(6),f(36) 2f(6)2,366故原不等式为 f(x3)f( )900,知 ymax1 125(元) ,且第 25 天,日销售额最大21解 (1) a1,f (x)的图象为开口向上的抛物线,且对称轴为 x 1,313 1af(x)有最小值 N(a)1 .1a当 2 3 时,a

9、, ,f (x)有最大值 M(a)f(1)1a 13 12a1;当 1 0,1a1a2g(a 1)g(a2),g(a)在 , 上是减函数13 12设 0),又由 f(1)1 代入求得 a ,故 f(x) (x1) 2.14 14(3)假设存在 tR ,只要 x1,m,就有 f(xt )x.取 x1,有 f(t1)1,即 (t2) 21,14解得4t0.对固定的 t4,0,取 xm ,有 f(tm) m ,即 (tm1) 2m,14化简得 m22(t1)m( t22t1)0,解得 1t m1t , 4t 4t故 m1t 1(4) 9, 4t 4 4t4 时,对任意的 x1,9,恒有 f(x4)x (x210x 9) (x1)( x9) 0,14 14所以 m 的最大值为 9.